输电塔的风振控制-研究

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华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1研究的目的及意义在我国经济连续高速增长的同时，能源问题日益成为经济与稳定持续发展的瓶颈。为了适应国民经济持续发展的需要，国家电网公司规划建设交流1000kV特高压电网，突破局部区域电力自我平衡的束缚，在更大范围内优化配置电力资源，以促进大煤电基地、大水电基地、大核电基地的集约化开发，实现我国有限能源资源的高效利用和开发。特高压交流电网被喻为电力输送的高速公路，1000kV级特高压输电线路是迄今为止世界上最高电压的交流输电线路，目前世界上仅俄罗斯和日本拥有1000kV特高压交流电网，但均为短距离输电，在我国还是空白。我国规划拟建的特高压交流电网，属长距离大容量输电，具有输电效率高、损耗低的优点。特超高压工程是我国“十一五”期间最重大的工程之一，举世注目。它的建设对我国经济的持续发展将产生重大作用，不容任何闪失。其中输电塔结构作为特高压输电线路的支撑体，一旦破坏会导致整个供电系统的瘫痪，不仅严重影响人们生产建设、生活秩序，关系到国际名声，而且还会产生火灾等次生灾害，给社会和人民的生命财产造成严重的后果。输电塔是一种高耸高柔性结构，对动荷载，尤其是风荷载比较敏感，易产生较大的静位移和动力响应。在我国，输电塔系统的破坏情况比较严重，输电塔被风吹倒之事，几乎每年都有发生。因此对输电塔进行风振控制研究成为电力工程与土木工程界的一个重要研究课题，它既有其重要的理论意义，又有其重要的经济价值。本课题以晋东南-南阳-荆门1000kV输电线路工程为研究背景，结合工程的特点，通过三维有限元仿真和风速场的数值模拟，研究了输电塔的动力特性、风致相应、提出了相关的减振措施，可作为我国特高压输电塔的建设和安全运营的技术参考。1.2输电塔的风振响应输电铁塔在输电工程中处于极其重要的地位。风荷载是铁塔的主要荷载，结构1 华中科技大学硕士学位论文应力的80%-90%是风荷载引起的，特别是在强台风地区，大风暴对结构的不利影响以及由于风速脉动而产生的风振效应显得尤为突出，动力风效应分析的正确性和精度将关系到高耸结构设计的合理和安全。其中动力风荷载的获取需要通过理论分析和实验的方法，根据风特性、结构自振特性以及风和结构相互作用的气动性能等三方面的参数才能加以确定。风对输电塔的作用由于风这种自然现象的不确定性及各构件间的构造关系、构件本身的力学特性的多样性而显得异常复杂。1961年，Davenport首先将统计学的概念应用于工程结构的风荷载上，并以统计学理论为基础，得到了典型的风速谱曲线。Davenport谱被包括我国在内的许多规范使用，比较常用的顺风向脉动风速谱还有Kaimal谱、Simiu谱等。瞬时风速一般可分为平均风速和脉动风速，风对建筑结构的作用也表现为顺风向的平均风荷载和脉动风荷载，以及横风向由旋涡脱落引起的干扰力。所以高耸结构上的风荷载应包括静力风效应和动力风效应。高耸格构式塔架结构的风振理论分析方面，大部分的研究集中在顺风向的抖振分析上，主要的分析方法有基于脉动风速谱在频域中的随机分析和时域中的时程分析。从实用角度看，频域方法比较直接；时域分析虽然计算量较大，但比较直观，不必在结构抗风分析中作结构的数学模型简化等大量工作，可以考虑结构的非线性和疲劳问题。在我国规范的风振系数法中，为方便起见，将结构的动态作用以等效静态放大系数，即风振系数的方法与静态作用一并考虑。由于高耸结构的特点是高和柔，除考虑结构的风激强迫振动外，还应注意因结构本身振动而引起的风相对于建筑物的速度方向和大小的改变，及由此而产生的空气动力阻尼引起的结构自激振动。当空气动力阻尼为负值，并抵消了结构本身的阻尼力时，由于结构振动产生负阻尼，结构自激振动的振幅可能会不断增加(即负衰减)，直至动力失稳，故必须警惕高耸结构出现自激振动，尤其是驰振的出现。1.1输电塔体系风振控制研究现状结构控制的思想，最早起源于上个世纪50年代，当时前苏联在一个100米高的钢2 华中科技大学硕士学位论文结构电视塔上安装了4个摆锤，在一个80米高的钢烟囱上安装了8个摆锤，收到了较好的减振效果[1]。1972年，T.P.Ya基于古典和现代控制理论首次提出了结构控制的概念。他指出：应用结构控制系统是解决结构工程安全性问题的一个可替代的办法。为结构控制理论在土木工程中的应用指出了光明的前景。近二十多年来，结构控制已发展成一门新兴的交叉学科，许多学者在结构控制的方式、计算理论及试验研究方面进行了大量的工作，使结构控制理论得到了长足的发展，尤其在实际应用中更是取得了令人瞩目的成果。在结构控制的研究中，目前美国和日本处于领先地位。有着雄厚的经济实力及良好的科研条件作为基础，美国在结构控制理论和试验研究方面做了大量的工作。日本是一个多强风多地震的国家，他们在结构控制方面进行了不少研究，特别在结构控制的工程应用方面取得了可喜成果，目前世界上结构控制工程应用的实例主要集中在日本。Battista等[2]提出了一种非线性摆锤吸振器(NLPD)的设计方法，主要控制输电塔的一阶模态振动。当NLPD的自振频率与结构顺风向一阶频率接近时，对一阶模态振动的控制效果达到90%。我国对结构控制的研究起步较晚，土木工程是从上世纪80年代开始的。1981年王光远教授首先对高耸结构风振控制的研究现状作了综合评述，指出了在土木工程中应用结构控制方法来设计工程结构的广阔前景，成为我国结构振动控制的引路和奠基人。同济大学的王肇民教授及其领导的科研小组也对高耸结构振动控制做了大量的研究工作，取得丰富的科研成果。李宏男、梁枢果等提出了多质点简化计算模型[3]、[4]，将输电塔简化为具有多个集中质量的串联多自由度体系，导线简化为多个集中质点，各集中质点之间由刚性链杆相连。并利用该模型开展了高压输电塔线体系的地震反应研究。并基于输电塔线体系属高柔结构，风荷载为主要荷载的特点，对输电塔线体系的频域风振响应做了研究。同济大学根据多条输电线路工程中不同类型、不同高度输电塔为原型，建立空间有限元模型，利用模态分析研究输电塔结构的动力特性，并利用实测数据对周期3 华中科技大学硕士学位论文估算公式进行了修正。以江阴长江大跨越输电线路塔为工程背景，采用多个MTMD和粘弹性阻尼器（VED）对主塔架进行联合控制研究[5]、[6]、[7]。本课题组曾以王家滩输电塔为工程背景，在四个主要受力塔柱中加设VED阻尼器，通过计算和实测证明了加设VED具有良好的减振效果[8]。以沿山头大跨越输电塔为工程背景，研究了设置多个被动TMD对大跨越输电塔结构脉动风反应的振动控制问题，并应用随机振动和多变量非线性优化方法对TMD装置的阻尼比进行了优化。近期还以塔坪桥直线大跨越输电塔为工程背景，运用有限元数值方法分析了两跨三基架空输电线路的顺风向动力响应，在考虑各节点风力空间相关的条件下，利用Karman风速功率谱对节点风力进行了数值模拟[9]。浙江工业大学较全面地分析讨论了节点构造和节点刚度等因素对塔架动力性能的影响及在有限元建模中的处理方法，以一个500kV输电线路中常见的猫头型塔架为研究对象，系统研究讨论了不同有限元模型、连接偏心对模态分析结果的影响，指出了各种有限元模型在塔架动力特性分析中的特点和适用范围[10]。武汉理工大学采用多质点模型对塔线体系的耦联振动进行了研究,重点分析了多质点模型的几个模型参数如杆件数目、导线弹性模量和导线运行张力对动力特性的影响[11]。输电导线是常见的悬索结构形式之一，常为钢铰线或钢芯铝铰线，其力学性质非常复杂[13][14]，材料非线性和几何非线性都非常显著。悬索结构的分析方法可以分为两类：一类是连续方法，另一类是离散方法。连续方法适合于分析形状比较规则的大型预应力索网结构，而离散方法多用于分析形状比较复杂或较松弛的悬索结构，或悬索同其它构件组成的组合结构。目前最常用的离散分析方法有直线单元法[15][16][17]、抛物线单元法[18][19]和悬链线单元法[20]-[23]等。由于在实际工程中，索在自重作用下呈悬链曲线下垂，悬链曲线的Taylor展开式为高次多项式，因此悬链线单元法和前两种方法相比具有更高的精度。架空高压输电线路与一般的土木工程结构不同，最显著的特点为它是由多跨导线和多座钢塔组成的连续体系。以往大都是对体系静力荷载、断线冲击荷载和等效静风荷载等作用进行研究，而对输电线路的动力分析研究则很少。对于小跨距的输4 华中科技大学硕士学位论文电塔，导线的影响可以忽略。而对于较大跨距的输电线路，导线对铁塔的动力影响已经为测试结果所证实，悬挂导线的铁塔的频响特征比单座铁塔要复杂得多[24]。所以对于单跨跨长较大的输电线路结构，导线质量与塔架质量相比不可忽略，在动力分析时应将其考虑为耦合体系。对于耦合体系，文献[25]－[28]分别分析了桅杆结构和悬索桥的动力特性，文献[29]-[33]计算了输电塔索体系的动力特性，文献[34]对输电线路的静动力特性作了实测。