高考数学一轮复习 第三章 三角函数解三角形 课时达标22 正弦定理和余弦定理 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标22正弦定理和余弦定理理[解密考纲]本考点考查利用正弦定理、余弦定理求解三角形，判断三角形的形状，求三角形的面积等．三种形式均有呈现，一般排在选择题、填空题的中间位置或解答题靠前的位置，题目难度较易或中等．一、选择题π1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝1，b＝3，A＝，则B＝6(B)ππ2ππ5π2πA．B．或C

2、．或D．333663ab133π2π解析：根据正弦定理＝，得＝，∴sinB＝，∴B＝或.sinAsinBsinπsinB2336222．在△ABC中，若AB＝2，AC＋BC＝8，则△ABC面积的最大值为(C)A．2B．2C．3D．322222AC＋BC－AB1解析：∵AC＋BC≥2AC·BC，∴AC·BC≤4.∵cosC＝，∴cosC≥，∴2AC·BC210°

3、2D．3＋1ACBC解析：根据题意有∠B＝180°－105°－45°＝30°，根据正弦定理＝，得sinBsinA12×2AC＝＝1，故选B．224．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(B)3333＋63＋39A．B．C．D．22242222解析：设AC＝b，BC＝a，AB＝c，由余弦定理b＝a＋c－2accosB，得7＝4＋c－2c，33解得c＝3.设BC边上的高为h，则h＝csinB＝.2为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通

4、黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争15．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝2，则AC＝(B)2A．5B．5C．2D．11112π3π3π解析：S＝AB·BCsinB＝×1×2sinB＝，∴sinB＝，∴B＝或.当B＝2222444222时，根据余弦定理得AC＝AB＋BC－2AB·BCcosB＝1＋2＋2＝5，∴AC＝5，此时△ABCπ222为钝角三角形，符合题

5、意；当B＝时，根据余弦定理得AC＝AB＋BC－2AB·BCcosB＝14222＋2－2＝1，∴AC＝1，此时AB＋AC＝BC，△ABC为直角三角形，不符合题意，故AC＝5.22π6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c＝(a－b)＋6，C＝，则△3ABC的面积是(C)9333A．3B．C．D．332222222解析：∵c＝(a－b)＋6∴c＝a＋b－2ab＋6.①π222π22∵C＝，∴c＝a＋b－2abcos＝a＋b－ab.②33由①②，得－ab＋6＝0，即ab＝6.11333∴S△ABC＝absinC＝×6×＝.2222二、填空题7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别

6、为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB512＝，cosB＝，则a＋c的值为37.13ac25122解析：∵a，b，c成等比数列，∴b＝ac.∵sinB＝，cosB＝，∴ac＝13，∴b13ac22222＝a＋c－2accosB，∴a＋c＝37，∴(a＋c)＝63，∴a＋c＝37.8．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝23，则△ABC的面积等于23.234解析：如图所示，在△ABC中，由正弦定理，得＝，解得sinB＝1，所sin60°sinB1122以B＝90°.所以S△ABC＝×AB×23＝×4－23×23＝23.22为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片

7、班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争19．在△ABC中