2015高考文科数学真题全国卷

《2015高考文科数学真题全国卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、WORD格式整理版2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=｛x

2、-1＜x＜3｝，N=｛x

3、-2＜x＜1｝则M∩N=（）A.B.C.D.（2）若，则A.B.C.D.（3）设，则A.B.C.D.2（4）已知双曲线的离心率为2，则A.2B.C.D.1(5)设函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数（6）设分别为的三边的中点，则A.B.C.D.(7)在函数①，②，③,④中，最小正

4、周期为的所有函数为A.①②③B.①③④C.②④D.①③（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱（9）执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的()A.B.C.D.（10）已知抛物线C：的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点，范文范例参考WORD格式整理版，则x0=（）A.1B.2C.4D.8（11）设，满足约束条件且的最小值为7，则A．-5B.3C．-5或3D.5或-3（12）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小

5、题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为__.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.（15）设函数则使得成立的的取值范围是_______.（16）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I

6、）求的通项公式；（II）求数列的前项和.范文范例参考WORD格式整理版（18）（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？(19)(本题满分

7、12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）证明：（2）若,求三棱柱的高.范文范例参考WORD格式整理版（20）（本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积（21）（本小题满分12分）设函数，曲线处的切线斜率为0(1)求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。范文范例参考WORD格式整理版请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长

8、线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.范文范例参考WORD格式整理版（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.范文范例参考