受迫振动研究实验报告

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1、受迫振动研究报告1.实验原理1」受迫振动本实验屮采用的是伯尔共振仪，英外形如图1所示:1•光电门曲2•他nrs3•短凹nr助4•匍囲肅&怖•■斓»期亿宪换&IHJBiHKia连杆&IL-J^lr,u.fiStt(hm有fUklHMF：I4.e&lfi.XffAmKTL：mPffST图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩-叨,轴承、空气和电磁阻尼力矩-b令，电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩M=cos(wto根据转动定理，有J-r-r=—b-•hMnco-scvt(1)ctt>cti>式屮，J为摆轮的转动惯量，Mq为驱动力矩的幅值，

2、3为驱动力矩的角频率，令2k乍bfif25=m=—则式(1)可写为d2edec-r~^+2S—+=mco-st+爭）（3）振幅务和初相位®（卩为受

3、迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率®和力矩的幅度有关，而•与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的吋间）。色与®由下述两项决定:=arctan1.2共振由极值条件瓷=0可以得出，当驱动力的角频率为3=代一0时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率血严=$暁-毋振幅：0r=—（6）ax、-25a相位差?V=arctan（）由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率少沢越接近于系统的I古I有频率如Q,共振振幅务也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于匹/2.下面两幅图给出了不同阻尼系数6

4、的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（和频特性）曲线。受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性1.3阻尼系数§的测量（1）由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数6摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩-賄,轴承、空气和电磁阻尼力矩」务阻尼较小（尸时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：和3r+25+^=0&=盅旦cos（（vGt+a）%=职_&可见，阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：实际的测量Z屮，可以以此來算出&值。其屮，n为阻尼振动的周期数，弘为计时开始时振动振幅，锋为的n次振动时振幅，T为

5、阻尼振动时周期。（2）由受迫振动系统的幅频特性1111线求阻尼系数§（只适合于时的情况）由幅频特性可以看出，弱阻尼旷嚥囲情况下，共振峰附近❾/吟超4to+2cv0,由（4）和（6）可得：生=纠诚一2书&*尸J（琳-a?）?4>—3©）岔+占岔当爲=丫4京时，由上式可得：呵一血弱±§。在幅频特性曲线上可以直接读出％=钦巨处对应的两个横坐标r叫和虬总从而可得:1.实验仪器伯尔共振仪，如图:o（r-s//A/・o#o00w▼W•少■・:t'/硬■n鈴■«.J：："r—J图6酸耳换M而扳示個L2、桐皿删右复删&电蕙开关&（WT开关饥S&h1.实验数据及其处理3.1测定电磁阻尼为0情况

6、下摆轮的振幅与振动周期的对应关系周期（S）振幅（&）周期（s）振幅（叭周期（s）振幅（&）1.5691591.5721221.575821.5691581.5721201.575781.5701531.5721161.575761.5701471.5731141.575751.5701461.5731111.575741.5701451.5731101.576691.5701411.5731091.576661.5711371.5731061.576601.5711351.5731031.576591.5711301.574991.576581.5721271.574941.5

7、76531.5711261.574931.576521.5721251.574921.576511.5721241.574911.576501.57487对这些数据进行作点拟合:Equationy■a♦b*xAdjR-Squaro097329ValueStandardErrorAIntercept158001184029E-4ASlope-668011E-51.70707E-6■ALinearFitofA1575」■■■■1.572h1569・■4080120160amplitude(O)由