初二数学暑假版第6讲----(幂的运算性质及乘法公式)学案

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1、学员编号:年级:初一课时数:3课时学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课类型T幂的运算性质C乘法公式(一)T乘法公式(二)授课日期及时段教学内容幂的运算性质1.回顾同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方以及0次幂及负指数次幂;2.会运用幂的运算性质来进行整式的运算.知识点(一)概念应用1、单项式和多项式统称为整式.单项式有三种:单独的字母(a,-w等);单独的数字(125,,3.25,-14562等);数字与字母乘积的一般形式(-2s,,等)。2、单项式的系数是指数字部分,如的系数是(注意系数部分应包含,因为是常数);单项式的次数是它

2、所有字母的指数和(记住不包括数字和的指数),如次数是8。3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。4、多项式的特殊形式:等。5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。6、单独的一个非零数的次数是0知识点(二)公式应用1、(m,n都是正整数)如.拓展运用如已知=2,=8,求2、(m,n都是正整数)如拓展应用.若,则.3、(n是正整数)拓展运用。4、(a不为0,m,n都为正整数,且m大于n)。拓展应用.如若,,则。5、;,是正整数).如考点1幂的运算性质[例1]①若,则的值为.②计算()A.B.C.D.1.计算的

3、结果是()A.-B.C.-D.2.下列计算中,运算正确的个数是()(1)(2)(3)(4) A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等4.计算:am·am-3+a2m-4·a=;;;.5.已知:xa=1,xb=4,则x3a+2b的值为.已知:84×43=2x,则x=.6.已知xa-b·x2b+1=x11,且ya-1·y4-b=y5.则a=,b=.7.已知:x=255,y=344,z=433,试判断x、y、z的大小关系,并说明理由.乘

4、法公式(一)1.掌握平方差公式的由来以及变形;2.掌握完全平方公式及公式的变形运用;1.乘法公式:①平方差:②完全平方公式:2.完全平方公式有以下几种变化形式:(1)(2)(3)(4)(5)(6).3.公式拓展⑴三数和的完全平方:⑵立方和:⑶立方差:知识点(三)运算:1、常见误区:(请将正确的结果写出来)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨,⑩2、简便运算:①公式类②平方差公式③完全平方公式考点2平方差公式[例2]①下列各式中,计算正确的是(   )  A.  B.  C. D.②求值:8.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-y)(x+y),②

5、(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个9.化简的结果为()A.B.C.D.10.计算的正确结果是(    ) A.0 B. C. D.11.计算的结果是(   )  A.   B.  C.  D.12.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1),则A-2016的末位数字是()A.0B.1C.7D.913.计算:;(x+y)(-y+x)=;(x-1)(+1)=-1.14.若S=12-22+32-42+……+992-10

6、02+1012,则S被103除得到的余数是.15.计算:(1+)(1+)(1+)(1+)+乘法公式(二)1.掌握完全平方公式及公式的变形运用;2.掌握乘法公式的运用-----能运用公式进行简单的计算.1.完全平方公式有以下几种变化形式:(1)(2)(3)(4)(5)(6).2.公式拓展⑴三数和的完全平方:⑵立方和:⑶立方差:考点3完全平方公式[例3]①下列等式能成立的是().A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2-9②如果x2+kx+81是

7、一个完全平方式,那么k的值是.16.已知a-b=3,ab=10,那么a2+b2的值为(  )A.27B.28C.29D.3017.在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)()=25x2-5xy+y2成立.()A.5x-yB.5x+yC.-5x+yD.-5x-y18.边长为m的正方形边长减少n(m>n)以后,所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A.n2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n219.下列各式计算正确的是( )  A.B.  C.D.20.已知:,,求下列代数式的值(1)(2)本专题你有哪些收获和感悟?34个好

8、习惯(前10个):1.不说“不可能”三个字. 2.凡事第一反应:找方法,而不是找借口.3.遇到挫折对自己大声说:太棒了.4.不说消极的话,不落入消极情绪,一旦出现立即正面处理.5.凡事先预定目标,并且尽量别作“梦想版”.6.凡事预先作

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