高中数学 2_4 向量的数量积（1）学案（无答案）苏教版必修4

《高中数学 2_4 向量的数量积（1）学案（无答案）苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2.4向量的数量积（1）【教学目标】理解平面向量数量积的概念及其几何意义；知道两个向量数量积的性质．【教学重点】平面向量数量积的概念及其性质的简单应用．SF【教学难点】平面向量数量积的概念的理解；平面向量数量积的性质的应用．【教学过程】一、引入：1．平面向量数量积的物理背景及其含义：物理学中，物体所做的功的计算方法：（其中是与的夹角）2．向量的夹角：已知两个非零向量和，作=，=，则（）叫做向量与的夹角．当时，与；当时，与；当时，与的夹角是，我

2、们说与垂直，记作：．3．向量数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积），记作，即．【说明】①实数与向量的积与向量的数量积的区别：向量的数量积是一个数量，实数与向量的积是一个向量；②两个向量数量积写成；符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替；③规定：零向量与任一向量的数量积是，即；4．数量积的性质：设、设、都是非零向量，是与的夹角，则：①；（

3、

4、

5、

6、≠0）②当与同向时，；当与反向时，；特别地：简写为，即，或配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学

7、校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（模的计算方法）；③；④（证明向量垂直的向量法，区别于证明向量共线的向量法）；⑤若是与方向相同的单位向量，则．5．向量数量积的运算律：设向量，，和实数，则：（1）·=；（交换律）（2）（）·=·（）=（）=·；（向量数乘的结合律）（3）（+）·=．（分配律）注：①已知实数、、()，则；但是=·=；（向量数量积不满足消去律）②在实数中，

8、有，但是()·¹·(×)（向量数量积不满足结合律）．二、新授内容：例1．已知向量与向量的夹角为，

9、

10、=2，

11、

12、=3，分别在下列条件下求·：（1）=135°；（2）//；（3）⊥．【变式拓展】已知向量与向量的夹角为，

13、

14、=2，

15、

16、=3，（1）若·=，求向量与向量的夹角；（2）若=120°，求（4+）·（3－2）和

17、+

18、的值；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚

19、持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（3）若

20、+

21、，求向量与向量的夹角．例2．已知

22、

23、＝

24、

25、＝5，向量与的夹角为，求：

26、+

27、，

28、

29、．【变式拓展】已知向量a，b满足

30、a

31、＝12，

32、b

33、＝15，

34、a＋b

35、＝25，求

36、a－b

37、.例3．已知正的边长为，设=，=，=，求．三、课堂反馈：1．判断下列各题正确与否，并说明理由．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，

38、积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（1）若，则对任意向量，有·；（2）若，则对任意向量，有·0；（3）对任意向量、、，都有()·=·(×)（4）对任意向量，有；（5）若·，则∥；（6）非零向量，，若

39、+

40、=

41、－

42、，则；．2．在中，=，=，且·>0，则是三角形．3．设向量与向量的夹角为，

43、

44、＝1，

45、

46、＝2，分别根据下列所给的值，求：（1）；（2）；（3）．4．已知，，与的夹角为．（1）求的值；（2）求

47、

48、的值．5．设向量，满足，，求．四、课后作

49、业：姓名：___________成绩:____________1．已知向量、，实数λ，则下列各式中计算结果为向量的有．①＋；②－；③λ；④·；⑤·；⑥(·)·；⑦配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级