高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_4幂函数与二次函数课时作业理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第4讲　幂函数与二次函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题1．(2017·苏州期末)已知α∈{－1,1,2,3}，则使函数y＝xα的值域为R，且为奇函数的所有α的值为________．解析　因为函数y＝xα为奇函数，故α的可能值为－1,1,3.又y＝x－1的值域为{y

2、y≠0}，函数y＝x，y＝x3的值域都为R.所以符合要求的α的值

3、为1,3.答案　1,32．已知P＝，Q＝3，R＝3，则P，Q，R的大小关系是________．解析　P＝＝3，根据函数y＝x3是R上的增函数，且>>，得3>3>3，即P>R>Q.答案　P>R>Q3．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则下列结论：①a>0,4a＋b＝0；②a<0,4a＋b＝0；③a>0,2a＋b＝0；④a<0,2a＋b＝0其中正确的是________(填序号)．解析　因为f(0)＝f(4)>f(1)，所以函数图象应开口向上，即a>0，且其对称轴为x＝2，即－＝2，所以4a＋b＝0.答案　①4．在同一坐标系内，函数y

4、＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象可能是________(填序号)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　若a<0，由y＝xa的图象知排除③，④，由y＝ax＋的图象知应为②；若

5、a>0，由y＝xa的图象知排除①，②，但y＝ax＋的图象均不适合，综上应为②.答案　②5．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a＝________.解析　∵函数f(x)＝x2－ax－a的图象为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或解得a＝1.答案　16．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是________．解析　不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a<(x2－4x－2)max，令f(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，所以f(

6、x)0，故0

7、厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争答案　(0,1]8．已知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．解析　当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，∵x∈，∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，∴m≥1，n≤0，m－n≥1.∴m－n的最小值是1.答案　1二、解答题9．已知幂

8、函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．解　幂函数f(x)的图象经过点(2，)，∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1.∴m2＋m＝2.解得m＝1或m＝－2.又∵m∈N*，∴m＝1.∴f(x)＝x，则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．由f(2－a)>f(a－1)得解得1≤a<.∴a的取值范围为.10．已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)当a＝2，x∈[－