初二数学暑假版第7讲----（整式的运算）教案

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1、教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型C整式的运算（一）C整式的运算（二）C代数式的化简求值星级★★★★★★授课日期及时段教学内容整式的运算（一）1．回顾整式的乘除运算；2.会运用幂的运算性质来求解幂的计算问题；3.会灵活变换乘法公式及运用；1.（芜湖）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．B．C．D．2.将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)A．(x－2)2＋3B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5D．(x＋

2、2)2＋43.下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（　　）A．2分　　　B．4分　　　C．6分　　　D．8分4.已知，，，则多项式的值为（）A.B.C.D.5.若，则_______6.天平的左边挂重为，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？【参考答案】CCBD，-1，向左1.整式的乘法：（1）单项式乘以单项式（2）单项式乘以多项式（3）多项式乘以多项式2.整式的除法：（1）单项式除以单项式（2）多项式除以单项式3.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.零指数：=1（a≠0）

3、；负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）特别地4.乘法公式：①平方差：②完全平方公式：完全平方公式有以下几种变化形式:（1）（2）（3）（4）（5）（6）．[例1](陕西)如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2[例2]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为n

4、cm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)A．4mcmB．4ncm　C．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm[例3]如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A．9B.-9C.9或-9D.18或-18[例4]设a、b、c是不全相等的三个数，且，，，则x、y、z满足()A.都不小于0B.都不大于0C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0【参考答案】ADDD1.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabbbba图乙图甲

5、A．B．C．D．2.如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（mnnn（2）（1））A．B．C．D．3.的运算结果是（　）．　　A．B．　　C．D．4.，两个括号内应填（　）．　　A．B．C．D．5.的展开式化简后共有（　）项．　　A．9项B．6项C．5项D．4项6.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式___________．aba－baba－b甲乙7.若的值为8．若代数式的值为0，则，9.已知，求的值【参考答案】1--5CBBCD，6.平方差公式（a

6、-b）(a+b)=a2-b27.18.7,-19.9整式的运算（二）1．回顾整式的乘除运算；2.会运用幂的运算性质来求解幂的计算问题；3.会灵活变换乘法公式及运用；【例1】若的值为【例2】已知是一个完全平方式，则的值为【例3】已知的值等于【例4】若，且，，则与的大小关系是（）A．M>NB.M=NC.M

7、的值为9．若的值为10.计算的结果是11.若的值是12.计算的结果为13.=14.若有意义，则的取值范围是15.计算的结果为16.已知的值为17.多项式是一个六次四项式，则18.若代数式的值是8，则代数式的值为19.已知的值为20.如果，则的值为21.若的值为22.计算的结果为23.已知，则=24.已知=25.若的值为26.已知的值为27.若，则代数式的值为【参考答案】1.82.33.24.5.16.17.3,18.59