风荷载是输电线路设计中重要的荷载之一，特别是线路跨越江河、峡谷等大风地带时，风荷载成为控制性荷载。风荷载一直是输电线路的热点研究问题[35]－[42]，同时输电塔的极限承载力和可靠性研究[42]也得到了越来越多的重视。目前在输电塔的设计中，我国采用线路所在地的10分钟最大平均风速来计算风荷载。考虑到风的脉动成分对结构的影响，并依据线路的重要性，引入了风振系数的概念调整基本风压，从而转换为等效静风荷载进行计算。如我国的设计技术规程规定，对60m以上的杆塔，考虑到阵风的振动作用，塔身风荷载应乘以风振系数，铁塔取1.5，拉线杆塔取1.25。对于导线的风振系数尚缺乏统一认识[39]，故多数国家(包括我国)均未计入。由于脉动风荷载的复杂性，等效静力风荷载的设计方法具有一定的局限性，对于各种具体的塔架结构形式不具有普遍适用性。在高耸格构式塔架结构的风振理论分析方面，大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上，主要的分析方法有基于脉动风速谱在频域中的随机分析和时域中的时程分析[43]-[47]。从实用角度看，频域方法比较直接，而时域分析所需计算量较大，但可以考虑结构的非线性。实测及风洞试验结果表明[48]，高耸塔架的横风向风振响应较为突出，甚至可能大于顺风向风振响应，但这方面的理论研究较为少见。综上所述，国内外专家虽然已做了许多研究工作，但在风振控制方面，主要集中于理论研究，应用工程还不多。1.1本文工程背景介绍晋东南～南阳～荆门1000KV输电线路路径基本为南北走向，线路自山西省长治市长子县石哲镇境内的晋东南1000KV变电站出线；通过山西省沁水煤田南部，5 华中科技大学硕士学位论文再穿越河南省猕猴自然保护区试验区后，在河南孟县西化王乡跨越黄河，线路由南途经洛阳市、平顶山地区进入位于河南省方城县石寨乡境内的南阳1000KV开关站；线路由南阳站出线继续南行，跨越黄河后进入湖北省，经襄樊市、荆门市，在山头跨越汉江后，进入位于荆门市沙洋县沈集镇的鄢岗村的荆门1000KV变电站。线路全长650.677km，途经山西省、河南省和湖北省，其中晋东南～南阳段线路长364.72km，线路经过山西省、河南省，山西省境内线路长118km，河南省境内线路长度246.72km；南阳～荆门段线路全长285.956km，其中河南省境内长度103km，湖北省境内线路长度180km，汉江大跨越2.956km。1.1线路长度参考《导线方案研究》，线路的相关参数见表1-1。表1-1晋东南～南阳～荆门1000KV输电线路路径长度项目晋东南～南阳段南阳～荆门段全线合计一般线路长度(km)363.3284648.3线路全长(km)367287654航空距离(km)315268588曲折系数(km)1.1651.071.11耐张转角塔基数(基)120771971.2气象条件参考《导线方案研究》，气象条件见表1-2。表1-2设计气象条件气象名称平丘段山区段黄河大跨越汉江大跨越最大风速28303230线路长度401.32463.73本论文研究时，取风速为距地面、冬季冰面或枯水位10m高处的值，覆冰脱落对直线塔的影响时，取的覆冰厚度为重冰区验算覆冰厚度，即30mm。1.5本文主要研究内容6 华中科技大学硕士学位论文利用先进的计算机技术、大型的有限元分析软件对输电塔线结构的自振周期、阻尼、风振响应、风振控制、阻尼器位置设计等问题进行系统研究，具体如下：1．单塔结构及塔-线系统在横风作用下的响应分析（1）单塔结构的第一自振周期的近似计算；（2）塔线耦合体系中塔架的第一自振周期的近似计算；（3）静风响应分析；（4）动态风振响应分析。2．塔的振控制研究（1）控制方式研究；（2）阻尼器的布置和方案设计。7 华中科技大学硕士学位论文2建模方法及塔架第一周期T1的近似计算1.1有限元建模方法有限元方法是将连续体离散化的一种近似计算方法。首先它将连续体离散为一组有限个数的、按一定方式相互联结在一起的单元组合体。假定各个单元之间仅以“结点”连接，以结点位移为基本未知量，以单元结点位移为参数假定单元的位移函数，建立应变与单元位移、应力与应变的关系，从而得到应力与单元位移的关系；然后分析单元变形能与外力势能，得到单元总势能，利用最小势能原理，得到单元刚度方程；求得所有单元变形能与外力势能之和，得到连续体的总势能，利用最小势能原理，得到总刚度方程；求解此方程即得到连续体的结点位移；再通过每个单元上的结点位移值即可得到各种待求物理量，如应力、应变，位移等。大型通用有限元ANSYS（版本10.0sp1），由安世亚太（中国）公司出品，ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛地应用于铁道、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程等一般工业及科学研究。本研究项目采用ANSYS10.0分析计算，塔杆件采用空间梁单元BEAM44（图2-1）模拟；绝缘子、导（地）线采用桁架单元LINK10（图2-2）模拟，假设导（地）线的物性都集中在其中心线上，这样导（地）线就具有线质量而没有转动惯量。为保证系统的初始刚度矩阵非奇异，规定一个初始预应力常数作为导（地）线单元的初始条件，它代表导（地）线的安装条件。导（地）线的材料性质只对拉力定义，即拉伸时应变微小，完全符合虎克定律，为弹性体，不允许对导线有压缩作用，也即意味着当导（地）线失去预应力时会变成完全松弛状态。悬垂串模型是一个两支点两节点桁架单元。它与塔和线均为绞接。在受到相邻导线作用于其任意一侧的不平衡力作用之下，悬垂串可以在其自己所处的平面内自由摆动。阻尼器采用弹簧-滑移单元COMBIN40（图2-3）模拟。COMBIN40是相互平行的弹8 华中科技大学硕士学位论文簧滑动器和阻尼器的联合，并且串联着一个间隙控制器。质量可以用一个或者两个节点来连接。每一个节点有一个自由度，其自由度可以是一个节点的横向位移，转角，压力或者温度。质量、弹簧、阻尼器或者间隙可以从单元中除去。单元通过两个节点、两个弹簧常数k1和k2（力/长度）、一个阻尼系数C(力×时间/长度)、一个质量M(力×时间平方/长度)、一个间隙大小GAP（长度）和一个界限滑移力FSLIDE(力)。ZzxyzXxzyxyY图2-1BEAM44单元ZXYIJL0d≥0(只受拉)d<0图2-2LINK10单元图2-3COMBIN40单元9 华中科技大学硕士学位论文1.1动力特性分析方法结构动力特性的分析，既可以用来检验有限元模型的正确性，也是结构振动分析的基础。根据动力学理论，不考虑外荷载及阻尼作用时，结构的振动平衡微分方程为：[M]{u}+[K]{u}=0(2-1)[M]为结构的质量矩阵；对于单塔，[K]为结构的弹性刚度矩阵，但对于塔-线系统，由于导线具有较强的几何非线性，对非线性问题的[K]为位移的变量，计算动力特性时，[K]取为导线在静荷载平衡状态时的切线刚度矩阵。结构自由振动时，各质点均做简谐振动，各质点的位移和加速度可以表示成：{u}={u}ωtcos0{u}=−ω{u}ωt2cos0(2-2){u0}为振型向量。([K]−ω2[M]){u}=0(2-3)0结构自由振动时，各质点的振幅不可能同时为零，及{u0}≠{0}，则有：[K]−ω2[M]=0(2-4)对结构自振特性的研究，从数值分析角度归结为求解上式的广义特征值问题。特征值求解的常用方法有逆迭代法，Reyleigh-Ritz法，子空间迭代法，广义Jacobi法，Ritz向量迭代法和Lanczos向量迭代法。在实际分析中，往往不需要计算全部的自振频率和振型，关心的是结构的前若干阶模态。1.2塔架第一周期T1的近似计算1.5猫头塔单塔第一周期T1经验公式我国《建筑结构荷载规范》(GB5009-2001)提供了塔式结构第一自振周期的估算 10 华中科技大学硕士学位论文公式：T1=(0.007~0.013)H(2-5)该公式的范围太宽，而且它适用于具有连续变化外形和质量的塔式结构，而输电塔结构并不符合这一特点，这是因为输电塔结构在高度方向具有几个较大质量和几何尺寸的横担，使得结构的动力特性发生变化，故而利用该近似公式并不符合实际的情况。根据我国电力部门所做的输电塔实测研究，得到的输电塔结构自振周期近似计算公式为：T=10.034Hb+B(2-6)式中：H为全塔高度；b为塔头宽度；B为根开宽度。由于输电塔结构的形式多样、高度不一，如干字塔、酒杯塔、猫头塔等等，而不同类型、不同高度的输电塔自振周期具有不同的特点，所以这一公式并不能适用于所有类型的输电塔结构，在进行输电塔设计时需要更加精确的自振周期计算公式。文献[12]以实测为基础，借助有限元分析，研究了干字塔和酒杯塔的基本周期，并对近似公式做了修正。干字型塔：塔高50～70m时，T1=0.039H/b+B塔高70～80m时，T1=0.038H/b+B塔高80～100m时，T1=0.036H/b+B(2-7)对酒杯型塔：T1=0.050H/b+B(2-8)由于输电塔结构的形式多样、高度不一。