2014北京期末各区县几何综合

《2014北京期末各区县几何综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案2014年1月期末试题分类汇编——几何综合（2014·石景山1月期末·25）将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为，旋转后使各边长变为原来的倍，得到,我们将这种变换记为[]．（1）如图①,对作变换[]得，则：=　　___；直线与直线所夹的锐角为　　__°；（2）如图②，中，，对作变换[]得，使得四边形为梯形，其中∥,且梯形的面积为，求和的值．图图25.解：（1）3，60………………………………………2分（2）由题意可知：∽……………………………4分在中,………………………………5分在直角梯形中，…………………………6分………………………………7

2、分（2014·西城1月期末·24）已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE.（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；（2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤）角，如图2所示，判断（1精彩文档实用标准文案）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；图2备用图图1（3）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转（≤≤）角，作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S

3、关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．24．（1），．2分（2）证明：连接DM，AM．在等边三角形ABC中，M为BC的中点，∴，，．∴．同理，，．∴，．3分∴△ADM∽△BEM．∴．4分延长BE交AM于点G，交AD于点K．∴，．∴．∴．5分（3）解：(ⅰ)当△DEF绕点M顺时针旋转(≤≤)角时，∵△ADM∽△BEM，∴．∴∴．精彩文档实用标准文案∴（3≤≤）．6分(ⅱ)当△DEF绕点M逆时针旋转(≤≤)角时，可证△ADM∽△BEM，∴．∴．∴．∴(≤≤3)．综上，(≤≤)．7分（2014·海淀1月期末·24）已知四边形ABCD和四边形CEFG

4、都是正方形，且AB>CE．（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD.①求的度数；②请直接写出正方形CEFG的边长的值.图2图124.（本小题满分7分）解：（1）证明：∵四边形和为正方形，∴，，.∴..……………………1分∴△≌△.∴.………………………………2分（2）①连接BE.由（1）可知：BG=DE.∵，精彩文档实用标准文案∴.∴.∵,∴.∴…………………………3分∵,∴△≌△.∴.………………………………4分∵,∴.∴△.∴

5、…………………………5分②正方形的边长为.……………………………………………7分（2014·朝阳1月期末·25）将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜180°)得到△DBE，直线DE与直线AC相交于点F，连接BF．（1）如图1，若α=60°，DF=2AF，请直接写出等于；（2）若DF=mAF，（m>0，且m≠1）①如图2，求；（用含α，m的式子表示）②如图3，依题意补全图形，请直接写出等于．（用含α，m的式子表示）图1图2图325.解：（1）1．………………………………1分（2）①如图2，在DF上截取DG，使得DG=AF，连接BG．由旋转知，DB=

6、AB，∠D=∠A．图2∴△DBG≌△ABF．∴BG=BF，∠GBF=α．………………3分精彩文档实用标准文案过点B作BN⊥GF于点N，∴点N为GF中点，∠FBN=．在Rt△BNF中，NF=，∴GF=．∵DF=DG+GF，……………………4分∴mAF=AF+(m-1)AF=．∴．……………5分②图3如图3，画图正确．…………………6分．………………………8分注明：以上各题的其它的正确解法，酌情给分.（2014·东城1月期末·24）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点顺时针旋转．当点恰好落在边上时，填空：

7、图1图2①线段与的位置关系是；②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是，证明你的结论；精彩文档实用标准文案（2）猜想论证当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．图324．解：（1）①线段与的位置关系是平行．…………………..1分②S1与S2的数量关系是相等．证明：如图2，过D作DN⊥AC交AC于点N，过E作EM⊥AC交AC延长线于M，过C作CF⊥AB交AB于点F．由①可知△ADC是等边三角形，∥，∴DN=CF,DN=EM．∴CF=EM．∵，∴．又∵,∴．图2∵，，

8、∴=．…………………..3分（2）证明：如图3，作DG⊥BC于点G，AH⊥CE交EC延长线于点H.∵．又∵．