2004年高考数学模拟试题3

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1、2004年高考数学模拟试题3______班姓名___________第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）设集合A、B分别表示异面直线所成的角、直线与平面所成的角的取值范围，则AB=（　　）（A）（B）（C）（D）（2）函数y＝x2的图象按向量＝（2，1）平移后得到的图象的函数表达式为(A)y＝（x—2）2—1(B)y＝（x+2）2—1（　　）(C)y＝（x—2）2＋1(D)y＝（x+2）2＋1（3）不等式<1的解集为{x

2、x<1或x>2}，则a＝（　　）(A)2(B)—2(C)(D)—（4）设f（x）的定义域为关于坐标原点对称的区域，则f（0

3、）＝0是f（x）为奇函数的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（　　）（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）函数f（x）＝的减区间是（　　）（A）（—∞，1）（B）（2，＋∞）（C）（D）（6）给出四个函数：(A)y＝cos（2x＋）(B)y＝sin（2x＋）(C)y＝sin（＋）(D)y＝tan（x＋）则同时具有以下两个性质的函数是（　　）①最小正周期是π　　　　②图象关于点（,0）对称。（7）已知：Ｐ为抛物线ｙ＝上的任意一点，Ｆ为抛物线的焦点，点Ａ坐标为(1,1)，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为（　　）（A）(B)2(C)(D)（8）地球表面上从A地（北纬45°，东经12

4、0°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（地球半径为R）（　　）4（A）R（B）（C）（D）（9）设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为（　　）（A）0（B）1（C）2（D）（10）我市出租车起步价为6元（起步价内行驶的里程是3Km）以后每1Km价为1.6元，则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x（Km）之间的函数图象大致为（　　）OxyOxyOxyOxy7.666663343(A)(B)(C)(D)（11）已知x,y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为（　　）(A)6(B)-6(C)10(D)-10（12）已知(1＋x)+(1

5、＋x)2+(1＋x)3+……+（1＋x）n＝a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn，若a1+a2+……＋an—１＝29—n,则正整数n＝（　　）（A）3　　　　（B）4　　　　（Ｃ）5　　　　（Ｄ）6第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共４小题，每小题４分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁~~49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用______抽样法。（14）从点Ｐ（—１，０）向圆（ｘ＋２）2＋（ｙ＋2）2＝1引切线，

6、则切线方程为______。（15）给出以下几个命题：①如果空间两直线与直线L所成的角相等，那么这两直线平行。②如果空间两直线与平面α所成的角相等，那么这两直线平行。③到定点距离等于定长的点的轨迹是圆。④如果一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。⑤如果两直线a,b在平面α外，并且a⊥α，a⊥b,那么b∥α其中,正确命题的序号为______（请将你认为正确的命题的序号全写出来）。（16）凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间Ｄ上是凸函数，则对于区间Ｄ内的任意4x1，x2，……，xn，有≤f()若函数y＝sinx在区间（０，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋s

7、inＢ＋sinＣ的最大值为______。三、解答题：本大题共６小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。（18）（本小题满分12分）已知向量＝（cos，sin），＝（cos，—sin），且x∈［，］.（I）求及；（II）求函数f(x)＝-的最小值。（19）（本小题满分12分）设f(x)＝ax2＋bx＋c（a>0），f(x)的导数为f∕（x）.若｜f(０)｜＝１

8、，f∕（0）＝0，f（1）＝0.（I）求f（x）的解析式；（II）对于任意的x1,x2∈[0，1]，且x1≠x2.求证：

9、f(x2)—f(x1)

10、≤2

11、x2—x1

12、与

13、f(x2)—f(x1)

14、≤1都成立。（20）（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1如图为一几何体的展开图:E4(单位:cm)（I）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是；（II）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正