湖北省通城二中2015届高考模拟数学试题（二）

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1、湖北省通城二中2015届高考模拟数学试题(二)数学（文史类）本试题卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。2014.12.16★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直

2、接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则=（）A.B.C.D.2.已知复数，则复数=（）A．0B．C．1D．3.为等差数列的前项和，，则A．B．C

3、．D．4.已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),则x1＋x2＋的最小值是()A.B.C.D.5.在中,,且,点满足等于()A．3B．2C．4D．66.下列说法正确的是()A．命题“，”的否定是“，”B．命题“已知，若，则或”是真命题C．“在上恒成立”“在上恒成立”4D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题7．已知数列满足则数列的前10项和为()A.B.C.D.8.下列三个不等式中，恒成立的个数有（）①②③.A．3B.2C.1D.09.已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列，则xy

4、的最小值是()A.1B.C.D.10.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为.12．数列中，，，则__________.13．已知函数的导函数，则.14.在中,BC=,AC=2,的面积为4,则AB的长为。15．函数的图像上关于原点对称的点有对16.关于函数的四个结论:4①:最大值为;

5、②:最小正周期为;③:单调递增区间为Z;④:函数的一条对称轴是.其中正确的有.17.为等差数列的前项和，若，则三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的两点间距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在△中，、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角.且满足,求的值.19．（本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．20．（本小题满分13分）4如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点

6、,是的中点,.（1）求证：平面;（2）平面平面（3）当四棱锥的体积等于时,求的长.21．（本小题满分14分）如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.22．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）求证：当时，对于任意，总有成立.4