不同类型、不同高度的输电塔自振周期具有不同特点，而公式(2-7)和(2-8)没有涉及到猫头塔T1的近似计算。本专题以实际输电线路中各种不同呼称高度(为最低层导线横担距地面的高度)的猫头塔为原11 华中科技大学硕士学位论文型，以有限元理论为基础建立空间三维模型计算各种直线塔的动力特性,对T1与H、b、B的关系用曲线拟合的方法，提出猫头塔T1的近似计算公式。根据建立的不同高度的猫头型输电塔的空间模型，利用BlockLanczos法，求解出结构的前20阶的自振周期及其对应的振型，表2-1列出了不同高度输电塔的第1自振周期。表2-1猫头型输电塔第1周期有限元法计算结果塔名全塔高度（m）塔头宽度（m）根开（m）第1自振周期（s）MA170.741.415.590.7486MA271.741.415.810.7610MA372.741.416.030.7732MA473.741.416.250.7854MA574.741.416.470.7973MA675.741.416.690.8092MA776.741.416.910.8210MA877.741.417.130.8326MA978.741.417.350.8440MA1079.741.417.570.8554用近似公式(2-6)估算第一周期，与表2-1有限元法的计算结果进行比较，对比结果见表2-2。表2-2单塔第一周期有限元法和近似公式间的对比塔名有限元法T1近似公式T1误差：(T1−T1)/T1×100%FEMAPFEMAPFEMMA10.74860.583522.05%MA20.76100.587922.74%MA30.77320.592423.39%MA40.78540.596824.02%MA50.79730.601124.60%MA60.80920.605525.18%MA70.82100.609825.73%MA80.83260.614026.25%MA90.84400.618326.75%MA100.85540.622527.23%12 华中科技大学硕士学位论文表2-2为有限单元法计算结果和常用输电塔自振周期近似计算公式结果比较，可以发现两者有较大差别，误差的最大值接近28％。因此，如果用近似公式(2-6)进行估算必然对输电塔的设计精度产生较大影响，而结构风振系数取值一定需要估算塔的第1自振周期，所以有必要对周期近似公式进行修正。以电力系统输电塔实测得到的结构自振周期近似公式为思路，以实际输电铁塔的空间模型计算为依据,对其自振周期近似公式进行修正，修正后的计算公式为：T1=0.045H/b+B(2-9)表2-3单塔第一周期有限元法和修正公式间的对比塔名有限元法T1近似公式T1误差：(T1−T1)/T1×100%FEMAPFEMAPFEMMA10.74860.7723-3.16%MA20.76100.7782-2.26%MA30.77320.7840-1.40%MA40.78540.7898-0.57%MA50.79730.79560.21%MA60.80920.80130.97%MA70.82100.80701.70%MA80.83260.81272.39%MA90.84400.81833.05%MA100.85540.82393.69%修正后近似公式计算的结果和按有限元理论计算的结果比较如表2-3所示,可以看出修正后的周期近似计算公式大大降低了周期估算的误差。1.1塔线耦合体系中塔架的第一周期T1经验公式由于在2.3.1中按常用单塔周期近似公式(2-9)计算的结构第1自振周期忽略了导（地）线和绝缘子的刚度和质量的影响，在进行输电线路设计时会由此产生一些误差。本专题以多条实际输电线路中各种不同呼称高度(为最低层导线横担距地面的高度)的猫头塔线耦合体系为原型，以有限元理论为基础建立空间三维模型，进一步计算了各种直线塔线耦合体系中塔架的动力特性。利用子空间迭代法，求解出不同呼高的猫头塔塔线耦合体系的前200阶的自振13 华中科技大学硕士学位论文周期及其对应的振型，并从中提取塔架振动相应的振型。表2-4列出了不同高度输电塔线耦合体系中塔架的第1自振周期。表2-4猫头型输电塔线耦合体系中塔架第1周期有限元法计算结果塔名全塔高度（m）塔头宽度（m）根开（m）第1自振周期（s）MA170.741.415.590.8086MA271.741.415.810.8110MA372.741.416.030.8232MA473.741.416.250.8354MA574.741.416.470.8473MA675.741.416.690.8592MA776.741.416.910.8677MA877.741.417.130.8721MA978.741.417.350.8832MA1079.741.417.570.8944以电力系统输电塔实测得到的结构自振周期近似公式为思路，以实际输电铁塔线耦合体系的空间模型计算为依据,对近似公式(2-9)进行进一步修正，修正后的计算公式为：T1=0.048H/b+B(2-10)表2-5塔线耦合体系中塔架第一周期有限元法和修正公式间的对比塔名有限元法T1修正公式T1误差：(T1−T1)/T1×100%FEMAPPFEMAPPFEMMA10.80860.8237-2.03%MA20.81100.8300-2.51%MA30.82320.8363-1.70%MA40.83540.8425-0.90%MA50.84730.8486-0.17%MA60.85920.85470.55%MA70.86770.86080.84%MA80.87210.86680.63%MA90.88320.87281.23%MA100.89440.87871.83%14 华中科技大学硕士学位论文修正后近似公式计算的结果和按有限元理论计算的结果比较如表2-5所示,可以看出进一步修正后的周期近似计算公式由于考虑了导（地）线及绝缘子的刚度和质量的影响，更加接近于真实情况，塔线耦合体系中塔架的第一周期较单塔的第一周期增加了7％左右。由于本专题未做输电塔线耦合体系周期的现场测量，所得近似公式均是以有限元理论为基础进行修正，其精度和准确性尚需要进一步验证与提高。15 华中科技大学硕士学位论文3粘弹铅芯阻尼器设计结构的振动控制就是通过在结构上设置振动控制装置来控制结构的动力反应，从而改善结构的力学特性，降低结构重量，提高结构承载能力。由于结构控制是一种不同于传统结构设计全新的设计方法，完全改变了用承重结构体系抵御横向荷载的设计思想，并以较小的经济成本、灵活的控制策略和物理实现有效地减小结构动力响应。1.1各种阻尼器性能分析耗能吸能减振装置主要有：金属屈服阻尼器、摩擦阻尼器、粘弹性阻尼器、粘性液体阻尼器、调谐质量阻尼器等。1.5金属屈服阻尼器金属屈服阻尼器是用软钢或其它软金属材料做成的各种形式的阻尼耗能器。它对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过金属的屈服滞回耗能耗散掉，从而达到减小结构反应的目的。金属屈服后具有良好的滞回性能。20世纪70年代初，Kelly和Skinner等美国学者开始研究利用金属的这种性能来控制结构的动力反应，并提出了金属屈服阻尼器的几种形式，包括扭转梁、弯曲梁、U形条耗能器等。随后，其它学者又相继提出许多形式各异的金属屈服阻尼器，其中比较典型的如X形和三角形板阻尼器(又称附加阻尼和刚度装置)。经过国内外许多学者的理论分析和实验研究，证实金属屈服阻尼器具有稳定的滞回特性，良好的低周疲劳性能，长期的可靠性和不受环境、温度影响等特点，是一种很有前途的耗能器。1.6摩擦阻尼器摩擦阻尼器的基本组成是金属(或其它固体材料)元件，这些元件之间能够相互滑16 华中科技大学硕士学位论文动并且产生摩擦力。它对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过阻尼器中元件之间的摩擦耗能耗散掉，从而达到减小结构反应的目的。摩擦阻尼器的发展始于20世纪70年代后期，随后为适应不同类型的结构，国内外学者陆续研制开发了多种摩擦阻尼器，如1982年Pall和Marsh提出的十字型双向摩擦阻尼器(Pall摩擦阻尼器)，1990年Aiken和Kelly提出的可复位的Sumitomo单向摩擦阻尼器等。Pall摩擦阻尼器已在加拿大得到应用，Sumitomo摩擦阻尼器在日本也已得到应用。3.粘性液体阻尼器粘性液体阻尼器一般由缸体、活塞和液体所组成。缸体筒内盛满液体，液体常为硅油或其它粘性流体，活塞上开有小孔。当活塞在缸体筒内作往复运动时，液体从活塞上的小孔通过，对活塞和缸体的相对运动产生阻尼。因此它对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过阻尼器中流体的粘滞耗能耗散掉，从而达到减小结构反应的目的。粘性液体阻尼器早就广泛应用于军事、航空航天和机械工程的减振中，用于土木工程结构的减振仅是近十几年的事情，但也己经有许多工程应用的实例。