江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com江苏省清江中学2017-2018学年第二学期期中考试高二理科数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1.设全集U＝{3，4，5，6}，A＝{3，5}，则∁UA＝________________【答案】【解析】分析：由集合补集的定义求解即可；详解：全集U＝{3，4，5，6}，A＝{3，5}，所以∁UA＝.点睛：本题主要考查了集合的列举法和补集的运算，属于基础题.2.函数的定义域为___________________【答案】【解析】分析：只需函数中的分母不为0，根号下的数大于等于0

2、即可.详解：由函数，可得，解得且.所以定义域为：.故答案为;.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y＝x0的定义域是{x

3、x≠0}．(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定义域均为R.(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．3.若p：(x－3)(x－4)＝0，q：x－3＝0，则p是q的__________________条件(填“充分不必要”,“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中一个

4、)【答案】必要不充分条件【解析】分析：-11-利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．详解：若：(x−3)(x−4)=0，则x=3或x=4，此时x−3=0不一定成立，充分性不成立.若x−3=0，则x=3，此时(x−3)(x−4)=0成立，必要性成立，即p是q必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件.点睛：本题主要考查充分条件与必要条件，属于基础题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性

5、，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.已知函数，则＝___________________【答案】【解析】分析：结合自变量的范围，对于在分段函数中取值即可.详解：由，可得.所以.故答案为：.点睛：本题主要考查分段函数和复合函数的取值，属于基础题.5.口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．【答案】【解析】袋中有2个红球，3个白球，1个黄球，在第一次取出红球的条件下，还剩下1个红球，3个白球，1个黄球，故第二次取出的情况共有

6、5种其中第二次取出的是白球有3种故第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为.故答案为.6.曲线在（0，1）处的切线的方程为________.【答案】-11-【解析】分析：求出导数，求得切线的斜率，由直线的斜截式方程即可得到所求切线方程．详解：的导数为，可得在点(0,1)处的切线斜率为−3，即有在点(0,1)处的切线方程为y=−3x+1.故答案为：.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．7

7、.已知随机变量X～B(5，)，则P(X≥4)＝________.【答案】【解析】.8.函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________【答案】【解析】分析：由已知f（x）•f（x+2）=13得f（x+4）=f（x），根据周期函数的定义判断出函数的周期，可得f（99）=f（-1），再利用已知条件求出即可．详解：由f(x)⋅f(x+2)=13得,f(x+2)f(x+4)=13，即f(x)=f(x+4)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数。所以f(99)=f(25×4−1)=f(−1).由f(−1)⋅f

8、(1)=13,f(1)=2,得f(−1)=，所以f(99)=132，故答案为：.点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周期为T；（2）若，则函数周期为（3）若，则函数的周期为；-11-（4）若，则函数的周期为.9.设函数的导数为，且，则__________.【答案】0【解析】试题分析：因为，所以，令，得，解得，则，所以．考点：导数的运算；函数值的求解．10.方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．【答案】或【解析】试题分析：方程有两个不相等的实数根，函数与图像有两个不同的交点，函数图像如下：所以的取值范围是或．考点：函数图像的应用．

9、11.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相