小学数学教学中合情推理的思考

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1、小学数学教学中合情推理的思考　　《数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心词，其中再次提到“推理能力”，“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”.推理一般包括合情推理与演绎推理，合情推理通常用于发现、探索结论的过程中，演绎推理通常用于结论的证明上.小学阶段的数学课堂教学中，我们也经常借助推理的思想方法辅助数学教学，为教学的完成、为孩子的思维发展起到事半功倍的效果.其中合情推理更适合于启动、推动孩子思维前进，也更适合老师引导孩子去发现、去推理，合情推理包括两种形式：归纳推理和类比推理，具体细分其步骤有观察、猜测、实验、验证、归纳、总结、类比、想象等方式方法，下

2、面我就结合一些《平行四边形的面积》教学设计实例谈一谈合情推理的思考与体会.　　一、推“问”――在观察中猜测“清”理　　要想帮助孩子们学会推理，首先要通过推“问”为思路导引，当然这个“问”不能天马行空地乱问，我们要精心创设能引发孩子们深入思考的情境，引导他们观察，激发他们去探究、去思考、去发现.这样的推“问”更加有理有据，孩子们也可以借“问”去推理.　　比如《平行四边形的面积》一课的导入，有些老师借助一个长方形框架，拉成一个平行四边形框架，先让孩子们看一看，说一说平行四边形的相关知识，再去猜想平行四边形面积等于什么？并解释为什么这样猜？这种直观，其实也是为孩子们的猜想找到基点，为后面的探究埋

3、下伏笔.4也有老师借助七巧板导入，在课前，让孩子们玩七巧板拼各种喜欢的图形，而在课堂伊始，在黑板上拼出一个三角形和一个长方形，让孩子挪动尽量少的块数将它们变成其他的图形，再说一说感受.有的孩子就将其变成了一个平行四边形，这样一个看似“玩”的过程，实际上却渗透了转化、变与不变、等积变形等思想.和前一种导入的目的是一致的，借助推“问”开启孩子们的思维推理之路，无形中也在为后面重难点的突破“清”路.二、推“进”――在实验中验证“解”理　　孩子们有了猜想后，必然要去验证，这无疑使推理又向前推进了一大步，是推理的重要环节，而实验的方法、过程交给孩子们自主去构建、实施、完成，又有利于孩子们推理能力的培

4、养与提高.　　《平行四边形的面积》一课的动手验证过程，有老师为孩子们准备了方格纸、剪刀、七巧板等工具，让他们自主地去畅想.即使有孩子想不到剪拼的方法，也可以利用以往数方格的经验进行验证；对于七巧板，极少数孩子会使用，需要先拼一个平行四边形，比较麻烦；而之前拉框架或七巧板的活动，孩子们也能较容易地找到剪拼的割补法，多数孩子是沿着高剪下一个直角三角形，从而将平行四边形转化成长方形；也有个别孩子也是沿着高剪，剪下一个直角梯形，同样也通过剪、移、拼，转化成了一个长方形.其实，有了这两种沿高剪下，拼成一个长方形的过程，就可以在思维推“进”过程中画上一个句号了.殊不知，除了找到高之外，还可以找到两个直

5、角三角形或直角梯形，旋转后同样也可以转化成一个长方形.如此逐步的推“进”过程，孩子们的思维也逐步更加清晰，思路、方法也更为孩子们理解与接收，因此思维推“进”的过程就是“解”理.4　　三、推“敲”――在归纳中总结“论”理　　孩子们经历了推“问”与推“进”过程后，思维也更加地清晰，更容易形成对知识的理解，尤其是经历了探究的过程，他们也更加地懂得知识形成的来龙去脉，此时再让他们解释、归纳、总结，问题对他们也就迎刃而解了，对知识的总结也就信手拈来.但在此过程中，我们一定要好好地让他们“论论”理，对结论进行反复推“敲”，唯有这样，他们才会掌握真实而丰富的知识.　　《平行四边形的面积》猜想、验证完毕后

6、，需要孩子根据实验推理出平行四边形面积的计算方法，这一过程需要陈述与推敲，而不是结论的揭示.有的老师是这样安排的：请用一句关联词“因为……所以……”说说长方形与平行四边形的面积之间的关系，再说一说要求平行四边形的面积，必须知道什么条件.这样的归纳总结建立在几种验证方法之上，具有普遍性，而这种推“敲”、斟酌结论的过程就是“论”理.　　教师要想让学生生成对知识的深刻认识，只有将学生引入问题的纵深，让学生从知识的表象反复揣摩，提炼出内在的原理与规律，唯有这样，学生才会真正形成对知识的升华与能力的提升.　　四、推“广”――在类比中想象“思”理　　结论得出后，还要进一步推“广”，由此及彼地在类比中想

7、象“思”考其中的道理.我认为推“广”的形式可以有应用、迁移，比如《平行四边形的面积》的推“广”，我们可以让孩子猜一猜：有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，它的底和高可能各是几厘米？还可以让孩子们想办法判断与比较――4在两条平行线之间，同底等高的三个不同的平行四边形面积的大小，这些应用，其实就是让孩子们在类比中“思”理，从而巩固刚探索到的“理”.推“广”还可以为下节课三角形、梯形面积的探索埋下伏笔，将本节课的探索方法