如在美国洛杉矶建造的民用住宅，其基础隔振系统就是由螺旋弹簧和粘性液体阻尼器构成的。在意大利的一座长1000m，重25000t的桥梁的每一个桥台下都安装了粘性硅胶阻尼器，每个阻尼器重2t，长2m，活塞杆的行程大约0.5m，能抵抗500t的力，同时耗散200kJ的能量。但是，粘性液体阻尼器要求制作精致，维护费用高，不适宜用于高塔的耗能减振中。4.调谐质量阻尼器调谐质量阻尼器是一个小的振动系统，由质量块、弹簧和阻尼器组成。它对结构进行振动控制的机理是：原结构体系由于加入了TMD，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。它的特点是对结构某一阶固定频率振动的耗能作用非常明显。研究结果表明，当TMD的自振频率被调频到结构第一振型频率附近时，对结构第一振型反应有较好的控制效果，但对高阶振型反应的抑制较差。而且，实际结构的基频受很多因素影响，这就很难使17 华中科技大学硕士学位论文TMD的自振频率接近结构的基频，使得控制效果达不到预期的效果，并且可观的附加质量给塔体带来了沉重的负担。5.粘弹性阻尼器粘弹性阻尼器由粘弹性材料和约束钢板组成。它对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过阻尼器中粘弹性材料的剪切变形耗能耗散掉，从而达到减小结构反应的目的。粘弹性阻尼器因其较好的减振效果，造价低，安装维护方便，越来越受我国到工程界和学者的青睐。1998年欧进萍、吴波等对选用国产粘弹性材料制作的阻尼器进行了性能试验研究。2000年，徐赵东、赵鸿铁等在目前普遍用于分析粘弹性阻尼器的5种计算模型的基础上提出了一种能够体现温度和频率影响的新计算模型：等效标准固体模型。华中科技大学土木系也于1999～2001年进行了粘弹性阻尼器性能的试验研究。近年来，粘弹性阻尼器因其不会使结构系统发生不稳定，具有安装简单、造价低廉、性能优良等优点而获得越来越多的研究和应用。VED依靠粘弹性材料的变形而耗散能量，将VED和塔杆作为一体，结构在外力作用下发生振动时，由于两点间的相对位移，使耗能器发生往复运动，粘弹性材料发生剪切变形而耗散能量。但粘弹性阻尼器提供的阻尼力有限，为满足结构的抗震要求，必须增加阻尼器数量或加大阻尼器尺寸，这增加了制作与安装的难度，增大了费用投入。如何使粘弹性阻尼器提供较大的阻尼力越来越显得重要，本专题采用的是粘弹性材料和铅组合的粘弹铅芯阻尼器。1.5粘弹铅芯阻尼器的特点和计算模型3.2.1粘弹铅芯阻尼器的特点粘弹铅芯阻尼器依靠粘弹性材料和铅芯的变形而耗散能量。将粘弹铅芯阻尼器和塔杆作为一个整体，结构在外力作用下发生振动时，由于两点间的相对位移，使阻尼器发生往复运动，粘弹性材料和铅芯发生剪切变形而耗散能量。这种控制方式18 华中科技大学硕士学位论文不增加塔的附加质量，而且研究表明对钢结构输电高塔的风振控制特别有效。粘弹铅芯阻尼器具有以下性能特点：1.充分利用了铅的剪切挤压滞回变形和粘弹性材料的剪切滞回变形两种机制耗能，具有较大的耗能能力；2.铅的力－位移滞回曲线近似为矩形，即铅在屈服前刚度无穷大，屈服后刚度为零，而粘弹性材料的力－位移滞回曲线为一椭圆，刚度较小，因此粘弹铅芯阻尼器具有较大的初始刚度和较小的屈服后刚度；3.粘弹铅芯阻尼器的性能稳定、受温度、频率和应变幅值等因素的影响较小；4.构造简单、造价低廉、施工方便、适用范围广。1.5粘弹铅芯阻尼器的计算模型图3-1为粘弹铅芯阻尼器的模型的力－位移试验滞回曲线。由图可以看出：粘弹铅芯阻尼器的滞回曲线具有以下特征：3.2.1屈服前刚度很大，屈服后刚度很小；3.2.2屈服后继续加载，荷载－位移曲线基本上为一直线；3.2.3在屈服后阶段卸载，初始卸载刚度较大，而后逐渐减小，直到反向加载屈服；3.2.4滞回环两端较为丰满，随着循环次数的增加，滞回环几乎不发生改变。图3-1粘弹铅芯阻尼器的试验滞回曲线19 华中科技大学硕士学位论文粘弹铅芯阻尼器的恢复力模型可以用双线型模型来描述。双线型模型的滞回曲线如图3-2所示，即正向和反向加载的骨架曲线用两折线来代替，卸载刚度不退化。粘弹铅芯阻尼器的总剪力F是由铅的剪切挤压力ZF和粘弹性材料的剪力LF所构成。V铅的剪切挤压力F与位移无关，而粘弹性材料的剪力LF与位移近似成正比，可由下V式给出：F=τA+βKx(3-1)ZLLV式中，τL=MPa；τ为铅芯的屈服剪力，10.5LA为铅芯的横截面面积；K为粘LV弹性材料的剪切刚度；x为阻尼器的钢板间产生的相对位移；β为由铅芯、薄钢板或预压力所导致的刚度增强系数。图3-2双线性模型滞回曲线虽然铅本身的初始刚度接近无限大，但粘弹性材料、钢板和铅芯之间的相互作用使阻尼器的滞回曲线具有有限的初始刚度K，其值由式(3-2)确定，屈服后刚度K21取决于铅屈服后的硬化程度、粘弹性材料的剪切刚度和薄钢板及预压力所导致的刚度增强。由于铅屈服后的应变硬化很小，一般可忽略不计，因此，屈服后的刚度可近似取为粘弹性材料的剪切刚度和刚度增强系数β的乘积，即2K≈βK，其值由式V(3-3)确定。K1fy=(3-2)xy22 G+GAβ12KαK==(3-3)21t式中，f和yx分别为由试验确定的屈服力和屈服位移；G1和G2分别为粘弹性材y20 华中科技大学硕士学位论文料的剪切储能模量和损耗模量；A和t分别为粘弹性材料的面积和厚度；α为第二刚度折减系数。1.1粘弹铅芯阻尼器的构造装有粘弹铅芯阻尼器的结构，在一般的风荷载作用下，具有初始刚度来控制侧向变形，粘弹铅芯阻尼器不产生屈服，结构体系处于弹性状态，在强风作用下，粘弹铅芯阻尼器在主体屈服之前就屈服，进入滞回耗能状态，耗散大量的能量，使结构的反应减小，从而使主体结构不产生破坏。粘弹铅芯阻尼器是由钢板、粘弹性材料和铅芯组成，钢板间的粘弹性材料为橡胶等高分子聚合物。粘弹性材料、薄钢板和约束钢板中央留有圆孔，并通过高温高压硫化为一体，铅可硫化后灌入预留孔中。粘弹铅芯阻尼器的性能常用初始刚度k、1屈服后刚度k、屈服剪力Q来表征。2y在本工程中粘弹铅芯阻尼器采用双粘弹性材料层，其正面图、俯视图如错误！未找到引用源。所示。一个塔杆上串联布置两个粘弹铅芯阻尼器，其中各等效参数取6k2=1.06×10N/m，41.7k1=28.86×10N/m，6Q=kN。y图3-3粘弹铅芯阻尼器的示意图21 华中科技大学硕士学位论文将粘弹铅芯阻尼器平行于角钢并联安装于塔杆上，并不削弱塔杆，其安装示意图、连接板和连接盖板如图3-4所示。当结构因风振引起层间变形时，阻尼器也将发生变形，从而耗散结构的振动能量，减少对主体结构的破坏。图3-4粘弹铅芯阻尼器安装示意及细部构造图1.1粘弹铅芯阻尼器布置方案根据塔的特点，对单塔和塔线耦合系统分为以下七个方案进行分析（如图3-5）。22 华中科技大学硕士学位论文DCBA图3-5阻尼器布置方案划分及导（地）线编号图方案0——不加阻尼器方案1——塔头顶横担边缘杆件加48个阻尼器方案2——塔头上半部分边缘杆件加36个阻尼器方案3——塔头下半部分边缘杆件加20个阻尼器方案4——塔头横担部分边缘杆件加32个阻尼器方案5——塔身上半部分四角杆件加40个阻尼器方案6——塔身下半部分四角杆件加52个阻尼器阻尼器对塔振动控制效果通常用减振率来评价，减振率定义如下：减振率定义：方案i的减振率=方案i结果－方案0结果方案0结果×100％，i＝1～6各阻尼器布置方案下输电塔的风致振动控制的减振率详见4章。23 华中科技大学硕士学位论文4输电塔风致振动控制研究1.1风致振动控制分析方法研究风作用下结构的动力响应，主要有频域和时域分析方法，目前结构工程的抗风设计中大多在频域内进行，该方法理论简单、计算费用少、使用方便。然而，频域分析法是以Fourier变换为核心的线性随机振动为理论基础，无法有效地考虑几何非线性、材料非线性对结构风振的影响，无法考虑作用在结构上风荷载的时间相关性。对高柔的输电塔，特别是塔-线耦合结构的风致相应，属于强非线性问题。因此，结合有限元模型用时域法分析输电塔及塔-线系统的风振响应，不但可以较真实地考虑非线性问题，而且可以更直接地反应结构的振动特性，直接给出位移、速度、加速度等的仿真时程曲线。与其他结构一样，输电塔及塔-线系统在风荷载作用下的动力微分方程可以写成：[M]{u(t)}+[C]{u(t)}+[K(t)]{u(t)}={P(t)}(4-1)[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵，不加阻尼器时，采用瑞利（Rayleigh）比例阻尼，其形式如下：[C]=α[M]+β[K](4-2)αζ11ζj=−−2i/22ωωωωijij(4-3)2()/(22)jjiiji加阻尼器时，需要考虑阻尼器对结构的阻尼贡献矩阵Ceq[][][]C=αM+βK+C(4-5)eq [K(t)]为考虑几何非线性的t时刻结构的切线刚度矩阵[K(t)] τ，当施加阻尼器时，需要考虑阻尼器对结构的阻尼贡献矩阵，即：Keq24 华中科技大学硕士学位论文[()][()][]Kt=Kt+K(4-6)τeq{P(t)}为作用在节点上的风荷载，根据贝努利方程，第i节点风荷载P(t)的表达i式为：1Pt=µAρvt(4-7)()2()isii2iµ－第i点的结构体型系数siA－第i点的风荷载服务面积iv(t)－t时刻第i点的风速度i如果仅仅计算静风对结构的作用时，则式(4-7)中的()vt为与时间无关的平均风i速vi，即：12P=µAρv(4-8)iisi2i本项目的研究利用ANSYS建立单塔和塔-线耦合系统的空间三维有限元模型，施加空间相关的数值风荷载，数值仿真各阻尼器布置方案下的单塔和塔-线耦合系统的风致响应分析。