试论中职数学教学中“错误资源”的运用

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1、试论中职数学教学中“错误资源”的运用　　中职院校的学生基础不牢固，在学习中，经常会出现错误，影响了学习效率。实际上，在学习中出现错误恰好是一种难得的学习经验，同时也是学生展开探究的关键。在一般情况下，只要仔细思考，错误中也蕴含了很多合理的部分，隐藏着特殊的含义。假如在教学中，教师能够充分地运用这些“错误资源”，帮助学生探索数学知识，就能够使学生在探索的过程中反思自己，从而更好地掌握数学知识。　　一、正视错误，使学生树立学好数学的信心　　新课程要求教师尊重学生，正确地看待此年龄阶段学生的各种表现。由于中职学生在学习态度以及学习方法方面与普通高中的学生还是

2、存在一定的距离，在学习数学时很容易出现错误。因此教师在面对学生的错误时，应当更加宽容，允许学生犯错误，并且引导学生重新回答问题，还可在课堂上让持有不同意见的学生相互争论。在此过程中，教师假如能够发现其中的教育价值，使“错误资源”转变为教学资源，就能够有效地提高学生的数学水平。　　案例：在学习《等比数列的概念》时，学生完成自主阅读后，教师就可在黑板上列出两个数列，让学生先自己判断这两个数列是不是等比数列，并说明自己的理由。　　（1）8，4，2，0，-2???????　　（2）2，4，8，16???????4　　学生A：“（1）并不是等比数列。因为4-8=

3、-4，2-4=-2，公差不同，所以不是等比数列。”　　学生B：“错了，不是这样的。”　　此时学生A面色尴尬，低下头。此时教师可采用延缓评价的方法，不要急着对学生下结论，而是应当将时间留给学生。教师可示意同学们不要笑，随后肯定得对学生A说：“你很棒，能够大胆地说出自己的想法，值得鼓励！”随后询问其他学生是不是有其他想法。　　学生C说：“等差是加减的关系，而等比则是乘除间的关系，所以判断等比应该使用除法！”此时其他同学也恍然大悟，说：“对对对”。此时教师便可对同学生提出表扬：“同学们，你们太棒了！既然是相除，应该就是两项间的出发，那我们判断等比应该怎么除呢

4、？”　　学生D说：“≠，因此可以判断出不是等比数列”。其他学生也表示赞同，对于第二个数列的判断，学生借鉴了第一个问题，迅速得出了正确的答案。　　此时教师可继续提问：“等差与等比就差一个字，我们能不能类比等差出列的定义来表述等比数列的定义呢？”此时学生们都积极地参与到谈论中，也逐渐得到了正确的答案。此时教师就可对同学们提出表扬，学生受到肯定后，学习兴趣就会更加高涨，思维也会更加活跃，在此情况下，教师对学生进行逐步引导，等比数列的概念也就逐渐产生了。4　　在上述案例中，教师借助学生的错误来引导学生正确的认识问题，让学生总结概念，感受概念的自然性。在教师的鼓

5、励下，学生就逐渐会喜欢数学，养成主动学习的习惯，使学生在欢乐的氛围中学习，最终提高自身的数学水平。　　二、利用“错误资源”帮助学生突破思维界限　　在学习数学时，学生出现错误的一部分原因除了认知水平与态度外，还有很重要的原因是没有突破原有的思维定式，学生对于数学知识的理解不足，在解题的过程中又受到了解题思路的束缚，导致出现错误解析的情况。学生固有的思维模式一旦出现问题，就很难扭转，对后续解题产生影响。想要避免此种情况，教师就应当帮助学生正视错误，了解出现错题的主要原因就是出现了误差。在此种情况下，以“错误资源”为背景，从学生的角度分析产生错误的原因，掌握

6、学生在解题中的思维，随后对思维进行分析与引导，告诉学生产生此类错误的原因以及避免此种错误的方法，有效地引导学生突破原有的思维定式，帮助学生整理思路，使学生真正的掌握学习方法。在利用“错误资源”时，教师还应当注意把握教学的过程，不能过早地利用“错误资源”，应当将重点放在正面的学习上，当学生掌握了基本的知识后，在讲解一些“错误”的案例，循序渐进地进行，帮助学生更好地把握数学知识。　　三、反思出错原因，提高学生的学习能力　　在教学中，学生出现错误不可避免，但不能仅仅依靠正面的示范与练习来帮助学生更正错误，还应当通过“自我否定”来帮助学生。而“自我否定”还需要

7、建立在“反省”的条件下。因此在数学课堂上，教师可将“错误资源”当作契机，引发学生自我反应，帮助学生深刻地理解数学知识。　　案例：在复习函数时，教师可为学生设计一道填空题“4已知f（x+1）=x2+1，求f（3）=？”此题目虽然简单，但在解题时，还是有很多学生会出现错误。在学生解题时，教师就可来回巡视，请几位做错题目的学生到黑板上演练。　　学生A说：“将x=3代入解析式中，f（3+1）=32+1=10”。　　此时教师可向其他学生提问：“是这样吗？你们有没有不同的意见呢？”　　学生B说：“不对，是f（3+1）=42+1=17”。　　上述两种错误属于较为典型

8、的案例，学生之所以出现错误，很大程度上是因为他们对解析式中的自变量是x还是（x+1）不清楚，但