高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 三角函数与平面向量 突破点1 三角函数问题专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(一)　三角函数问题[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考达标]一、选择题1．(2016·泰安模拟)函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　)【导学号：67722010】A．－　　B．－　　C.　　D.A　[函数f(x)＝sin(2x＋φ)向左平移个单位得y＝sin＝sin，又其为奇函数，故＋φ＝kπ，π∈Z，解得φ＝kπ－，又

2、φ

3、

4、＜，令k＝0，得φ＝－，∴f(x)＝sin.又∵x∈，∴2x－∈，∴sin∈，当x＝0时，f(x)min＝－，故选A.]2．(2016·河南八市联考)已知函数f(x)＝sinx－cosx，且f′(x)＝f(x)，则tan2x的值是(　　)A．－　　　B．－　　　C.　　　D.D　[因为f′(x)＝cosx＋sinx＝sinx－cosx，所以tanx＝－3，所以tan2x＝＝＝，故选D.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马

5、克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3．(2016·全国甲卷)函数f(x)＝cos2x＋6cos的最大值为(　　)A．4B．5C．6D．7B　[∵f(x)＝cos2x＋6cos＝cos2x＋6sinx＝1－2sin2x＋6sinx＝－22＋，又sinx∈[－1,1]，∴当sinx＝1时，f(x)取得最大值5.故选B.]4．(2016·郑州模拟)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图16所示，则f(0)＋f的值为(　　)图16A．2－B．2＋C．1－D．1＋

6、A　[由函数f(x)的图象得函数f(x)的最小正周期为T＝＝4＝π，解得ω＝2，则f(x)＝2sin(2x＋φ)．又因为函数图象经过点－，－2，所以f－＝2sin＝－2，则2×＋φ＝－＋2kπ，k∈Z，解得φ＝－＋2kπ，k∈Z.又因为

7、φ

8、＜，所以φ＝－，则f(x)＝2sin，所以f(0)＋f＝2sin＋2sin＝2sin＋2sin＝－＋2，故选A.]5．(2016·石家庄二模)设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ－cosαsinβ＝1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为(　　)A．[－1,1]B．[－1，]C．[－，1]D．[1，]A　[由sinαcosβ－co

9、sαsinβ＝sin(α－β)＝1，α，β∈[0，π]，得α－β通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝，β＝α－∈[0，π]⇒α∈，且sin(2α－β)＋sin(α－2β)＝sin＋sin(π－α)＝cosα＋sinα＝sin，α∈⇒α＋∈⇒sin∈⇒sin∈[－

10、1,1]，故选A.]二、填空题6．(2016·合肥三模)已知tanα＝2，则sin2－sin(3π＋α)cos(2π－α)＝________.【导学号：67722011】　[∵tanα＝2，∴sin2－sin(3π＋α)cos(2π－α)＝cos2α＋sinαcosα＝＝＝＝.]7．(2016·兰州模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图17所示，△EFG(点G在图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝________.图17－　[由函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)是奇函数可得φ＝，则f

11、(x)＝Acos＝－Asinωx(A＞0，ω＞0)．又由△EFG是边长为2的等边三角形可得A＝，最小正周期T＝4＝，ω＝，则f(x)＝－sinx，f(1)＝－.]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会