高中数学 第二章 统计 2_3_2 方差与标准差学案 苏教版必修3

《高中数学 第二章 统计 2_3_2 方差与标准差学案 苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2　方差与标准差学习目标　1.理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差；2.会用样本的基本数字特征(平均数、标准差)估计总体的基本数字特征；3.体会用样本估计总体的思想．知识点一　用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征1．样本的基本数字特征包括________、__________、__________、__________、________.2．平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断，因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的．因此，还需要刻画数据

2、的分散程度．3．一组数据的____________________的差称为极差，用极差刻画数据的分散程度简便易行，但集中程度差异不大时，不易得出结论．知识点二　方差、标准差思考　若两名同学的两门学科的平均分都是80分，一名是两门均为80分，另一名是一门40分，一门120分，如何刻画这种差异？梳理　标准差与方差：一般地，(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．s＝.(2)标准差的平方s2叫做方差．s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．(3)标准差(或方差)越

3、小，数据越稳定在平均数附近．s＝0时，每一组样本数据均为.类型一　感受数据的离散程度例1　分别计算下列四组样本数据的平均数，并画出条形图，说明它们的异同点．(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　反思与感悟　标准差能够衡量样本数据的稳定性，标准差越大，数据的

4、离散程度就越大，也就越不稳定．标准差越小，数据的离散程度就越小，也就越稳定．跟踪训练1　有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7　8　7　9　5　4　9　10　7　4乙：9　5　7　8　7　6　8　6　7　7试求出甲、乙两人本次射击的平均成绩，并画出两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在哪里吗？　类型二　方差、标准差的计算例2　从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下：甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16

5、，40.试计算甲、乙两组数据的方差和标准差．　反思与感悟　计算方差(或标准差)时要先计算平均数．跟踪训练2　求出跟踪训练1中的甲、乙两运动员射击成绩的标准差，结合跟踪训练1的条形图体会标准差的大小与数据离散程度的关系．　类型三　标准差及方差的应用例3　甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件．为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲25．46　25.32　25.45　25.39　25.3625．34　25.42　25.45　25.38　25.4225．39　25.43　25

6、.39　25.40　25.4425．40　25.42　25.35　25.41　25.39乙25．40　25.43　25.44　25.48　25.4825．47　25.49　25.49　25.36　25.34非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。25．33　25.43　25.43　25.32　25.4725．31　25.32　25.32　25.32　25.48从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的质量较高？(结果保留小数点后3位

7、)　反思与感悟　比较两组数据的异同点，一般情况是从平均数及标准差这两个方面考虑．其中标准差与样本数据单位一样，比方差更能直观地刻画出与平均数的平均距离．跟踪训练3　甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8　1．下列说法正确的是________．①在两组数据中，平均值较大的一组方差较大；②平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小；③方差的求

8、法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和；④在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高．2．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作