大学物理上册期末考试重点例题

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1、第一章质点运动学习题1-4一质点在平面上运动，运动方程为=3+5,=2+3-4.（SI）(式中以s计，,以m计．)(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1s时刻和＝2s时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算＝4s时质点的速度；(5)计算＝0s到＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算＝4s时质点的加速度。(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量(2)将,代入上

2、式即有(3)∵∴(4)则(5)∵∴(6)20427工作室这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。1-5已知一质点做直线运动，其加速度为＝4+3（SI），开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置．解：∵分离变量，得积分，得由题知，,,∴故又因为分离变量，积分得由题知,,∴故所以时1-8一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，(1)＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：(1)时，(2)当加速度方向与半径成角时，有即20427工作室亦即则解得于是角位移为1-12质点的运动

3、方程为：均为常数，当质点的运动方向与x轴成45°角时，求质点此时运动速率的大小。解：当质点的运动方向与x轴成45°角时，质点此时运动速率为1-13在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。解：设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知将上式对时间求导，得根据速度的定义，并注意到,是随减少的，∴即20427工作室或将再对求导，即得船的加速度或：20427工作室1-14质点沿直线运动，初速度v0,加速度，k为正常数，求：(1)质点完全静止所需时间；(2)这段时间内运动的距离。解:(

4、1)20427工作室(2)第3章动量和冲量动量守恒定律习题3-7已知一篮球质量m=0.58kg,从h=2.0m的高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触地面时间△t=0.019s。求篮球对地面的平均冲力。解：取竖直向上为y轴正方向，则小球碰撞前速度为小球碰撞后速度为由动量定理得根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均冲力20427工作室第4章功和能机械能守恒定律习题4-5如图所示，A球的质量为m，以速度飞行，与一静止的球B碰撞后，A球的速度变为，其方向与方向成90°角。B球的质量为5m，它被碰撞后以速度飞行，的方向与间夹角为。求：（1）两球相碰后速度、的大小；（2）碰撞前

5、后两小球动能的变化。解：（1）由动量守恒定律即于是得（2）A球动能的变化B球动能的变化20427工作室碰撞过程动能的变化或如图所示，A球的质量为m，以速度u飞行，与一静止的小球B碰撞后，A球的速度变为其方向与u方向成，B球的质量为5m，它被撞后以速度飞行，的方向与u成()角。求：(1)求两小球相撞后速度的大小；(2)求碰撞前后两小球动能的变化。解取A球和B球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得图水平：（1）垂直：（2）联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为碰撞前后两小球动能的变化为4-6在半径为R的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则

6、物体与顶点的高度差h为多大时，开始脱离球面？解：根据牛顿第二定律物体脱离球面的条件是N=0，即由能量守恒20427工作室由图可知由此解得ORqm第5章刚体定轴转动习题5-1一个转动的轮子，由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第一秒末的角速度是起始角速度的0.8倍。若摩擦力不变，求：（1）第二秒末的角速度（用表示）；（2）该轮子在静止之前共转了多少转。解：因为摩擦力矩不变，转动惯量不变，由转动定律可知转动为匀变速转动。（1）第二秒末的角速度（2）20427工作室轮子在静止之前共转了5-4一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，

7、求该飞轮的转动惯量。解：根据转动定律，有上面两式相减，得5-10一质量为，长为的均匀细杆放在水平桌面上，可绕杆的一端转动（如图所示），初始时刻的角速度为。设杆与桌面间的摩擦系数为，求：（1）杆所受到的摩擦力矩；（2）当杆转过90°时，摩擦力矩所做的功和杆的转动角速度。解：（1）可以把杆看成由许许多多的小段组成，其中距O点为、长为的小段的质量为，其中，受到的摩擦力矩为所以，杆所受到的摩擦力矩为（2）当杆转过90°时，摩擦力矩所做的功20427工作室所以，杆的转动角速度第6章狭义相对论基础习题6-1一飞船静止在地面上测量时的长度为，当它以在空中竖直向上匀