2015秋沪科版数学九上23.1《锐角的三角函数(2)》(第1课时)word导学案.doc

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1、锐角的三角函数值第1课时 30°、60°、45°角的三角函数值1.30°,45°,60°角的三角函数值:30°45°60°正弦余弦正切1  2.任意锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.3.计算:sin45°+sin30°·cos60°=______.解析:原式=×+×=1+=.答案:4.在△ABC中,如果sinA=,且∠B=90°-∠A,那么cosB=________.答案:1.特殊锐角三角函数值的计算【例1】计算下列各式的值:(1)sin30°+sin60°-cos45°;(2)-;(3)

2、sin30°-cos30°

3、;(4)--3tan30°.分析:三角函数值是一个数值,将特殊

4、角的三角函数值代入计算即可.解:(1)sin30°+sin60°-cos45°=+-·=(-1)(2)-=-=(-1).(3)

5、sin30°-cos30°

6、==(-1).(4)--3tan30°=1--3×=-.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第8题2.锐角的三角函数之间关系的运用【例2】在Rt△ABC中,∠A=90°,且cosB=,求sinC.解:∵∠B+∠C=90°,∴sinC=sin(90°-∠B)=cosB=.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第7题1.在实数π,,,sin30°中,无理数的个数为(  ).A.1B.2C.3D.4解析:先把sin30°化为的形式,再根据无理数的定义进

7、行解答.答案:B2.下列各式正确的是(  ).A.sin30°+sin30°=sin60°B.tan60°-tan30°=tan30°C.cos(60°-30°)=cos60°-cos30°D.3tan30°=tan60°答案:D[3.已知α为锐角且sinα=,则α的余角是(  ).A.30°B.45°C.60°D.75°[答案:A4.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA的值等于(  ).A.B.C.D.1答案:B[来5.下列各式中,不正确的是(  ).A.sin260°+cos260°=1B.sin30°+cos30°=1C.sin75°=cos15°D.tan45°>cos4

8、5°解析:选项B中sin30°+cos30°=+≠1.答案:B6.点M(-sin60°,-cos60°)关于x轴的对称点的坐标是(  ).A.B.C.D.解析:点M的坐标是,所以点M关于x轴的对称点的坐标是.答案:C7.若sin67°18′=0.9225,则cos22°42′=__________.解析:cos22°42′=cos(90°-67°18′)=sin67°18′=0.9225.答案:0.92258.计算:(1)(-1)2011--3+0+

9、3-8sin60°

10、;(2)计算:2cos30°+

11、-3

12、-(2010-π)0+(-1)2011.解:(1)原式=-1-8+1+4-3=-8+.

13、(2)原式=2×+3--1=2.

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