高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标17 定积分与微积分基本定理 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标17定积分与微积分基本定理理[解密考纲]本考点主要考查利用微积分基本定理以及积分的性质求定积分、曲边梯形的面积，常与导数、概率相结合命题，通常以选择题的形式呈现，题目难度中等．一、选择题1.exdx的值等于(　C　)A．eB．1－eC．e－1D．(e－1)解析：exdx＝ex＝e1－e0＝e－1，故选C．2

2、.dx＝(　C　)A．e2－2B．e－1C．e2D．e＋1解析：dx＝(x2＋lnx)＝e2.故选C．3．求曲线y＝x2与直线y＝x所围成图形的面积，其中正确的是(　A　)A．S＝(x－x2)dxB．S＝(x2－x)dxC．S＝(y2－y)dyD．S＝(y－)dy解析：由图象可得S＝(x－x2)dx.第3题图　　　　　　　第4题图4．曲线y＝与直线y＝x－1及直线x＝4所围成的封闭图形的面积为(　D　)A．2ln2B．2－ln2C．4－ln2D．4－2ln2解析：由曲线y＝与直线y＝x－1及x＝4所围成的封闭图形，如图中阴影部分所示，故所求图形的面积为为充分发动

3、群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争S＝dx＝(x2－x－2lnx)＝4－2ln2.5．设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为(　A　)A．B．C．D．

4、解析：根据定积分的运算法则，可知f(x)dx可以分为两段，即f(x)dx＝x2dx＋dx＝x3＋lnx＝＋1＝，故选A．6．如图，设D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y＝cosx图象上方的点构成的区域(阴影部分)，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为(　D　)A．B．C．D．解析：因为cosxdx＝sinx＝1，故所求概率为＝.二、填空题7．(cosx－sinx)dx＝0.解析：(cosx－sinx)dx＝sinx＋cosx＝0.8．若函数f(x)＝x＋，则f(x)dx＝.解析：dx＝＝.9．由曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面图

5、形(图中的阴影部分)的面积是2－2.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析：由图可得阴影部分面积S＝2(cosx－sinx)dx＝2(sinx＋cosx)＝2(－

6、1)．三、解答题10．求下列定积分．(1)dx；(2)(cosx＋ex)dx.解析：(1)dx＝xdx－x2dx＋dx＝－＋lnx＝－＋ln2＝ln2－.(2)(cosx＋ex)dx＝cosxdx＋exdx＝sinx＋ex＝1－.11．已知函数f(x)＝x3－x2＋x＋1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)＝x2围成的图形的面积．解析：∵(1,2)为曲线f(x)＝x3－x2＋x＋1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则k＝f′(1)＝(3x2－2x＋1)

7、x＝1＝2，∴在点(1,2)处的切线方程为y－2＝2(x－1)，即y＝2x，y＝2x与函数g(

8、x)＝x2围成的图形如图．由可得交点A(2,4)．∴y＝2x与函数g(x)＝x2围成的图形的面积S＝(2x－x2)dx＝＝4－＝.12．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，直线l1：x＝2，直线l2：y＝－t2＋8t为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步

9、巩固党的执政基础，束城镇