江苏省盐城中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省盐城中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二年级数学(理工方向）试题一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.已知复数（为虚数单位），则=______．【答案】5【解析】【分析】直接利用复数的模的公式求解.【详解】因为复数，所以.故答案为：5【点睛】（1）本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)复数的模.2.某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取______人

2、．【答案】40【解析】试题分析：由题意得：高一抽取人数为考点：分层抽样3.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为______．【答案】【解析】由题意，三名学生各自随机选择两个食堂中的一个用餐的情况共有（种），其中他们在同一个食堂用餐的情况有2种，根据古典概型概率的计算公式得，所求概率为.点睛：此题主要考查有关计数原理、古典概型概率的计算等有关方面的知识和运算技能，属于中低档题型，也是高频考点.在计算古典概型中任意一随机事件发的概率时，关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件

3、发的基本事件数，在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理.-14-4.抛物线的准线方程为______．【答案】【解析】试题分析：由抛物线方程可知，所以准线方程为考点：抛物线性质5.若，则______．【答案】【解析】【分析】直接利用组合数的性质得到x+3x-6=18或x=3x-6,解之即得x的值.【详解】因为，所以x+3x-6=18或x=3x-6，所以x=3或6.故答案为：3或6【点睛】（1）本题主要考查组合数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)如果.6.根据如图所示的伪代码，可

4、知输出的的值为______．【答案】21【解析】试题分析：当时，执行循环：；当时，执行循环：；当时，终止循环，输出考点：伪代码7.在四面体中，，，，为的中点，为的中点，则=______．（用表示）【答案】【解析】因为在四面体中，为的中点，为的中点，-14-，故答案为.8.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为______．【答案】【解析】分析：分别求出两个函数的导函数，求得两函数在x=1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于﹣1，由此求得a的值．详解：：由y=ax3﹣x2+2x，得y′=3ax2﹣2x+2，∴y′

5、x=1

6、=3a，由y=ex，得y′=ex，∴y′

7、x=1=e．∵曲线C1：y=ax3﹣x2+2x与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣．故答案为：﹣．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．9.已知命题，命题，若命题且是真命题，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】首先根据命题p是真命题求出a的取值范围，再根据命题q

8、是真命题求出a的取值范围，再把两个取值范围求交集即得实数a的取值范围.【详解】因为命题，所以a≤，因为命题，所以因为命题且是真命题，所以命题p和命题q都是真命题，所以实数a的取值范围为-14-故答案为：【点睛】（1）本题主要考查复合命题的真假，考查不等式的恒成立和存在性问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)复合命题真假判定的口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.10.已知，则______．【答案】【解析】【分析】先求导，再求和.【详解】由题得，所以.故答案为：【点睛】（1）本题主要考查

9、导数的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)解答本题的关键是求，在求导时，知道它是一个常数就可以了.11.若，则的值为______．【答案】【解析】【分析】先化简=，再分别求和的值即得解.【详解】由题得=，令x=1,则，令x=-1,则，所以=故答案为：16【点睛】（1）本题主要考查二项式定理，考查二项式展开式的系数问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)与二项式定理展开式系数有关的问题，一般利用赋值法解答.12.有个座位连成一排，现有4人就坐，则恰有个空座位相邻的不同坐法有______

10、种.（用数字作答）-14-【答案】480【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①，将4人全排列，安排在4个座位上，排好后，有5个空档可用，②，将3个空座位分成1、2的两组，将其安排在5个空档之中，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分