合情推理在小学数学中的运用

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1、合情推理在小学数学中的运用在小学数学教学中，有一种推理方式引起了许多研究者的注意，这种推理方式一般我们称Z为合情推理。谈到合情推理，相信很多小学数学教学同行都非常熟悉，因为其无论是在实际教学中，还是在相关的著作文献中，都是一个热门词语。在实际教学中，小学数学教学的相为一部分内容都要以合情推理作为知识生成的基础；在专家、学者和一线教师的研究范I羽中，由于合情推理与其它许多思维方法一样具有重要的教学作用，具有非常重要的研究价值，因而是小学数学教学中进行理论分析的必要基础。一、合情推理在教学屮的作用无论是从小

2、学阶段的知识建构需要来看，还是从学生在小学阶段的思维发展需要来看，合情推理存在重要作用。1.合情推理让学生在对已经掌握的知识的运用过程中，可以培养自己的创造能力。回顾数学发展史，我们发现有许多重要的数学概念与规律的诞牛常常首先经历了•个合情推理的过程，这样的数学史给小学数学教学提供的有益思考就是：小学数学可以借鉴数学知识发展的规律，让学生在知识学习Z初经历一个合情推理的过程，这样一方面可以达到上面已经说过的培养学生综合运用知识的能力，也可以培养学生在数学学习中形成“大胆假设”的良好数学品质。因为在实际教

3、学中我们注意到学生在这一思维过程中，往往都会经历一个由不敢想到敢于大胆想像的过程，我们认为这是学习品质的提升。同时，如果教师不对学生的猜想作出过多的约束,则学生往往敢于大胆想像，这样就能有效地培养学牛的创新创造能力。2.合情推理有效地培养学生的直觉思维能力。众所周知思维一般可以分为形象思维、抽象思维和直觉思维，形象思维的基础是学生思维中的有关事物的形象，抽象思维的加工对象则往往是符号和逻辑关系，而直觉思维则是基于前两种思维发展而来的一种高级思维形式。从学习心理学中思维的机制來看，直觉思维所用吋间更短,往

4、往体现为学生思维中的火花一现的“灵感”。在实际教学中，我们往往能够看到学生在面对一道难一点的数学题目时，一开始是愁眉不展，而在某个时刻他们会突然大呼：“啊!我知道了，可以这样……”这里显现的就是学生的直觉思维。经过这一分析，我们就可以看出合情推理与直觉思维之间存在着千丝万缕的关系，例如思考时间短、思维结果待验证等，因此经常进行合情推理可以有效培养直觉思维能力。二、合情推理在教学中的实施策略当学生对一些逻辑关系不太明确、第一思路需要猜想的场合，可以提醒他们进行合情推理。教学经验告诉我们，在小学数学学习的过

5、程中总存在一些逻辑关系不太明确的问题，当我们的学生遇到这些问题时，头脑屮出现的第一感觉往往也是“会不会是这样”等。举一个简单的例子:在我们小学生的思维中，按顺序数1、2、3、4……是没有问题的，这也是学生的数学知识基础。然后当我们向学生提供另一种问题，如1、3、5、()、()、11时，学生往往就需要经丿力一个判断过程而不会像按顺序数那样自然，学生就会猜“是不是6?”然后很有可能就自我否决了；那“有没有可能是7呢？”（这时就是合情推理），然后还会觉得“有点像”，因为“跟前面规律看起来是一样的”，“如果这样

6、那后一个括号里就应该填9,正好最后一个数字是11”这样一个过程就是以合情推理为主的思维过程，当学生填完两个数字Z后发现与最后一个数字能够形成一个一致的规律时，合情推理得到了证实，学生也就完成了一个思维过程。值得一提的是，如果我们向学生提供的问题越复杂，学生运用合情推理的可能性就越大。当学牛在数学问题解决的过程中寻找不到准确的解决思路时，可以引导他们进行合情推理。事实证明，对于简单的数学知识，学生会迅速调动己经学过的知识进行即时思维，因而可以通过直觉思维得到结果。这里所说的直觉思维，某种程度上讲是一种相对

7、低水平的直觉，在遇到复杂问题时这种直觉思维是不起作用的，这时就需要学生有合情推理的意识与能力。比如说我们让学生回答长方形的面积如何计算，学生往往会不假思索地回答“长乘以宽”，可当我们在学生未学过平行四边形的面积如何计算时，问学生“平行四边形的面积如何计算呢”这一问题时，学生往往不可能一下子回答出来，他有可能想会不会是“两条邻边相乘”——合情推理开始了；然后在思考或老师提醒下，学生又会对这一猜想结果进行否证并进而否决，那又应该是什么呢？这一问题又推动学生进行下一轮合情推理……根据以上阐述,合情推理在小学数

8、学中存在的必要性是不言而喻的,但其应该运用到什么程度？在这一过程中教师应当发挥怎样的指导作用？这些问题都应该是教师在教学中必须思考的。在笔者看来，关键在于教师对学生思维的把握，知道学生有可能会有怎样的猜想，判断学生的猜想可能会出现什么问题，应该在什么时候给予怎样的指导，等等。这将是—个需要不断积累的过程，需要教师看之、听之、思之。（作者单位江苏省如皋市外国语学校）（本栏责任编辑李彩英）