2014年湖南怀化中考数学

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1、2014年湖南怀化中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.我国南海海域面积为3500000 km2，用科学记数法表示正确的是______A.3.5×105 cm2B.3.5×106 cm2C.3.5×107 cm2D.3.5×108 cm22.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30∘，则∠2的度数为______A.30∘B.45∘C.50∘D.60∘3.多项式ax2−4ax−12a因式分解正确的是______A.ax−6x+2B.ax−3x+4C.ax2−4x−12D.ax+6x−24.下列物体的主视图是圆的是____

2、__A.B.C.D.5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是______A.△ABC≌△DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC6.不等式组4x−1<7,2x+3≥1的解集是______A.−1≤x<2B.x≥−1C.x<2D.−1

3、6，68.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：−12014=______．10.分解因式：2x2−8=______．11.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，则S△ADE:S△ABC=______．12.分式方程3x+2=−1x−2的解为______．13.如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=______．14.

4、已知点A−2,4在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则k的值为______．15.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=50∘，延长BC到D，则∠ACD=______．16.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书______本．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−3−8−120+4sin45∘．18.设一次函数y=kx+bk≠0的图象经过A1,3，B0,−2两点，试求k，b的值．19.如图，在平行四

5、边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．20.甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平?请说明理由．21.两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建

6、一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．（1）那么点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=23+1km，在M处测得点C位于点M的北偏东60∘方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45∘方向，求点C到公路ME的距离．22.如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙

7、O相切于点G，若DH=OH=3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，3≈1.73，π≈3.14）．23.设m是不小于−1的实数，使得关于x的方程x2+2m−2x+m2−3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若1x1+1x2=1，求13−2m的值；（2）求mx11−x1+mx21−x2−m2的最大值．24.如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90∘，∠yOC=45∘，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．（

8、1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=3秒时，射线OC平行移动到OʹCʹ，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运