湖南怀化_设计

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1、湖南省怀化市2011年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、49的平方根为（　　）A、7B、C、±7D、± 2、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）A、∠A＞∠1＞∠2B、∠2＞∠1＞∠AC、∠A＞∠2＞∠1D、∠2＞∠A＞∠13、下列运算正确的是（　　）A、B、（C、D、4、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）A、100°B、60°C、40°D、20° 5、函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）6、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）A、9B、6C、3D、4 7、在平

2、面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）A、B、C、D、 8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（　　）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共24分）9、因式分解：_________10、如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A'B'C'关于直线对称，则∠B=_________11、定义新运算：对任意实数a、b，都有．例如，那么_________12、一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”）13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D

3、，AB=5，BC=6，则AD=_________14、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.15、方程的解是_________16、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．10题图13题图14题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、计算：18、解方程组：．19、已知不等式组：．（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率

4、是多少？20、某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求这组数据的极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．21、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长．22、已知：关于x的方程．（1）

5、当x取何值时，二次函数的对称轴是；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根．23、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．24、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．（1）求证：AE•AO=BF•BO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的

6、解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．2011年怀化中考数学答案一、选择题题号12345678答案CBDABBAC二、填空题9.10.90°11.312.减小13.414.1615.16.4三、解答题17.解：原式=2+1+5-3=5．18.解：，①+②得：，∴，把代入①得：，解得：，∴方程组的解集是：．19.解：（1）解第一个不等式得：；解第二个不等式得：．则不等式组的解集是：∴不等式组的整数解是：2，3，4；20.解：（1）最大值是：10，最小值是：6，则极差是：10-6=4；（2

7、）出现次数最多的是：8和9都是3次，6出现2次，1和10出现1次，因而众数是8和9；（3）平均分是：(8+9+8+9+6+8+9+7)=8．21.（1）证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG=∠ABC，又∵∠HAG=∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：由（1）得：设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，可得，解得，，所以矩形EFGH的周长为：2×(12+24)=72cm．22.解：（1）当对称轴是，∴，解得：；（2）①当时，方程为一元一次方