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1、浅谈线性内插法在工程经济学中应用内插法是数学中最常用的工具之一，也是函数逼近的重要方法，在统计学、天文学、工程经济学等多学科都有广泛的应用。内插法是已知若干自变量所对应的函数值，求这些自变量之间其他自变量对应的函数值的一种方法。按函数的性质，内插法可分为线性内插法、变率内插法和高次内插法。本文将从线性内插法的原理入手，重点介绍其在工程经济学中的应用。一、线性内插法的原理线性插值是数学、工程经济学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。假设已知AB两点坐标分别为(XI,Yl)、(X2,Y2),设C
2、(XO,Y0)二、线性内插法在工程经济学中应用线性内插法在工程经济学中应用很广泛，如投资回收期、内部收益率、复利系数及累计概率等都可以利用线性内插法求解，同时利用这种方法还可以避免记忆一些复杂繁琐的公式。下面结合实例来介绍内插法在工程经济学中的具体应用。(一)求系数1、非整数利率在复利因子的附表中，我们可以轻松找到一些整数利率的复利系数，但是却无法得到非整数利率的复利系数，利用线性内插法就可以解决这个问题。例1：求(F/P,5.5%,9)o在复利因子的附表中，通常我们可以查到(F/P,5%,9)=1.5
3、513,(F/P,6%,9)=1.6895,在不使用公式法求解的情况下，可以利用线性内插法求取。解:(F/P,5.5%,9)二+1.5513二1.62042、非整数年数工程经济学中一些非整数年份求解也可以利用线性内插法。例2：求(F/P,8%,7.9)o在复利因子的附表中，通常我们可以查到(F/P,8%,7)=1.7138,(F/P,8%,8)=1.8509,在不使用公式法求解的情况下，可以利用线性内插法求取。解:(F/P,8%,7.9)==1.8372(一)求年数例3：已知(P/A,10%,n)=4,
4、求n。解：查表可知(P/A,10%,6)=4.3553,(P/A,10%,5)=3.7908利用线性内插法可得n=+5=5.37(二)求利率例4：已知(P/A,i,9)=5,求io解：查表可知(P/A,12%,9)=5.3282,(P/A,14%,9)=4.9164利用线性内插法可得i=+12%=13.59%（四）求投资回收期在多年的教学中发现，很多学生在学习投资回收期时常因记不住公式，求解时出现困难。如果内利用线性内插法，既避免了记忆繁琐的公式，又容易理解。例5：某项目现金流量表如下表，求该项目静态和
5、动态投资回收期。（ic=10%）解：利用线性内插法可得：Pt=+4=4.88年Pt==5.84年（五）求内部收益率对于内部收益率IRR的求解也是很多学生头疼的地方，如果利用线性内插法，既无需背诵公式，又容易理解。例6：某项目当i=20%时，NPV=3.19万元，当i=25%时，NPV=-8.11万元，求该项目的IRR。解：IRR=+20%=21.41%（六）求净现值20的概率在风险估计中，要计算项目净现值三0的概率，同样也可以使用线性内插法。例7：某项目净现金流量未来可能发生7种状态，如下表，求P（NP
6、V20）。解:P（NPV
