高中数学 第2章 平面向量 2_3_2 平面向量的坐标运算第二课时成长训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算第二课时成长训练苏教版必修4夯基达标1.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A.e1=(0,0),e2=(1,-2)B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(,-)解析：平面内任意两个不共线的向量都可作为所在平面内所有向量的基底.对于A,e1=0与任何向量共线,C中,

2、2e1=e2,∴e1与e2共线.D中,e1=e2,∴e1与e2共线.答案：B2.已知a=(-1,3),b=(x,-1)，且a∥b，则x等于（）A.3B.-3C.D.-解析：因为a、b共线,所以1=3x,∴x=.答案：C3.已知A(-1,-4),B(8,),且A、B、C三点共线，则C点的坐标为（）A.（9，1）B.（-9，1）C.（9，-1）D.（-9，-1）解析：设C(x,y),=(8,)-(-1,-4)=(9,),=(x,y)-(8,)=(x-8,y-),=(x,y)-(-1,-4)=(x+1,y+4),∵A、B、C三点共线,∴与与三个向量共线.∴经检验

3、x=9,y=1适合.答案：A4.设a=(,tanα),b=(cosα,),且a∥b，则锐角α的值为（）配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.解析：∵a∥b,∴×-tanα·cosα=0,即sinα=.∴

4、α=.答案：B5.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线，则等于（）A.B.2C.-D.-2解析：ma+nb=(2m,3m)+(-n,2n)=(2m-n,3m+2n),a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1),-2m+n=12m+8n.∴14m=-7n.∴.答案：C6.已知向量a=(,1),向量b=(sinα-m,cosα),α∈R，且a∥b，则m的最小值为（）A.-2B.-1C.D.-3解析：∵a∥b,∴cosα=sinα-m,即sinα-cosα=m,2sin(α-)=m.∴sin(α-)=.∴=-1.∴m=-2.

5、答案：A7.向量a=(x,1),b=(9,x),若a与b共线且方向相反，则x=_____________.解析：x2=9,∴x=±3.又∵a与b方向相反,∴x=-3.答案：-38.已知

6、a

7、=10,b=(4,-3),且a∥b,则向量a的坐标为_____________.解析：设a=(x,y),∴解之,得或配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候

8、，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：(8,-6)或(-8,6)9.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).（1）求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若（a+kc）∥(2b-a)，求实数k;(4)设d=(x,y)满足(d-c)∥（a+b）且

9、d-c

10、=1,求d.解：(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(9-1-8,6+2-2)=(0,6).(2

11、)∵a=mb+nc,∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).∴解之,得∴(3)∵(a+kc)∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0.∴k=.(4)∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),又(d-c)∥(a+b)且

12、d-c

13、=1,∴解之,得或∴d=(4+,1+)或d=(4,1-).走近高考10.（经典回放）已知向量a=(3,4),b=(sinα,cosα)且a∥b且tanα等于（）A.B.-C.D.-解析：∵a∥b,∴3cosα=4sinα

14、,∴tanα=.答案：A配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他