《信号与系统》期末测验试题及答案

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1、《信号与系统》测验一、单项选择题1二、简答题4三、计算题8一、单项选择题1．设系统的初始状态为，输入为，完全响应为，以下系统为线性系统的是D。(A)(B)(C)(D)2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度A。（A）缩小一倍（B）扩大一倍（C）不变（D）不能确定3.某系统的系统函数为，若该系统是因果系统，则其收敛区为B。（A）

2、z

3、<0.5（B）

4、z

5、>2（C）0.5<

6、z

7、<2（D）以上答案都不对4.下面关于离散信号的描述正确的是B。(A)有限个点上有非

8、零值，其他点为零值的信号。(B)仅在离散时刻上有定义的信号。(C)在时间为整数的点上有非零值的信号。(D)信号的取值为规定的若干离散值的信号。5．下列信号中为周期信号的是D。和和和和6.连续周期信号的频谱具有D。(A)连续性、周期性（B）连续性、收敛性(C)离散性、周期性（D）离散性、收敛性7.设系统的初始状态为和，输入为，完全响应为，下列系统为线性系统的是A。(A)(B)(C)(D)8．下列描述正确的是A。信号反折，则其相应的频谱也反折。信号在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在轴上也扩展2倍。信号在

9、时间轴上平移2，则其相应的频谱在轴上也平移2。信号为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。9.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是D。（A）一定是3阶系统（B）一定是5阶系统（C）至多是3阶系统（D）至多是5阶系统10．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为C。（A）400Hz（B）200Hz（C）800Hz（D）100Hz11．若的频谱为，则下列性质正确的是B。12．方程描述的系统是：A。（A）线性时变系统；（B）线性时不变系统；（C）非线性时变系

10、统；（D）非线性时不变系统13．如图所示周期为8的信号中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是D。A只有直流、正弦项B只有直流、余弦项C只有奇次余弦项D只有偶次正弦项-31-11t3……514．信号的奈奎斯特速率为C。1/50Hz1/(100π)Hz1/100Hz1/200Hz15．若信号不满足绝对可积条件，则其傅里叶变换C。(A)一定存在(B)一定不存在(C)可能存在，也可能不存在二、简答题1．设的波形如图所示，试画出下列各信号的波形。(1);(2);解：2．求下图信号的傅里叶变换解：3、求序列

11、和的卷积和解：f1(k)={1,-2,3},f2(k)={2,1,3}1，－2，32，1，32，－4，61，－2，33，－6，92，－3，7，－3，94．为了使信号无失真传输，那么对系统频率响应函数的幅频与相频特性提出什么样的要求？答：无失真传输要求系统传输函数1）幅度与频率无关的常数K，系统的通频带为无限宽；2）相位特性与

12、ω

13、成正比，是一条过原点的负斜率直线。5．已知单边拉氏变换，求的原函数；解：6．已知某序列的z变换：，求原序列f(k)解：（＋2分）极点处于收敛区间外部，对应于左边序列：（＋2分

14、）极点处于收敛区间外部，对应于右边序列：（＋2分）所以：（＋2分）7．已知和的波形如下图所示，画出的的波形图解：8．已知的波形如下图所示。请画出f(-2t+1)的图形9．求下述象函数的原函数的初值和终值答案：=2，=010．求如图所示锯齿脉冲的傅立叶变换。答案：11．已知差分方程为，求单位序列响应解：(1)求初始植   单位根据序列响应的定义，它应该满足方程                                   ①      且初始状态。将上式移项有令，并考虑到，可求得单位序列响应的初始

15、值             ②   （2）求对于,由式  ①知，满足齐次方程其特征方程为：特征根，得方程的齐次解12.已知，，求的原函数。解：因为的收敛域为，所以为因果序列。对进行部分分式展开，得求系数得：于是得：     

16、z

17、>2因此得 

18、z

19、>2  

20、z

21、>2所以 三、计算题1、系统的微分方程为，求输入时的系统的响应。（用傅氏变换求解）解：两边求傅氏变换，H（jw）=2、已知某离散系统的差分方程为其初始状态为，激励；(1)画出该系统的模拟框图。(2)求该系统的单位函数响应。(3)求系统的全响应，

22、并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和稳态响应分量。解：(1)（＋4分）(2)，特征根为n1=0.5，n2=1（＋2分）h(k)=(1-0.5k)e(k)（＋2分）（3）求零状态响应：Yzs(z)=H(z)E(z)=零状态响应：yzs(k)=(0.5k+k-1)e(k)（＋2分），（＋2分）根据特征根，可以得到零输入响应的形式解：yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k)；代入初始条件得C1=-2，C2=2零输入响应：yzi(k)=(2-20