高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第46讲 直线的倾斜角与斜率直线的方程课件 理

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1、解析几何第八章第46讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程考纲要求考情分析命题趋势1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.2016，四川卷，9T2015，全国卷Ⅰ，20(1)T2014，江苏卷，11T2014，四川卷，14T直线的斜率、直线的方程、两直线的位置关系及距离公式是高考考查的重点内容，一般不单独命题，而是与圆、圆锥曲线及导数的几何意义、线性规划等相关

2、知识综合考查.分值：3～5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l____________之间所成的角叫做直线l的倾斜角，当直线l与x轴_______________时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是___________.向上方向平行或重合[0，π)tanθ3．直线方程的五种形式1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．()(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．()(3)当直线l1和l2斜率都

3、存在时，若k1＝k2，则l1∥l2.()(4)在平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程．()(5)任何直线方程都能写成一般形式．()√×××√解析：(1)正确．直线的倾斜角仅反映直线相对于x轴的倾斜程度，不能确定直线的位置．(2)错误．当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在．(3)错误．当k1＝k2时，两直线可能平行，也可能重合．(4)错误．当直线与x轴垂直(斜率不存在)时，不能用点斜式方程表示．(5)正确．无论依据哪种形式求解，最后直线方程都能写成一般形式．CAA5．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为___.4一　直

4、线的倾斜角与斜率B二　直线方程的求法求直线方程的注意点(1)用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在．(2)两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，注意分类讨论，判断截距是否为零．三　直线方程的综合应用(1)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定”．(2)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本(均值)不等式求解最值．【例3】已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所

5、示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．B错因分析：当使用直线方程的点斜式协助解题时，如果不能确定直线可否与x轴垂直，则需要讨论．易错点　忽略直线方程的适用范围