1.1空间相关风速场的数值模拟1.5风的自然属性由于太阳的辐射造成了地球表面大气压力的不同，从而形成风。地球表面通过地面的摩擦对空气水平运动产生阻力，从而使气流速度减慢，该阻力对气流的作用 随高度的增加而减弱，当超过某一高度后(梯度风高度H)，就可以忽略这种地面摩T擦的影响，气流将沿等压线以梯度风速(V)流动。gr25 华中科技大学硕士学位论文图4-1梯度风模型从大量的实测顺风向风速时程曲线可以看出，可将风速看成两部分组成：一部分是长周期部分，其周期一般在10分钟以上；另一部分是叠加在长周期上的短周期部分，其周期常常只有几秒至几十秒。由实测可知，第一部分远离一般结构的自振周期，其作用属于静力性质；而第二部分则与结构的周期较为接近，因而其作用属动力的，且属于随机的动荷载。在工程中，一般将第一部分称为平均风，第二部分称为脉动风。任意时刻顺风向风速（v）可以认为是由平均风速(v)与脉动风速(v)T两部组成，即：vt=v+vt(4-9)()()T60脉动风4020平均风00200400600时间/s图4-2风速的组成 26 华中科技大学硕士学位论文1.1平均风的基本属性平均风速的方向是水平的，平均风剖面主要受基本风速和地面粗糙度的影响。而基本风速是指不同地区气象观察站通过风速仪的大量观察、记录，按照我国规定的标准的地面粗糙度类别、标准高度及重现期、平均风时距和平均风概率分布类型的条件下的记录数据进行统计分析进而得到该地的最大平均风速，它随着高度的变化而变化。平均风剖面的描述主要有对数律和指数律，在目前土木结构工程设计和计算中，一般采用指数律，因为指数律比对数律计算方便，而且两者差别不是很明显。指数律是由A.G.Davenport根据多次观测资料整理出不同场地条件下的风例面，并提出平均风速沿高度变化的规律可由指数函数予以描述，即：zvzv()()α=(4-10)bzbz,v−标准参考高度和标准参考高度处的平均风速bbz,v−任意高度和任意高度处的平均风速α−地面粗燥度指标1.2脉动风的基本属性脉动风是一种随机风，可作为零均值的高斯平稳随机过程考虑，通常用谱密度和相关函数来描述。脉动风速的功率谱主要反映脉动风中各种频率成分对应的能量分布规律，有许多风工程专家对水平阵风功率谱进行了研究，得到了不同形式的风速潜表达式。较早被人们认可并广泛采用的一种水平阵风脉动功率谱是Davenport谱，但是Davenport谱的最大缺点在于，它不能反应反映谱和高度的关系，只是10米高度处的脉动风速谱。为此，Simiu，Kaimal，Karman，Solari等学者又分别提出了一些功率谱的表达式，并被有关国家规范采用。以上只是分析了空间某点脉动风速时程的功率谱，事实上，结构上各点风速不可能同时达到最大值或作小值，具有空间相关性，且某两点相距越近，相关性越强。 27 华中科技大学硕士学位论文对高耸结构，水平方向和横向尺寸相比于高度方向小的多，因此只需要考虑竖直方向上的相关性；对高层结构，只需要考虑横向和竖直方向的相关性；而对于类似大跨度屋盖结构，三个方向的尺寸在同一个数量级上，需要考虑三个方向上的相关性。根据随机过程理论，用相关函数描述空间两点的风速度相关性，其相关函数通常取为以下形式：1[2()22()22()22−nCx−x+Cy−y+Cz−z(4-11)Rnij=(,,)expxijyijzijvij式中，C，C分别表示水平向，横向和竖向的衰减系数，E.simiu建议C，和C=16，xyzxC=8，C=10，v分别表示i，j点的平均风速，v，yzijv=(v+v)/2(4-12)ijij则风速的互功率谱为：S=SSR(n,i,j)(4-13)ijiijj1.1脉动风速时程的人工模拟平均风在给定时间间隔内，风力大小、方向等不随时间而改变，脉动风则随时间按随机规律变化，要用随机振动理论来处理，风的模拟主要是针对脉动风而言。国内外学者提出了多种风速场的随机模拟方法，但归纳起来，最主要有两类方法：一类是谐波合成法(WAWS)；另一类是基于线性滤波技术的线性滤波器法，如自回归线性滤波器AR法和自回归滑动平均线性滤波器ARMA法。WAWS法理论简单但计算量巨大;ARMA法是精度最高的模拟方法，但是理论复杂;而AR法可以看成ARMA 法的特例，计算简单，只要P阶数合适和白噪声发生器具有足够的精度就能获得满意的结果。随着计算机技术的飞跃发展，计算速度越来越快，计算量对WAWS法的影响会越来越不明显。本文采用WAWS法模拟空间相关的风速时程曲线。1.5单条脉动风速波的形成28 华中科技大学硕士学位论文采用谐波合成法模拟单个脉动风速时程：NvtSωωωt()=∑[2⋅()⋅∆⋅cos(+Φ)](4-14)nnnn=1其中，()Sω为风速度功率谱的圆频率表示形式，N为谱分割数，∆ω为积分频n率间隔，()/∆ω=ωp−ωlN，ω为谱积分的上限，ω为谱积分的下限，Φ为随机相pln位角，取[0,2π]内的随机数，Φ为频率序列，nωl(2n1)ω/2Φ=+−∆。n2多条脉动风速波的形成实际工程中，有空间相关的多条脉动风作用在结构上。设n个具有零均值平稳高斯过程的脉动风速()(1,2,,)vtj=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n，其谱密度函数矩阵为：jSωSω⋅⋅⋅Sω()()()11121n⋅⋅⋅SωSωSω()()()Sω=()21222n()21222n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅SωSω⋅⋅⋅Sω()()()n1n2nn(4-15) 对于均匀湍流而言，其互谱密度的虚部为零，按照Cholesky分解法，S(ω)可分解为：S(ω)=H(ω)⋅[H(ω)](4-16)*T其中H(ω)为下三角矩阵：HωHω⋅⋅⋅Hω()()()11121n⋅⋅⋅HωHωHω()()()Hω=()21222n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅HωHω⋅⋅⋅Hω()()()n1n2nn(4-17)第j条脉动风速具有如下形式：jNv(t)=∑∑H(ω)⋅2∆ωcos[ω⋅t+Ψ(ω)+θ](4-18)ijmlmljmlmlm=1l=1其中：29 华中科技大学硕士学位论文mω=−∆ω+∆ω(4-19)(1)lmlnθω为两个不同点之间的相位角，按下式计算：()jmml−1Im[H(ω)]θω()tanjmml=jmmlRe[H(ω)]jmml(4-20)模拟均匀湍流风时，()θ为[0,2π]内的随机数。根据上面的理论，θω取零，jmmlml本专题使用FORTRAN语言编制了风速模拟程序，并引入了FFT算法以提高计算效率。选定的模拟点即风荷载加载节点全在迎风面上均匀分布，共276点，其中两个塔上共152点，地线、导线上共124点。本专题仅模拟横线向脉动风速场，参考晋东南～南阳～荆门1000kV输电线路工程专题研究报告（第六卷）第三册《风速设计专题研究》，假设离地10m高度处的基本风速v10=28m/s，其他高度处的平均风速按照指数律换算；各种型钢（角钢、钢管等）及其组合构件的风荷载体型系数一律取1.3；受风面积取节点的有效受风面积，即节点控制范围内型钢及导（地）线的迎风面积；模拟目标谱取反映高度变化的Kaimal谱，谱频率分割为1024块；模拟时间步长0.25s，共4096步，总时长1024s。根据公式(4-9)即可得到某点的风速时程。6040200300600900时间/s图4-3塔顶风速时程曲线1.1模拟生成脉动风速度波的检验模拟生成的脉动风速波与实际吻合的程度，对计算分析的结果影响很大，在使用 前必须对其检验。根据随机振动的理论，模拟脉动风速波应从目标谱、均值、标准差、正态性等几个方面进行检验，如表4-1所示。30 华中科技大学硕士学位论文表4-1模拟脉动风速波的检验指标项目理论值统计值备注N均值µ=0=∑()/―― µfkNii=11()N∞理论值采用数学软标准差2=∑[()−]/22σ=∫ωωSdσfkµN2件π0ijii=1N目标谱()()=2∑[(∆)]――SωSωRktijijk=1统计速度落入各区正态值―――― 的频次1.1单塔风致振动控制分析1.5单塔有限元模型利用ANSYS建立空间三维有限元模型，顺线方向（X方向），竖向（Y方向），横向（Z方向），共789个节点，塔杆采用2058个BEAM44单元模拟，塔底四角固结(如图4-4)。 