构建认知冲突，激活数学思维

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1、构建认知冲突，激活数学思维　　【摘要】学生的数学学习是以经验为基础，并不断与自身数学认知结构相融合的发展过程。遵循学生的认知规律，课堂中通过创设矛盾情境、抓住错误思辨、借助操作反思等策略，合理地构建认知冲突，有利于激活学生的思维，产生自主学习需求，实现数学知识的意义建构。　　【关键词】认知冲突数学思维　　认知冲突是学生已有的认知结构与当前面临的学习情境之间产生的矛盾与冲突。当学生原有的认知结构不能同化、接纳遇到的新知时，就会打破之前的“认知平衡”产生强烈的“认知冲突”，通过冲突的不断化解又会实现新的平衡与发展。合理的设置认知冲突，能“激发学生兴趣，调动学生积极性，引

2、发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。　　那么，在教学中应当如何来合理利用教材因素，构建认知冲突，引导学生积极主动地学习呢？　　一、创设矛盾情境，引发认知冲突　　学习是学生主动的建构活动，应与一定的情境相联系。作为数学情境的材料或活动，应该以激发学生的认知冲突为基点，使学生产生强烈的探究欲望和创造动机。教师在设计教学情境时，要深入分析教学内容和学生原有的认知基础，设计使学生原有的认知结构和新知产生矛盾冲突的、富有挑战性的问题情境，以有效地引发学生在数学学习中的认知冲突。　　【案例1】《24时记时法》7　　教师：（出示钟面图，钟面上显示时刻7：00）谁能来说说钟面

3、上表示的是几时几分？　　学生：7：00。　　教师：小明和小红是同班同学，这时候他们分别在干什么呢？（出示图片：小明背着书包走在上学路上，小红在家里看《新闻联播》节目。）（教师故作惊讶地说：不对呀，小明去上学了，小红怎么会安心地在家里看电视呢，这是怎么回事呀？能说说你们的想法吗？　　生1：小明说的是上午7时，小红说的是下午7时。　　生2：这里的7时指的不是同一个时间，上学是早晨，《新闻联播》节目是晚上才有的，小红看电视应该是在晚上7时。　　教师：原来一天中有两个7时，在日常生活中为了能够让人明白究竟是哪个时间，我们的祖先非常聪明，在几时前加上一个表示时间段的词语，如凌

4、晨、上午、下午、晚上等，这种表示时间的方法叫“普通记时法”。　　教师：《新闻联播》节目是什么时候开始的？　　学生：晚上7：00。　　教师：老师这里截取了《新闻联播》开始时的视频片段，咱们一起来看一看。（播放）同学们，你们都说《新闻联播》节目是晚上7时开始的，可是为什么屏幕右上角显示的不是7：00，而是19：00呢？钟面上好像没有“19”这个数字的呀？这又是怎么回事呢？　　……7　　在这里，教师创设了钟面上7时两位小朋友从事不同活动的情境，引发矛盾，激活学生已有的关于时间表述的认知经验，打开学生的思维空间。学生凭借日常生活经验同化自己原有认知结构，认识到“一天中有两个

5、7时，分别是上午7时和下午7时”。同时，教师通过《新闻联播》的视频播放再次将学生置身于新的矛盾情境之中，以“19：00”为问题焦点，再次激起新知与学生内部知识结构的相互碰撞，让学生产生发自内心的强烈的探究欲望。在这种不断揭示矛盾（引发冲突）――解决矛盾（实现平衡）的过程中，学生对记时法的认识不断得到更新和完善。　　二、抓住错误思辨，诱发认知冲突　　由于知识经验和认知水平的差异，学生在学习过程中经常会出现一些错误认识。皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。为了能够进行自我调节，学生需要经历某些冲突或不平衡，错误会引起学生顺化自己的知识结

6、构，并把所观察到的结果同化到修正过了的知识结构中去。学生在积极思维的基础上认识到错误的原因，也就实现了数学知识的正确理解和意义建构。　　【案例2】《平移和旋转》　　教师出示图1，让学生说说小房子向右平移了几格，学生的观点出现分歧，有认为2格、6格甚至7格、10格等多种意见，大多数学生认为是2格。　　教师：现在出现了几种不同的意见，请刚才持不同意见的同学分别来说说自己的想法，好吗？　　生1：我认为是2格，因为移动前的小房和移动后的小房之间正好隔了2格。7　　生2：我认为应该是6格，我是看小房的屋顶，从原来的屋顶到现在的屋顶之间正好是6格。（边说边数给大家看）　　生3：

7、我也是看屋顶数的。（上前演示，从原图的屋顶开始数，一直数到平移后的屋顶）　　生4：我是这样看的。（边说边数给大家看，从左边房子最左边的点到右边房子最右边的点，一共是10格。）　　教师：好像说的都有道理，但正确答案只有一种，那究竟谁的想法正确呢？老师这里准备了房子的纸板模型，我们只要移一移就清楚了。（教师演示，学生数）　　教师：应该是几格呀？　　学生：6格。　　教师：刚才说6格的同学是正确的，那说2格、10格的同学，你们知道自己错在哪里吗？　　教师：现在你们知道怎样数格数了吗？老师还要请同学们继续思考，除了看屋顶，还可以怎样确定小房子移动的格数？　　……　　“小房