[中学联盟]江苏省扬州市江都区双沟中学七年级数学下册教案：第八章幂的运算

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1、年级七年级学科数学主备人张仁慧第_J_页课题第八章幕的运算§&1同底数幕的乘法教学目标1.掌握同底数幕的乘法运算法则。2.能运用同底数幕的乘法运算法则熟练进行有关计算。教学重点1.同底数幕的乘法运算法则的推导过程。2.会用同底数幕的乘法运算法则进行有关计算。教学难点在导出同底数幕的乘法运算法则的过程中，思想。培养学生的归纳能力和化归教法引导探索法学法对比、联系、练习教学设想经历生活屮的实际问题引出同底数幕相乘的情况课前准备多媒体教学程序教师活动学生活动一、创设情景，引入课题今天我们要一起来学习新的一章辜为运算》，在开始学习之前，我们先来解决一个问题计算、直接回答

2、太阳光照射到地球表直工需的时间大约是5X10:s,光的速旻犬约是3X10m/s.地球与太阳之间的距离是多少？二、讲授新课根据上题我们得到一个计算式：（3X10s）X（5X10：）=（3X5）X（10sX10：）.10’X10；尊于多少呢？三、做一做（1）计算下列各式10:X10!;10!X10!：10;X10!（2）怎样计算诃X10r（mfn为沪蓉数）？（3）2mx2n等于什么?（丄严x（丄严呢?（m,n22为正整数）？（学生冋答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）教学程序教师活动学生活动当m,n为正整数吋，由学生推导aman=(a.aa).(a.aa)m个a

3、n个a—a.3.a(m+n)个a=am+n.am・an=am+n(m,n是正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。碰到下面情况，要小心哦！1、在计算时，只有当底数相同时，指数才可以学生归纳相加.2、x的指数为1,计算时不要遗漏.对于这些规定，大家明白了吗？很好，我相信大家现在一定能进行同底数幕的乘法运算了，下面我们来做做看。四、随堂例1计算练习(1)(-8)12x(-8)5；(2)x・x了；(3)—a3-a6；(4)a3m-a201'1（m是正整数）板演例2如果卫星绕地球运行的速度是7.9X103m/s，求卫星运行一小时运行的路程.五、小结通过今天的学习我们知

4、道了同底数幕相乘，底数不变，指数相加。六、作业P47习题8.11、2、3、4课题§&2幕的乘方与积的乘方（1）1.能说出幕的乘方的运算性质，并会用符号表示；教学目标2.使学生能运用幕的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3.在推导幕的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；教学重点理解并掌握幕的乘方法则教学难点幕的乘方法则的灵活运用教法联系教学学法探索、合作、交流教学设想经历探索幕的乘方的运算性质过程，进一步体会幕的意义，从屮感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力课前准备多媒体教学程序教师活动学生活动一、情境创设我想请一位同学

5、在黑板上写下100个10°的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定直接回答义，100个104相乘，可以写成（104）你会计算吗？1()00二、探索活动做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2=•f讨论、交流(a)'二•f(a)5=•t从上面的计算中，你发现了什么规律?上面各式括号中都是幕的形式，然后再乘方•请你给这种运算起个名字。（板书课题：教学程序教师活动学生活动幕的乘方）我们今天就学习它的性质学生讨论，充分发表自己的看法猜想：（a“）“等于什么？你的猜想正确吗？一般地有，1｝个护n个m(=^h+ixl+—引导学生自己归纳此法则于是得（aB）n

6、=捫（m,n都是正整数）这就是说，幕的乘方，底数不变，指数相乘.法则说明：1.公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式.2.注意幕的乘方中指数相乘，而同底数幕的乘法中是指数相加.三、例题例1：计算：解：(1)(10罗=106x2=1012；教学(1)(106)2；(2)(a)4(m为止整数)；(2)(a)4=aBX4=a4"；(3)-(/)2；(4)(-X3)3.(3)-(y3)2=-(y3X2)=-y6;练习：P44练一练1（学生板演）练一•练2(4)(-x3)3=-(x3)3=-(x3X3)=-x9.想一想：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改第（1）、

7、（2）小题rti学生口答，教正：师板演；第（3）,（4）学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关(1)(a5)2=a7；(2)a5•a2=a10.系.教学程序教师活动学生活动例2：计算:解：(1)X2-X4+(X3)2=X2+沁X2=xfi+x6=2x6;(1)x2-x4+(x3)2;(2)(a3)3-(a4)3.(2)(a3)3・(<)'二用％彳・Jx3=a9•a12=a9*12=a21.练习：P50练一练3（学生板演）四、思维拓展1•填空：(1)108=()；(2)b27=(b3)();(3)(ym)3=()m;(4)p2nn+2=()2.2、请你比较340与

8、举°的大小五、小结1•说