图4-4单塔有限元模型4.3.2单塔动力特性31 华中科技大学硕士学位论文根据2.2节的理论，对呼高56m的单塔进行有限元动力特性分析，前六阶的自振周期及振型如表4-2及图4-5～图4-10所示，从图上看出，第一振型为塔的横向弯曲振动，说明塔对横向风更为敏感。表4-2单塔整体自振周期及振型表模态数频率（Hz）周期（s）振型描述11.2180.8210绕x轴一阶弯曲振动为主21.2560.7962绕z轴一阶弯曲振动为主32.2770.4392绕y轴一阶扭转振动为主43.0770.3250绕z轴二阶弯曲振动为主53.3190.3013绕x轴二阶弯曲振动为主64.5790.2184绕y轴二阶扭转振动为主图4-5塔第一振型（周期0.8210s）图4-6塔第二振型（周期0.7962s）32 华中科技大学硕士学位论文图4-7塔第三振型（周期0.4392s）图4-8塔第四振型（周期0.3250s）图4-9塔第五振型（周期0.3013s）图4-10塔第六振型（周期0.2184s）1.1单塔风致振动控制分析结果根据3.3节的理论，粘弹铅芯阻尼器对结构的刚度和阻尼均有贡献，不仅能够降低单塔的动力响应，而且能够降低结构的静力响应。为了与动风作用结构响应的对比，首先进行静风作用的分析。1.5静风作用下单塔的响应静风作用指平均风作用，根据式(4-8)，将静风荷载{P}作用在单塔节点上，进行i静力分析，沿塔高的位移响应如表4-3所示。33 华中科技大学硕士学位论文表4-3静风作用下单塔结构沿塔高的位移响应(cm)方案塔高(m)012345613.500.2190.2190.2190.2190.2190.2190.2191.50.4620.4620.4620.4620.4620.4620.4613.2.10.7570.7570.7570.7570.7570.7570.75533.700.9460.9460.9460.9460.9460.9460.94339.01.3301.3301.3301.3301.3301.3301.32644.201.6191.6191.6191.6191.6191.6191.61447.901.9921.9921.9921.9921.9921.9911.98651.202.2312.2312.2312.2312.2312.2302.22556.02.9702.9702.9702.9702.9702.9682.96367.905.0625.0625.0615.0615.0625.0575.05276.745.2395.2395.2395.2385.2395.2335.228塔顶各方案在静风作用下的位移响应如图4-11所示。从表4-3和图4-11可以看出，静风作用下，第5、6方案中单塔的位移响应比较小。5.2435.2365.2295.2220123456阻尼器布置方案图4-11静风作用下单塔结构各方案塔顶位移响应图2.动风作用下单塔的响应动风作用指平均风和脉动风共同作用在塔上，根据式(4-7)，将动风荷载{P}作用i在单塔节点上，进行动力时程分析，沿塔高的位移、速度、加速度响应如表4-4～表 4-6所示，表中的关键点A、B、C、D见图3-5。34 华中科技大学硕士学位论文表4-4单塔结构控制点动力响应位移平均值及减振率阻尼器方案关键点位移平均值(cm)减振率(%)0123456A1.79--B2.48--C4.46--D4.61--A1.714.31B2.345.96C4.0110.04D4.1410.32A1.732.86B2.384.19C4.098.29D4.179.54A1.657.39B2.249.70C3.4522.70D3.4624.99A1.723.81B2.38 4.35C4.127.66D4.199.19A1.732.97B2.403.30C4.303.63D4.433.90A1.742.58B2.432.29C4.381.93D4.512.3235 华中科技大学硕士学位论文表4-5单塔结构控制点动力响应最大值及减振率位移速度加速度阻尼器控制点最大值减振率最大值减振率最大值减振率方案(cm)(%)(cm)(%)(cm)(%)A3.09--0.83--1.82--B4.20--1.14--2.41--0C7.14--1.76--4.14--D7.94--2.19--5.62--A2.964.330.785.321.697.19B3.956.001.066.922.228.161C6.439.991.5611.103.4317.10D7.1110.481.9411.724.3123.33A3.012.880.803.631.725.38B4.024.141.094.642.275.932C6.597.771.627.693.5614.00D7.179.751.9610.454.3522.53A2.877.400.759.191.5813.07B3.799.771.0111.302.0614.463C5.5222.701.3423.922.8331.66D5.9724.861.6325.593.5137.51A2.983.850.794.471.70 6.59B4.014.501.085.522.256.764C6.577.931.599.343.4915.53D7.209.281.9710.364.3722.17A3.003.010.803.141.763.29B4.063.311.103.422.333.565C6.883.671.693.763.925.10D7.633.932.113.925.325.32A3.012.620.803.141.763.13B4.102.381.112.892.342.906C6.992.101.712.853.935.03D7.752.342.132.875.354.8636 华中科技大学硕士学位论文表4-6单塔结构控制点动力响应均方根及减振率位移速度加速度阻尼器关键点均方根均方根均方根方案减振率减振率减振率(cm)(cm)(cm)A0.48--0.24--0.58--B0.62--0.31--0.76--0C1.00--0.49--1.23--D1.24--0.62--1.55--A0.464.380.225.080.546.23B0.596.100.297.140.708.171C0.909.910.4411.161.0812.49D1.1110.390.5411.851.3513.23A0.472.920.233.810.554.50B0.604.010.294.870.725.802C0.937.010.457.911.129.16D1.129.820.5511.041.3612.26A0.447.520.228.900.5111.25B0.5610.110.2711.690.6514.103C0.7723.320.3725.150.8927.66D0.9324.960.4527.271.0929.81A0.463.970.234.660.555.71 B0.594.820.295.520.716.594C0.928.410.459.531.1010.79D1.139.180.5510.551.3711.74A0.463.130.232.970.563.29B0.603.210.303.250.733.565C0.963.800.473.851.184.06D1.193.860.594.221.484.32A0.472.710.232.970.563.11B0.612.410.302.600.742.906C0.982.300.482.641.202.92D1.212.250.602.761.512.90塔顶位移、速度、加速度的各方案减振率如图4-12～图4-14。37 华中科技大学硕士学位论文30最大值平均值20均方根100123456阻尼器布置方案图4-12动风作用下各方案塔顶位移减振率3024最大值均方根181260123456阻尼器布置方案图4-13动风作用下各方案塔顶速度减振率40最大值30均方根20100123456阻尼器布置方案图4-14动风作用下各方案塔顶加速度减振率 38 华中科技大学硕士学位论文从图4-12～图4-14中可以看出，动风作用下第3方案单塔的减振效果最好，第1、2方案次之。横风荷载作用下，单塔加设铅芯阻尼器后，塔顶位移的平均值比不加阻尼器时的减振率为24.99%；塔顶位移、速度和加速度的最大值比不加阻尼器时的减振率分别为24.86%、25.59%和37.51%；塔顶位移、速度和加速度的均方根比不加阻尼器时的减振率分别为24.96%、27.27%和29.81%。图4-15～图4-17给出了0方案和3方案的塔顶位移、速度和加速度前500s的时程曲线，图4-18～图4-24给出了0方案、1方案、2方案和3方案沿塔高的位移、速度和加速度响应统计图。