高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_4二次函数的再研究与幂函数课时作业文北师大版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第4讲　二次函数的再研究与幂函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2017·郑州外国语学校期中)已知α∈{－1,1,2,3}，则使函数y＝xα的值域为R，且为奇函数的所有α的值为(　　)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3解析　因为函数y＝xα为奇函数，故α的可能值为

2、－1,1,3.又y＝x－1的值域为{y

3、y≠0}，函数y＝x，y＝x3的值域都为R.所以符合要求的α的值为1,3.答案　A2．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)A．a>0,4a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D．a<0,2a＋b＝0解析　因为f(0)＝f(4)>f(1)，所以函数图像应开口向上，即a>0，且其对称轴为x＝2，即－＝2，所以4a＋b＝0.答案　A3．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图像可能是(　　)为充分发动群众积极

4、参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　若a<0，由y＝xa的图像知排除C，D选项，由y＝ax＋的图像知应选B；若a>0，y＝xa的图像知排除A，B选

5、项，但y＝ax＋的图像均不适合，综上选B.答案　B4．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)A．－1B．1C．2D．－2解析　∵函数f(x)＝x2－ax－a的图像为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或解得a＝1.答案　B5．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)解析　不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内

6、有解等价于a<(x2－4x－2)max，令f(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，所以f(x)>，得3>3>3，即P>R>Q.答案　P>R>Q7．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．解析　由f(x)＝－x2＋2ax在[1,2]上是减函数可得[1,2]⊆[a，＋∞)，∴a≤1.∵y＝在(－1，＋∞

7、)上为减函数，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴由g(x)＝在[1,2]上是减函数可得a>0，故0

8、知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．解析　当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，∵x∈，∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，∴m≥1，n≤0，m－n≥1.∴m－n的最小值是1.答案　1三、解答题9．已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N＋)的图像经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．解　幂函数f(x)的图像经过点(2，)，∴＝2

9、(m2＋m)－1，即＝2(m2＋m)－1.∴m2＋m＝2.解得m＝1或m＝－2.又∵m∈N＋，∴m＝1.∴f(x)＝，则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．由f(2－a)>f(a－1)得解得1≤a<.∴a的取值范围为.