全国各地中考数学模拟试卷精选汇编锐角三角函数与特殊角_设计

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1、锐角三角函数与特殊角一.选择题1.（2015·江苏常州·一模）在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且＝，则∠C的正弦值等于A．B．C．D．答案：C2.（2015·湖南永州·三模）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A．15mB．20mC．20mD．10m答案：C解析：Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=10m，∴=20m．故选C．3.(2015·屯溪五中·3月月考)如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的

2、是【】A．B．C．D．答案：DPOBA第6题4.(2015·屯溪五中·3月月考)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于【】A．　B．　　C．　　　D．15..(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则的值为【】A．B．C．D．第5题图答案C图16．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）如图1，在边长为1的小正方形组成的网

3、格中，的三个顶点均在格点上，则A．B．C．D．答案：D；7．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．答案：B8．（2015·辽宁盘锦市一模）三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是A.B.C.D.[答案：D9.（2015.河北博野中考模拟）∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是【】A．30°B．45°C．60°D．75°[答案：B10．(2015•山东济南•网评培训)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的

4、中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是A.B.C.D.答案：CACBO11．(2015•山东济南•一模)如图，是的外接圆，若的半径为，，则的值是（）A.B.C.D.答案：A12．(2015·江苏扬州宝应县·一模)三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是68CEABDA．B．C．D．答案:C13．（2015·无锡市南长区·一模）在锐角△ABC中,

5、sinA－

6、+(cosB－)2=0,则∠C的度数是()A．30°B．45°　C．60°　D．75°答案：D14．（2015·

7、无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（　）A．B．C．D．答案：B二.填空题1.（2015·湖南岳阳·调研）如图，在△中，记，，点为边的中点，则（用向量、来表示）；答案：2.(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)已知，△ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相

8、交于点D，（3）连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=．答案：第2题图3.（2015·广东广州·二模）河堤横断面如图3所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的（图3）坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是▲米.答案：4.（2015·广东从化·一模）在中，，且，则=*．答案：第16题5．(2015•山东青岛•一模)如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=答案：6．(2015·江苏南菁中学·期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，

9、则sinA=____▲___.答案:三.解答题1.（2015·吉林长春·二模）答案：如图，过点A作AD⊥BC于点D.由题意可知在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，CD=98，∴∠ACD=∠CAD=45°.∴AD=CD=98.（3分）在Rt△ABD中，BD=AD×tan∠BAD=98×1.28=125.44.∴BC=BD+CD=125.44+98=223.44≈223.4（米）答：塔高BC约为223.4米.（7分）2.（2015·湖南永州·三模）（6分）如图，我县某校新建了一座陶铸雕塑，小林站在距离雕塑

10、2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：）[www.z#zste&*p~.co@m]解：在Rt△DEB中，DE=BE•tan45°=2.7米，在Rt△CEB中，CE=BE•tan30°=0.9米，则CD=DE﹣CE=2.7﹣0.9≈1.2米，