1.11.50方案,峰值7.94cm3方案,峰值6.00cm3.2.133.7039.00100200300400500时间/s图4-15塔顶位移时程44.200方案,峰值2.20cm.s3方案,峰值1.63cm.s-1-147.9051.20-0.015-0.0300100200300400500时间/s图4-16塔顶速度时程56.00方案,峰值5.62cm.s3方案,峰值4.07cm.s-2-267.9076.74-0.04-0.080100200300400500时间/s图4-17塔顶加速度时程39 华中科技大学硕士学位论文80700方案1方案2方案3方案80700方案 1方案 2方案 3方案60 6050 5040 4030 3020 2010 1000246810位移最大值/cm012345位移平均值/cm图4-18沿塔高位移最大值图4-19沿塔高位移平均值80700方案1方案2方案3方案80700方案1方案2方案3方案60 6050 5040 4030 3020 2010 1000.00.30.60.91.21.5位移均方根/cm01.50.51.01.52.02.5速度最大值/cm.s-1图4-20沿塔高位移均方根图4-21沿塔高速度最大值40 华中科技大学硕士学位论文80700方案1方案2方案3方案80700方案 1方案 2方案 3方案60 6050 5040 4030 3020 2010 1000.00.10.20.30.40.50.60.7速度均方根/cm.s-100123456加速度最大值/cm.s-2图4-22沿塔高速度均方根图4-23沿塔高加速度最大值80700方案1方案2方案3方案60504030201001.50.30.60.91.21.51.8加速度均方根/cm.s-2图4-24沿塔高加速度均方根 41 华中科技大学硕士学位论文1.1塔-线耦合体系风致振动控制分析1.5塔-线耦合体系有限元模型本专题主要研究直线塔分别在风振，脱冰及断线时的振动响应及减振措施，在塔线有限元建模时，根据性能参数等效的原则，将导线8×JL/LB1A-500/35等效为一根导线，利用ANSYS建立空间三维有限元模型，顺线方向（X方向），竖向（Y），横向（Z）。在直线塔的风振响应及其控制研究时，考虑了两相导线和两相地线，此时模型共1698个节点，塔杆采用4116个BEAM44单元模拟，地线、绝缘串、导线共采用84个LINK10单元模拟，塔底四角固结。根据受力特点，地线、导线端处理成铰接。塔-线有限元模型如图4-25所示。图4-25风振分析时塔-线系统有限元模型1.6塔-线耦合体系中导（地）线的动力特性根据2.2节的理论，对塔-线耦合体系进行有限元动力特性分析，前六阶的自振周期及振型如表4-7及图4-26～图4-31所示。42 华中科技大学硕士学位论文表4-7塔线耦合体系中导（地）线自振周期及振型表模态数频率（Hz）周期（s）振型描述10.10229.7847导线对称侧向舞动20.11558.6580边跨导线反对称侧向舞动30.12118.2576导线反对称侧向舞动40.12268.1566导线反对称竖向舞动50.12717.8678导线对称竖向舞动60.17755.6338中跨地线对称侧向舞动图4-26塔-线第一振型（周期9.7847s）图4-27塔-线第二振型（周期8.6580s）图4-28塔-线第三振型（周期8.2576s）43 华中科技大学硕士学位论文图4-29塔-线第四振型（周期8.1566s）图4-30塔-线第五振型（周期7.8678s）图4-31塔-线第六振型（周期5.6338s）44 华中科技大学硕士学位论文1.1塔线耦合体系风致振动控制分析结果根据3.3节的理论，粘弹铅芯阻尼器对结构的刚度和阻尼均有贡献，不仅能够降低塔线耦合体系的动力响应，而且能够降低其的静力响应。为了与动风作用结构响应的对比，首先进行静风作用的分析。1.5静风作用下塔线耦合体系的响应静风作用指平均风作用，根据式(4-8)，将静风荷载{P}作用在塔线耦合体系的节i点上，进行静力分析，沿塔高的位移响应如表4-8所示。表4-8静风作用下塔-线耦合体系沿塔高的位移响应(cm)方案0123456塔高(m)3.2.10.2300.2300.2300.2300.2300.2300.23033.700.5390.5390.5390.5390.5390.5390.53739.01.0101.1001.1001.1001.1001.1001.10044.201.3401.3401.3401.3401.3401.3401.33047.901.8102.0902.0902.0902.0902.0902.08051.202.5002.5002.5002.5002.5002.5002.49056.03.1303.2903.2903.2903.2903.2803.28067.903.7703.6203.6203.6203.6203.6203.61076.745.4705.1105.1105.1105.1105.1005.0905.10.19010.57010.57010.57010.57010.56010.5605.10.88010.88010.88010.88010.88010.87010.860塔顶各方案在静风作用下的位移响应如图4-32所示。从表4-8和图4-32可以看出，静风作用下，第5、6方案塔线的位移响应较小。5.5.2.10.8610.850123456阻尼器布置方案图4-32静风作用下塔-线系统各方案塔顶位移图45 华中科技大学硕士学位论文1.1动风作用下塔线耦合体系的响应动风作用指平均风和脉动风共同作用在塔身和导（地）线上，根据式(4-7)，将动风荷载{P}作用在塔-线系统的节点上，进行动力时程分析，沿塔高的位移、速度、i加速度响应如表4-9～表4-11所示，表中的控制点A、B、C、D见图3-5。表4-9塔线系统控制点动力响应位移平均值及减振率阻尼器方案关键点位移平均值(cm)减振率(%)0123456A2.63--B3.66--C7.66--D6.69--A2.504.72B3.436.41C6.899.98D6.0010.41A2.552.97B3.504.48C6.978.91D6.138.49A2.447.27B3.329.42C6.1819.22D5.1523.14A2.601.07 B3.640.63C7.511.96D6.532.46A2.533.69B3.533.66C7.393.50D6.443.73A2.504.91B3.514.28C7.432.97D6.414.1846 华中科技大学硕士学位论文表4-10塔线系统控制点动力响应最大值及减振率阻尼器方案位移速度加速度关键点最大值最大值最大值减振率(%)减振率(%)减振率(%)(cm)(cm)(cm)A4.66--1.17--3.61--0B6.31--1.52--5.06--C12.00--2.33--9.23--D12.30--2.90--12.50--A4.435.041.096.092.7523.711B5.896.731.407.793.8024.94C10.8010.232.0611.916.6228.30D10.9010.742.5013.748.9428.31A4.503.371.124.293.0216.452B6.014.751.435.484.1717.46C11.008.532.138.707.3620.29D11.109.602.5312.649.5723.23A4.288.111.0410.392.2936.653B5.6610.391.3212.812.8144.45C9.4621.201.7325.753.7059.97D9.2624.512.0728.564.6063.07A4.611.181.151.463.512.774B6.251.031.491.914.903.03C11.702.132.272.968.844.25D12.002.522.774.3511.904.29A4.493.731.123.953.464.165B6.083.711.463.964.854.07 C11.603.582.243.988.873.97D11.803.732.764.8312.003.92A4.425.151.096.273.2410.146B6.024.631.435.944.599.16C11.603.532.205.748.498.06D11.704.252.706.8011.507.6147 