2014数学-几何、综合

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1、图形与几何、综合与实践的考试内容分析与备考建议西工大附中刘红波邮箱：xgdfzlhb@163.com前言2014年中考，是课程标准（2011版）实施以来进行中考命题的第二年，也是依据课程标准（实验稿）命题的最后一年，在新老交替的这一年，我们急需要思考——2014年要呈现出怎样的试题？一、图形与几何、实践与综合的考试内容分析图形与几何的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：图形的性质：空间和平面基本图形的认识、图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的证明；图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似和投影；图形与坐标：物体

2、的图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。1.图形与几何的再认识空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。空间观念——想象例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）例2.（2013陕西2）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A.B.C.D.空间观念——变化例3.（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向

3、旋转30°，则线段AB扫过的面积为．例4.（2013陕西13A）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1）、B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观——利用例5.（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m

4、个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则

5、m

6、的最小值为（）A．1B．2C．3D．6例6.（2013陕西10）已知两点A（－5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A.x0＞－5B.x0＞－1C.－5＜x0＜－1D.－2＜x0＜3推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结

7、果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。推理能力——合情推理例7.（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；例8.（2013陕西7）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB.若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（

8、）A.1对B.2对C.3对D.4对推理能力——演绎推理例9.（2012陕西18）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求的值．例10.（2013陕西18）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.求证：AC=OD应用意识应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以

9、抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。应用意识例16.（2012陕西20）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离．应用意识例27.（2013陕西20）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直

10、立向高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是