2016年中考数学模拟试题汇编：专题27锐角三角函数与特殊角

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1、锐角三角函数与特殊角•、选择题1.（2016•四川峨眉•二模）如图3,已知VABC的三个顶点都在方格图的格点上,贝ijcosC的值为（吋3)10(C)Vio~io"答案：D2-36•天津北辰区•一摸）純6。。的值等于（(A)(B)答案:c(C)T(D)733.（2016•犬津市和平区•一模）sin45°的值等于（A"B.1C.书D.书【考点】特殊角的三角函数值.【分析】根据特殊角的三角函数值得出即口J.【解答】解：sin45°=^,故选D.【点评】木题考査了特姝角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键

2、,难度适中.4.（2016-天津市南开区•—•模）3tan60。的值为（）A.B.V3C.苹D.3a/3bZ【考点】特殊角的三角函数值.【分析】把tan60的数值代入即可求解.【解答】解：3tan60°=3x^/3=3V3.故选D.【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键・•5.（2016•犬津五区县•一模）2cos45°的值等于（）A.—B.V2C.D.2V224【考点】特殊角的三角函数值.【分析】将45。角的余弦值代入计算即可.【解答】解：・・・cos45。苛，.*.-2cos45°=

3、a/2-故选B.【点评】本题考杳特殊角的三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考屮经常出现,题型以选择题、填空题为主6.（3•■-上海普陀区•一模）如图，在RtAABC中，ZC=90°,CD是斜边AB±的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（）A.AD【考点】锐角三介函数的定义.【分析】根据余角的性质，可得Z=ZBCD,根据余弦等于邻边比斜边，可得答案.【解答】解：A、在RtAABD中，cosA二尊，故A正确；B、在RtAABC中，cosA二善，故B正确AuC、在RtABCD中，cosA=cosZBCD二超，故

4、C错误；PCD、在RtABCD+，cosA二cosZBCD二窖，故D正确；K故选：C.【点评】木题考查了锐角三介函数的定义，在肓角三角形屮，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.7.（2*lb•江苏常熟•一•模）在RtAABC中，ZA=90°,AB=12,AC=5,那么UmB等于【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理.【分析】根据三角两数的定义求解，正切二【解答】解：TRtAABC中,ZA=90°,AB二12,AC=5,故选：C.【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.6

5、.（2«lb•河北石家庄•一•模）如图，在地而上的点A处测得树顶B的仰角为a度，AC=7m,则树高BC为（用含a的代数式表示）（）题A.7sinaB.7cosaC.7tanaD.tanCt【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】根据止切的概念进行解答即可.【解答】解：在RtAABC中，tana二普，则BC=AC•tana—7tanam,故选：C.【点评】木题考查的是解直角三角形的应川-仰角俯角问题，掌握以仰角俯角的概念以及锐角三饬函数的定义是解题的关键.7.（2»Ni・湖北襄阳•一模）如图，皿是的直径，弦K；

6、2«,ZW•若动点P以加/目的速度从i点出发沿着i->u的方向运动，点q从n点出发沿着的方向运动,当点•到达点k吋，点q也随之停止运动.设运动时间为吗匕》，当△円是直角三角形时,崎的值为（）SX.-i.3-V3C.《或3-V3《或3-V3或込333第2题答案：C6.（2»・•广东•一模）在等腰直角三角形ABC小，ZC=90°,AC=6,D是AC±一点,若tanZDBA=-,则AD的长是（）5A.V2B.2C・1D.2V2答案：■7.（Mlb•广东深圳•联考）在RtAABC中,ZC=90°,a=4,b=3,则cosA的值

7、是A.卫B.上C.-D.卫5534答案：a二、填空题1、（2016枣庄41中-•模）如图，正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，贝ijtanZADN=.【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义.【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM二CM,进而求出CN的长度•再利用ZADN=ZDNC即町求得tanZADN.【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4.VDM=1,CM=3,•・・M、N两点关于对角线AC对称，.CN=CM=3.•・・AD〃BC,・・

8、・ZADN二ZDNC,r）r・.・伽二ZDNC韦二，.tanZADN=.故答案为：.2.（Mlb・上海普陀区•一模）（3tlb・上海普陀区•一模）计算：sin24504-cot300*tan60°=【考点】特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案.【解答】解：原式=sin245°+cot30°*tan60