华中科技大学硕士学位论文表4-11塔线系统控制点动力响应均方根及减振率阻尼器方案位移速度加速度关键点均方根均方根均方根减振率减振率减振率(cm)(cm)(cm)A0.72--0.34--0.83--0B0.92--0.44--1.07--C1.46--0.71--1.72--D1.85--0.90--2.18--A0.694.850.326.400.778.051B0.866.420.408.200.9610.22C1.3210.040.6212.161.4714.83D1.6510.550.7912.871.8415.79A0.703.470.334.650.786.012B0.884.680.416.150.997.69C1.357.510.649.341.5211.51D1.6510.550.7912.651.8614.87A0.668.320.3111.050.7213.823B0.8210.770.3813.900.8917.06C1.1223.770.5127.861.1831.16D1.3825.380.6329.631.4533.50A0.711.250.341.740.812.164B0.911.520.432.051.042.62C1.432.460.693.111.653.95D1.802.600.873.332.094.31A0.693.740.332.480.803.975B0.893.700.424.711.024.03C1.413.690.683.501.654.13 D1.783.680.874.322.094.13A0.685.270.325.560.776.976B0.874.900.414.260.996.94C1.404.510.673.981.606.80D1.774.380.854.542.036.79塔顶位移、速度、加速度的各方案减振率如图4-33～图4-35。48 华中科技大学硕士学位论文30平均值25均方根最大值20151050123456方案图4-33动风作用下各方案塔顶位移减振率35最大值30均方根2520151050123456方案图4-34动风作用下各方案塔顶速度减振率706050最大值均方根403020100123456方案图4-35动风作用下各方案塔顶加速度减振率49 华中科技大学硕士学位论文从图4-33～图4-35中可以看出，动风作用下第3方案塔-线系统的减振效果最好，第1、2方案次之。横风荷载作用下，塔线系统加设粘弹性铅芯阻尼器后，塔顶位移的平均值比不加阻尼器时的减振率为23.14%；塔顶位移、速度和加速度的最大值比不加阻尼器时的减振率分别为24.51%、28.56%和63.07%；塔顶位移、速度和加速度的均方根比不加阻尼器时的减振率分别为25.38%、29.63%和33.50%。从上面的分析可以看出：横风荷载作用下，塔线模型由于绝缘子、导地线和塔的耦合作用，其减振效果一般情况下均优于单塔模型。图4-36～图4-38给出了0方案和3方案的塔顶位移、速度和加速度前500s的时程曲线，图4-39～图4-45给出了0方案、1方案、2方案和3方案沿塔高的位移、速度和加速度响应统计图。1.11.53.2.10方案，峰值12.3cm3方案，峰值9.3cm33.7039.044.200100200300400500时间/s图4-36塔顶位移时程47.900方案，峰值2.9cm.s-13方案，峰值2.1cm.s-167.90-0.01-0.02-0.030100200300400500时间/s图4-37塔顶速度时程76.745.5.0方案，峰值12.5cm.s-23方案，峰值4.6cm.s-25.-0.05-0.100100200300400500时间/s图4-38塔顶加速度时程50 华中科技大学硕士学位论文800方案1方案2方案703方案800方案1方案2方案703方案60605050404030302020101000024681012140246810位移最大值/cm位移平均值/cm图4-39沿塔高位移最大值图4-40沿塔高位移平均值800方案1方案2方案703方案80700方案1方案2方案3方案60605050404030302020101000.00.51.01.52.001.50.51.01.52.02.53.0位移均方根/cm速度最大值/cm.s-1图4-41沿塔高位移均方根图4-42沿塔高速度最大值51 华中科技大学硕士学位论文800方案1方案2方案703方案80700方案1方案2方案3方案60605050404030302020101000.00.20.40.60.81.0002468101214速度均方根/cm.s-1加速度最大值/cm.s-2图4-43沿塔高速度均方根图4-44沿塔高加速度最大值800方案 1方案2方案703方案60504030201001.50.51.01.52.02.5加速度均方根/cm.s-2图4-45沿塔高加速度均方根52 华中科技大学硕士学位论文5总结与展望1.1总结1.5通过对不同呼高猫头塔单塔的有限元计算，得到T1=0.045H/b+B；通过对不同呼高猫头塔塔线耦合体系的有限元计算，得到T1=0.048H/b+B。1.6加设粘弹铅芯阻尼器能有效降低单塔模型的位移、速度和加速度响应。本研究的各工况中，横风荷载作用下，单塔加设粘弹铅芯阻尼器后，塔顶位移的平均值比不加阻尼器时的减振率为24.99%；塔顶位移、速度和加速度的最大值比不加阻尼器时的减振率分别为24.86%、25.59%和37.51%；塔顶位移、速度和加速度的均方根比不加阻尼器时的减振率分别为24.96%、27.27%和29.81%。1.7加设粘弹铅芯阻尼器能有效降低塔线模型的位移、速度和加速度响应。本研究的各工况中，横风荷载作用下，塔线系统加设粘弹铅芯阻尼器后，塔顶位移的平均值比不加阻尼器时的减振率为23.14%；塔顶位移、速度和加速度的最大值比不加阻尼器时的减振率分别为24.51%、28.56%和63.07%；塔顶位移、速度和加速度的均方根比不加阻尼器时的减振率分别为25.38%、29.63%和33.50%。1.8本研究设置的各工况中，不论是静风作用还是动风作用，工况Ⅲ（塔头下半部分边缘杆件加阻尼器）的减振效果最好，工况Ⅰ（塔头顶横担边缘杆件加阻尼器）、工况Ⅱ（塔头上半部分边缘杆件加阻尼器）减振效果其次。建议在塔头下半部分边缘杆件加设粘弹铅芯阻尼器。工况Ⅳ（塔头横担部分边缘杆件加阻尼器）、工况V（塔头V型部分边缘杆件加阻尼器）、工况Ⅵ（塔身上半部分四角杆件加阻尼器），工况Ⅶ（塔身下半部分四角杆件加阻尼器）的减振效果不佳，不建议在塔身处加设粘弹铅芯阻尼器。1.9横风向荷载作用下，塔线模型由于地线、绝缘子、导地线和塔的耦合作用，其减振效果均优于单塔模型。1.10本报告研究的是经济塔高和经济档距的风振控制。随着塔高和跨度的增加，粘弹铅芯阻尼器的减振效果会更加明显。53 华中科技大学硕士学位论文1.1展望在土木工程界，输电塔的抗风研究一直是热点问题。本文计算了晋东南～南阳～荆门1000KV输电塔的抖振响应及抖振动力可靠度，由于受资料不足、时间仓促以及本文作者的能力和水平等因素的影响，有些工作尚未涉及，研究还不够透彻。下面基于所做工作以及研究现状，谈谈对进一步研究的展望：1.5由于本文未做输电塔线耦合体系周期的现场测量，所得单塔和塔线耦合体系第一自振周期经验公式均是以有限元理论为基础进行修正，其精度和准确性尚需要进一步验证与提高，有待进一步研究。1.6结构的减振效果并不只是由于阻尼器的阻尼引起的，还与粘弹铅芯阻尼器的第一、第二刚度以及屈服剪力有很大关系。在风荷载不够大，阻尼器没有屈服的情况下，刚度也起到了很大的作用。因此在随机荷载作用下，进一步分析粘弹铅芯阻尼器的工作状态是一个需要进一步研究的课题。1.7阻尼器布置方案的减振效果仅是分别进行分析，用ANSYS时域分析得出的位移时程代表各方案减振效果的情况，计算的结果相当保守，尚需进一步研究。54 华中科技大学硕士学位论文致谢本文是在导师李黎教授的悉心指导下完成的。在研究生阶段的学习中，从培养计划的选定、学位课程的选修，以及学位论文的选题、研究和撰写，都倾注了老师的大量心血。导师渊博的知识、严谨的态度以及独到的思维方式无不启发、激励和影响着我。在生活中，导师平易近人、善于理解、易于沟通、乐于助人，不仅指导我们做学问，同时也教会我们做人的道理，并在生活上给我们无微不至的关怀。老师对待事业的积极态度更是激发我奋发向上，严格要求自己。值此论文完成之际，谨向导师表以最诚挚的谢意！感谢研究生院、土木工程与力学学院的各位领导和老师的培养和帮助!感谢课题组的江宜城副教授、樊建副教授、龙晓鸿博士、聂肃非博士等众多老师对我的关心和帮助。在攻读硕士学位学习研究期间，得到了本课题组的胡亮、张行、夏正春、尹鹏、孔德怡、杨德喜、叶志雄、张砚同、王欣、林凯、刘文静、王述超等师兄弟姐妹的大力帮助，课题组内团结互助的气氛给我提供了良好的学习环境，大家两年来的和睦相处、真诚以待，从每个人身上我学到了不少的东西，获益不浅，我将终身难忘。感谢室友向前旺、马瑞阳等众多朋友对我的关心和帮助。最后，深深感谢我的家人，感谢他们对我无私的爱护与支持，我个人成长的每一步都伴随着他们关切的目光与巨大的付出，是他们给予了我自强不息的精神和积极乐观的人生态度！再次衷心感谢我的导师：李黎教授！尽管马上就结束这难忘的研究生学习生涯了，但是导师对我的教导和帮助将永远激励我在未来的职业生涯中不断取得新的进步！！！梁峰2006年9月于喻园55