数学教学中渗透数学思想方法

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1、数学教学中渗透数学思想方法　一、数学思想方法教学的措施　　1．教师必须更新观念，提高对数学思想方法教学的认识　　从备课入手，从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、定理等的研究与讨论，挖掘有关数学思想方法，将数学思想方法的教学要求与有关知识、技能的教学要求同时明确地提出来.在教学过程中要重视数学方法的训练，在教学小结时要注意数学思想方法的归纳，使学生通过训练总结，从思想方法的高度把握知识的本质.要把数学思想方法的渗透贯穿于整个教学过程.　　2．把握数学思想方法教学要求的层次　　高中数学相应提高了对学生的要求，如对分类讨论的思想,等价转化的思想,数形结合的思想,函数方

2、程的思想等，不但要求理解，还要求在理解的基础上掌握及运用或灵活运用.　　3．数学思想方法教学所采用的主要方式是渗透　　所为渗透，就是有机地结合数学知识的教学，采用教者有意，学者无心的方式，反复向学生讲解诸如分类，转化，数形结合，函数等思想方法.通过逐步累积，让学生对思想方法的认识由浅入深，由表及里，循序渐进地达到一定的认识高度，从而自觉地运用到数学学习中.　　4．采用渗透方式的原因　　采用渗透的方式，是由数学思想方法本身的特点决定的.　　从知识和思想方法关系来看，数学思想方法隐含在知识里，体现在知识的应用过程中,它不像知识那样可以具体编排在某一章，某一节，靠教师讲解就可以理解的

3、.数学思想方法是渗透在数学教学内容中的.　　从学生的认识规律来看，数学思想方法的掌握不像知识的理解可以短期内完成，而要经历一个过程，简单来表述为了解理解掌握会用的过程.　　从学生的个别差异来看，也存在着认识不同步的现象，因此数学思想方法教学采用渗透的方式.　　二、渗透数学思想方法应遵循的　　原则　　1．渗透性原则　　数学思想方法是融合在数学知识、方法之中的，所以采用渗透方式要不失时机地抓住机会，密切结合教材，不断地，一点一滴地再现有关数学思想方法，逐步加深学生对数学思想方法的认识.　　2．渐进性原则　　数学思想方法的渗透必须结合两个实际，即教材实际和学生实际.不同的教材内容有不

4、同的要求，不同的学生也有不同要求.要讲究层次，不能超越；要反复多次，小步伐的渐进.　　3．发展性原则　　用渗透方式进行数学思想方法的数学，开始时起点要低，但低是为了高.通过一个阶段的学习，在原有基础上有所提高，要求学生学会并会学，发展学生的思维素质.　　4．学生参与原则　　参与就是要求学生在教学过程中充分发挥他们的主体作用，遵循认识规侓，通过他们的学习劳动，去探索数学思想方法的真谛.　　三、渗透数学思想方法教学的　　尝试　　1．函数思想　　就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题.通过对函数的研究，使问题得到解决.通常是这样进行的：将问题转为函数问题，建立

5、函数关系，研究这个函数，得出相应的结论.　　2．数形结合的思想　　数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的.数就是方程，函数，不等式及表达式，代数中的一切内容；形就是图形，图象，曲线等.数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形.　　3．分类思想　　就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化.　　教学中的分类有现象分类和本质分类两种，前一种分类是以分类对象的外部特征、外部关系

6、为根据的，后一种分法是按对象的本质特征、内部联系进行分类的.　　4．转化思想　　在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想，体现数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题.就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程.　　高中数学涉及最多的是转化思想.为了实现转化，相应的产生了许多数学方法.通过这些数学方法的使用，使学生充分领略数学思想在数学领域里的地位作用.　　总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓.在高中数学教学中，我们应努力体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法，学生方能在运用数学解决问

7、题自觉运用数学思想方法分析问题，解决问题.这是素质教育的要求.中国.L.