2017年梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案

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1、2017年梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案下列公式供解题时参考:扇形弧长公式：・一组数据的方差公式―一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内.1・观察下面图案，在A,B,C,D四幅图案中，能通过图案平移得到的是2.下列事件中，必然事件是A.中秋节晩上能看到月亮B.今天考试小明能得满分C・早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高3.如图1,晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子A.逐渐变短B.逐渐变长C・先变短后变长D・先变长后变短4.比较的大小，正确的是A.B.D.

2、C.5.圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是B.A.、填空题：每小题3分，共30分.答案填在横线上.6•计算.7・如图2,在中，分别是的中点，若，则cm.8.函数的自变量的取值范围是9.近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为10.不等式组的解为11.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米.8.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪

3、念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是13•将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则.14.如图4,已知为等腰三角形纸片的底边…将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个.15.如图5,有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为,现要围绕笔筒的表面由至镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是三、解答下列各题：本题有10小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.16.本题满分6分.计算：・17.本题满分6分.在市区内，

4、我市乘坐出租车的价格与路程的函数关系图象如图6所示.请你根据图象写岀两条信息;小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程.18.本题满分6分.计算―19.本题满分6分.如图7,是平行四边形的对角线.请按如下步骤在图7中完成作图:①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；②连结分别与交于点.求证：・20・本题满分7分.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的统计如图8所示：分别求他们的平均分；请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由.21.本题满分7分.如图9,点在以为直径的上，于，设.求弦的长;如果，求的最大值，并求

5、岀此时的值.22.本题满分8分.已知二次函数图象的顶点是，且过点.求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象;求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上.23.本题满分8分.如图11,中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且.求的长;判断四边形的形状，并证明你的结论.24.本题满分10分.梅林中学租用两辆小汽车同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人.其中一辆小汽车在距离考场15E的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h・若小

6、汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.25.本题满分11分.如图12,直角梯形中八动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动.设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长.求与的函数关系式，并求出的取值范围;当时，求的值;当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由.参考答案一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案

7、的编号填写在题目后面的括号内.1•C；2.C；3•C；4.A；5•B<二、填空题：每小题3分，共30分.答案填在横线上.6・7・8・9・10.11.12.13.14.15.三、解答下列各题：本题有10小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.16.本题满分6分17.本题满分6分解：在0到2kni内都是5元；2km后，每增加加1元.2分设射线的表达式为.依题意，得将代入上式，得.所以小明家离学校7km・分18.本题满分6分.解：原式4分19.本题满分6分.证明：根据作图知，是的垂直平分线，•••3分所以，且.因为是