初中数学引导学生自主学习三策略

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1、初中数学引导学生自主学习三策略　　《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.”那么，在初中数学教学中，如何引导学生进行自主学习呢？　　一、课前，做好前置性预习工作　　生本教育的教学原则是先学后教，以学定教.“先学后教”要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习.因此，前置性学习是必不可少的.但前置性学习不等于课前预习，它在传统的预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性.

2、学生通过先做后学，对新知识有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂的学习，提升课堂教学的有效性.　　学生进行前置性预习的重要载体就是作业的设计，要求“为学生的好学而进行的设计”，即简单、浅入、开放.既要“保底”又不“封顶”，使学困生有兴趣，又要使优等生感到有趣味.这样个性化的学习准备才能保证每一个孩子都获得最大限度的发展.6　　例如，在学习八年级下册第六章《矩形》的第一课时《矩形的概念与性质》时，我在课前布置了这样三个前置任务：第一，找出生活中矩形的例子；第二，画几个矩形，并猜想矩形有哪些性质或结论；第三，如何验证你

3、的猜想.第一个任务很简单，所有的学生都可以找到生活中如门、桌、黑板等例子.对第二个任务，鉴于小学已有知识和生活经验，一般都能得到“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线相等”这两个性质.经过适当的提示，比如折纸等方式，学生也能得到“矩形既是轴对称图形也是中心对称图形”这一性质.而第三个任务是对学生的挑战.这要求学生能将文字语言转化为图像语言和符号语言，考查了学生对一个命题的逻辑推理能力.经过观察，发现一部分学生能独立完成，一部分学生经过讨论后也能完成，还有一些学习困难的学生，我就引导、协助他们，先画好图形，写出已知，求证这两

4、个过程.这三个任务，学生可以依靠自己的生活经验与已有的知识经验进行观察、探究，自行获取知识，学生拥有自由的探索空间，兴致极高，思维十分活跃.三、交轨法　　一般用于求两动曲线（尤其是动直线）交点的轨迹问题.选取适当的参数，表示两动曲（直）线的方程，再联立消参即可得出所求的两动曲（直）线交点的轨迹方程.　　【例6】（2010，广东，理）一条双曲线x212-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点.求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程.　　分析：所求动点E为两动直线A1

5、P与A2Q的交点，因此考虑交轨法.　　解析：由A1、A2为双曲线的左、右顶点知，A1（-2，0），A2（2，0），　　A1P：y=y1-01x1+2（x+2），A2Q：y=-y1-01x1-2（x-2），两式相乘得y2=-y211x21-2（x2-2），而点P（x1，y1）在双曲线上，　　所以x2112-y21=1，即y211x21-1=112.　　故y2=-112（x2-2），即x212+y2=1.6　　图4【例7】（2012，辽宁，理）如图4，椭圆C0：x21a2+y21b2=1（a>b>0，a，b，为常数），动圆C1：

6、x2+y2=t21，b

7、1（x<-a，y<0）.　　（责任编辑金铃）课堂上的精彩缘于学生课前充分的预习和准备.学生在课堂上的突出表现，让我们的数学课堂充满活力.当然，前置性预习的目的并不是完成学习目标，而是完成学生能够独立解决的部分，以使课堂学习能在学生已有认识与体验的基础上继续前进.　　二、课中，鼓励学生大胆走上讲台　6　在课堂教学时，我更愿意把讲台让给学生，而我变成了聆听者，只在适当的时候加以点拨.对一个概念，或是一个性质，或是一个定理等的理解，可以让学生来说说他们的想法，在你争我辩的过程中，得到最合理的答案.这样的形式让每个学生都有思考，在交

8、流中把知识落实，才是真正的学习.对于题目的讲解，更应让学生走上讲台，解说自己的思路、方法，这样比教师在上面讲效果要好得多.试想，教师一整节课都站在讲台上滔滔不绝，学生则在下面昏昏沉沉，学生能接受多少知识？而让学生自己讲，其他学生乐于找老师的差错，也敢于找老师的差错，这样在听的时候，自然就提