2016年中考数学模拟试题汇编专题27：锐角三角函数与特殊角

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1、锐角三角函数与特殊角一、选择题1．(2016·四川峨眉·二模）如图，已知的三个顶点都在方格图的格点上，则的值为答案：D2．（2016·天津北辰区·一摸）的值等于（）.（A）（B）（C）（D）答案：C3．（2016·天津市和平区·一模）sin45°的值等于（　　）A．B．1C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可．【解答】解：sin45°=，故选D．【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．4．（2016·天津市南开区·一模）3tan60°的值为（　　）A．B．

2、C．D．3【考点】特殊角的三角函数值．【分析】把tan60的数值代入即可求解．【解答】解：3tan60°=3×=3．故选D．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键．5．（2016·天津五区县·一模）2cos45°的值等于（　　）A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】将45°角的余弦值代入计算即可．【解答】解：∵cos45°=，∴2cos45°=．故选B．【点评】本题考查特殊角的三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主6.(2016·上海普陀区·一模)如图，在

3、Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（　　）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据余角的性质，可得∠=∠BCD，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．【解答】解：A、在Rt△ABD中，cosA=，故A正确；B、在Rt△ABC中，cosA=，故B正确C、在Rt△BCD中，cosA=cos∠BCD=，故C错误；D、在Rt△BCD中，cosA=cos∠BCD=，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对

4、边比邻边．7.（2016·江苏常熟·一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，那么tanB等于（　　）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】根据三角函数的定义求解，正切=．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=5，∴tanB=，故选：C．【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．8.（2016·河北石家庄·一模）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（　　）第1题A．7sinαB．7cosαC．7t

5、anαD．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据正切的概念进行解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，tanα=，则BC=AC•tanα═7tanαm，故选：C．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握以仰角俯角的概念以及锐角三角函数的定义是解题的关键．　9.（2016·湖北襄阳·一模）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直

6、角三角形时，t的值为（）A.B.C.或D.或或第2题答案：C10.（2016·广东·一模）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是（　　）A．B．2C．1D．2答案：B11.（2016·广东深圳·联考）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是A．B．C．D．答案：A二、填空题1、（2016枣庄41中一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=　　．【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函

7、数的定义．【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM=CM，进而求出CN的长度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4．∵DM=1，∴CM=3，∵M、N两点关于对角线AC对称，∴CN=CM=3．∵AD∥BC，∴∠ADN=∠DNC，∵tan=∠DNC==，∴tan∠ADN=．故答案为：．2.(2016·上海普陀区·一模)(2016·上海普陀区·一模)计算：sin245°+cot30°•tan60°=　　．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．【解答

8、】解：原式=sin245°+cot30°•tan60°=（）2+×=．7/2故答案为：7/2．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．