高等数学教学中数学思想方法的渗透之我见

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1、高等数学教学中数学思想方法的渗透之我见　　摘要：当前在大学学生的学习乃至教学状况中，大学数学教学传授的数学思想方法尤为关键，在教学中渗透数学思想方法，通过渗透性为原则，有目的地概括数学思想方法，最终培养学生的数学素养，提升学生的数学能力。　　关键词：高等数学教学；数学思想方法；渗透　　引言：数学，产生于实际应用所需当中，而最明显的一个特征则为应用较为广泛。在生活当中，数学随处可见，想要处理问题则需创建数学模型，也就是数学建模。在传统高等教学中，一些学生欠缺主动性，以及对数学知识处理问题的能力，所以提高培养学生的数学建模十分关键，高等数学身为基础课程需要把数学建模理念深入到教学当中。　　一

2、、高等数学教学中数学思想方法的渗透意义　　1、可以提升学生的数学能力　　学生的数学能力需要通过不断积累数学基础知识，可是数学知识不会自行转变成数学能力。学生的数学能力取决于其数学思想方法的掌控程度，学生通过学习数学知识积攒感性意识，在感性意识达到一定程度后，产生质的转变，构成对数学知识的理性认识，也就是数学思想的方法。当学生的认知能力提升后，学生的数学能力则逐渐构成，所以在高等数学教学中数学思想方法的渗透则对培养学生的数学能力十分有利。　　2、能够建立学生的创新思维能力与应用意识5　　高等数学思想方法的宗旨则为实践意识和创新意识，如此则需要让学生具备一定的数学基本知识与技能，并且还需要具

3、备高等数学最根本的思想方法，如此才能够出现创新。只有具备了原理，构成了类比，才能够迁移到实际的相关学习与实践当中。学生在学习数学思想方法以后，对促进数学知识的普遍迁移十分有利，把知识转变成能力以此进行二次革新。因此，在高数教学内融入数学思想方法不但对学生学习数学知识十分有利，还对建立学生的创新以及引用能力十分有利[1]。　　3、可以培养学生的可持续发展能力以及终身学习能力　　数学素养对于学生在未来的工作岗位中建立适应力十分有利，能够培养学生的可持续发展能力。老师较难在有限的课堂时间内将符合未来所需的知识与方法传授给学生，处理这一问题最好的方式则为，将数学思想方法渗透进高等数学教学内，让学

4、生具备高数的数学思想、方法及策略，提升自身的数学素养，让学生的学习更加宽泛，积极通过数学思想方法处理问题。所以，高数教学内数学思想方法的渗透有利于培养学生的可持续发展以及终身学习。　　二、高等数学教学中数学思想方法渗透的途径　　1、在概念构成中渗透数学思想方法　　数学概念作为人脑对现实对象数量与空间方式本质特点的体现，则属于数学思维的形式。在教学当中，需要有效运用教材，将教材中的数学思想方法进行开发，让学生在数学思想中掌握并了解概念。比如在高等数学数列中的“极限”概念中，对数列{Xn}而言，一旦在n无限加大时，数列的一般项Xn则会无限靠近某一确定数值α，将常数α5当做数列{Xn}的极限，

5、或者将数列{Xn}收敛在α，成为limxn=α。比如在割圆术当中，将圆的周长得出，通过圆内接正多边形的近　　n→∞　　似周长进行代替，如果仅通过有限次分隔圆周，不论进行几次分隔，获得的圆内接正多边形在周长方面均仅属于圆的周长近似值。只有进行不断分隔，圆内接正多边形才会近似于圆，其边长无限趋近于0，如此才可以获得圆周长的准确值。　　2、新知识传授中渗透数学思想方法　　在数学思想方法当中，最主要的一环则为传授新知识。老师需要将知识转变成能力，综合教学内容，把定义引发的公式、意义、定理等具有的辩证理念传授给学生。比如在讲解极限时，老师可以先将背景知识介绍给同学，再将相应的实例进行讲解，将常量与

6、变量、有限与无限的对立统一关系展现给学生，以便学生能够寻求出极限的定义，再透过讲解导数、定积分等定义，将运用极限处理问题的一般思维过程体现出来，逐渐深层次地将极限渗透给学生[2]。　　3、将数学思想方法渗透到练习与复习中5　　对于数学思想方法的渗透而言，练习与复习的阶段最为适宜。习题能够打开学生不同的审视角度，可以对相同的问题给出不同的角度，也能够对不同的问题规划成相同的视角，如此才可以更加良好的把控数学实质。老师需要灵活进行归纳和转化，才可以有利于学生了解所有知识点相互间的内在规律，将独立教学的数学知识进行归纳及总结，让学生对数学知识的理解更加深入，而且还能够将其中的衔接作用展现出来。

7、在学生进行解题时，一旦发生错误，老师应当仔细分析错误的原因，引导学生找出正确的答案，真正意识到并能够掌握具体的思想方法。　　4、结合实际问题　　学习数学思想方法是为了能够使用到实践当中，数学建模在思想方法和实际问题中间起到纽带的作用，老师能够透过现实问题、数学模型以及实际问题展现出数学建模的思想，且结合学生的生活提出问题。比如对于北方双层玻璃的功能上，通过对学生进行引导，创建玻璃、间层空气以及热量散失区间的数学模型，总结出具有的假设