江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省清江中学2017-2018学年度高三年级学情调查数学试卷一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.1.函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB=．【答案】【解析】试题分析：因为,,所以考点：集合运算2.2.写出命题“，”的否定：__________．【答案】，【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出其否定命题．【详解】∵特称命题的否定是全称命题∴命题“，”的否定是“，”故答案为，.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的

2、区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词；二是要否定结论，而一般的命题的否定只需直接否定结论即可.3.3.函数的最小正周期是__________．【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数，根据最小正周期等于求出结果.【详解】∵函数∴函数的最小正周期为故答案为.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．-12-4.4.设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．【答案】【解析】因为向量

3、与平行，所以，则所以．考点：向量共线．5.5.设等比数列的各项均为正数，其前项和为．若，，，则______．【答案】6【解析】试题分析：正项等比数列公比，得，，所以.考点：等比数列的概念、通项公式和前n项的和公式.6.6.已知角α的终边经过点（-1，），则sin（α+）的值=______．【答案】【解析】角α的终边经过点..7.7.函数（）的值域是__________．【答案】【解析】【分析】根据函数的单调性，判定在时的单调性，从而求出函数的值域．【详解】∵对数函数在上为单调增函数∴在上为单调减函数∵时，∴-12-∴函数（）的值

4、域是故答案为.【点睛】本题考查了求函数的值域问题，解题时应根据基本初等函数的单调性，判定所求函数的单调性，从而求出值域来，是基础题．8.8.“”是“函数的图象关于轴对称”的__________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．【答案】充分不必要【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【详解】若函数的图象关于轴对称，则.∴必要性不成立若，则函数的图象关于轴对称∴充分性成立∴“”是“函数的图象关于轴对称”的充分不必要条件故答案为充分不必要.【点

5、睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键．判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.9.9.设函数，若，则的值为．【答案】2【解析】试题分析：由；得:，考点：函数的解式析及求解函数值.10.10.若函数，则__________．【答案】【解析】【分析】对函数求导，当时，即可求得的值.【详解】∵函数-12-∴∴，即.故答案为.【点睛】本题主要考查导数的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和基本计算能力，解答本题的关键是将看成一个常数.11.11.如

6、图，函数（，）的部分图象，其中，分别是图中的最高点和最低点，且，那么的值为__________．【答案】【解析】【分析】先确定函数的周期，由图可知，间的纵向距离为4，故可由勾股定理计算间的横向距离，即半个周期，进而得值，再利用函数图象过点，且此点在减区间上，代入函数解析式即可求出值，故可计算的值．【详解】由图可知函数的振幅为2，半周期为间的横向距离，即.∴，即.∴由图象可知函数过点，则.∴或.∵∴∴故答案为.-12-【点睛】本题考查了三角函数的图象和性质，由的部分图象确定其解析式的方法.解决问题的关键是熟练掌握各个参数的意义，代

7、表振幅，可由图象的最小最大值确定；可由函数的周期确定；是初相，可由特殊点确定.12.12.如图，在中，，，为边上的点，且，，则__________．【答案】1【解析】【分析】由，可得，且为的中点，，且易求得，，而代入即可得结果.【详解】∵∴，且为的中点，∴在直角三角形中可求得，∵∴故答案为1.【点睛】本题为向量的数量积的运算，把向量适当转化是解决问题的关键，属基础题．13.13.若关于的方程有解，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】设，将方程有解问题转化为函数有零点问题，进而利用导数研究函数的单调性和

8、极值，找到使函数有零点的的范围【详解】设，则.①若，则，为上的增函数.∵时，∴有且只有一个零点，即此时方程有解.-12-②若，令，得，即在上为增函数；令，得，即在上为减函数.要使函数有零点，需，即，解得.∴时，有零点，即此时方程有解.综上所述，.故答案为【点睛】