20180206一元一次方程培优

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1、WORD格式整理一元一次方程一、知识要点：⑴只含有　　　　　，并且　　　　的次数是　　　的方程叫做一元一次方程。⑵能使方程　　　　　　　　相等的未知数的值叫做方程的解。⑶解一元一次方程的思路：解一元一次方程的整个过程就是由原方程向最简方程ax=b(a≠0)的转化过程。整个过程可以图示如下：变形变形变形求解原方程ax=b(a≠0)x=⑷解一元一次方程的步骤：变形名称变形根据变形方法去分母在方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以反过来从外向里去。移项把含有未知数的项移到方程的一边，

2、其他项移到方程的另一边。合并同类项把系数相加，方程化为最简形式ax=b(a≠0)系数化为1方程两边都除以未知数的系数a，得方程的解x=注意：解方程时，必须根据方程特点，灵活地选择方程变形的步骤。二、例题分析：例1、解方程2x+5=4x-1　　　　　　　　　　　　例2、解方程9x-(x-4)=5x-6(1-3x)例3、解方程-例4、解下列方程⑴40%x+60%(20-x)=20×50%　　　　　　　　(2)　[(-1)-2]-x=2学习参考资料分享WORD格式整理⑶　　　　　　⑷例5、⑴若关于x的方程x-(x+a)(-3x-2a

3、)=2(x+4a)的根为1，求25a-5a-1的值。⑵若（a-3）+

4、a+3b

5、=0,代数式的值比b-a+k多1，求k的值。专题一、一元一次方程概念的理解:1.若方程与的解互为相反数，则k=。2.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（）A.4个B.8个C.12个D.16个专题二、一元一次方程的解法（一）利用一元一次方程的巧解：例：（1）表示无限循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？（2）表示无限循环小数，你能运用方程的方法将化成分数吗？学习参考资料分享WORD格式整理（二）方程的解的分类讨论：当方程中的系数是用字母表

6、示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。例：已知关于x的方程无解，试求a的值。练习：1.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。2.解方程3.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（）A.1B.C.D.4.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。学习参考资料分享WORD格式

7、整理5.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？6.若关于x的方程无解，则k=。专题四、绝对值方程：例4:解方程：（1）（2）（3）例5：解方程：（1）（2）（3）练习：（1）（2）若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（）A.B.C.D.专题三、一元一次方程的应用1.行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间=学习参考资料分享WORD格式整理[典型问题]1.相遇问题追及问题中的相等关系：各段路程之和=总路程顺（逆）风（水）行驶问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）

8、速2.销售问题基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价－进价、利润=进价×利润率相等关系：利润相等3.工程问题基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间相等关系：各部分工作量之和=工作总量4.配套问题相等关系：配套数量的比的等式（一）工程问题例.一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10小时可以注满水池；甲管单独开15小时可以注满水池，现两管同时注水7小时后，关掉甲管，乙管单独注水，还需几个小时能注满水池？（二）行程问题例.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验

9、，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？学习参考资料分享WORD格式整理（三）经济问题例.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:一.以个人每月工资收入额减去3500元余额作其每月应纳税所

10、得额；二.个人所得税纳税税率下表所示级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过1,500元的部分32超过1,500元至4,500元的部分103超过4,500元至9,000元的部分204超过9,000元至35,000元的部分255超过35,000元至55,000元的部分306超过5