洛江区2015-2016学年度初二年上学期期末质量检查

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1、洛江区2015—2016学年度初二年上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。　一、选择题（每题3分，共21分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．4的平方根是（）A．±2B．　　C．2D．2．下列命题中，属于假命题的是（）．A．等角的余角相等　　B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行　　C．相等的角是对顶角　　D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3．下列计算正确的是（　　）20302523151915253081011129

2、月份万元A.B.C.D.4．如图是某国产品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）第4题图A.8-9月B.9-10月C.10-11月D.11-12月5．比较，3，的大小，正确的是（　　）　A．＜3＜B．＜＜3C．＜＜3D．＜3＜6．等腰三角形ABC的周长为20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）图（1）图（2）第7题图　A．8cmB．6cmC．4cmD．8cm或6cm7．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图

3、中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：___________．　9．计算：=．10．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是．11．若△的三边长分别为5、13、12，则△的形状是.．12．若△OAB≌△OCD，且∠B＝52°，则∠D＝°813．如图，在△中，＝5cm，cm，平分，则．ABCD第13题图OBPEF第14题图A14．如图，平

4、分,⊥于点，⊥于点，且=6cm，则点到的距离是cm.15．小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是.16．已知，，则.　DECB第17题B′A17．如图，长方形的宽，长，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点B′处．（1）线段AB′的长为_________；（2）当△CEB′为直角三角形时，的长为_________．三、解答题（共89分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（12分）计算：（1）（2）计算：19．（12分）把下列多项式分解因式：（1）；（2）20．（9分）先化简，再

5、求值：，其中.21．（9分）如图，点、、、在同一直线上，,∥,.求证：△≌△.CEABDF第21题图822．（9分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，求CD的长．第22题图23．（9分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了　　　　　　名学生；（2）将图1补充完整；（3）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是　　

6、　　　　度．24.（9分） 如图，长为60，宽为()的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y()．(1) 从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________(用含的代数式表示)．(2) 分别用含，的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．(3) 当时，阴影A与阴影B的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．      825．（10分）如图所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处，要想使路程较短，有三种不同的方式：

7、①沿面和面；②沿面和和面；③沿面和面．（1）下图为第一种方式展成的平面图形，请你画出另两种方式展成的平面图形；①②③（2）若,请通过计算，判断第几种方式所走路线最短？最短路线长为多少？（3）若长方体的长、宽、高分别为，且，请直接写出最短路线的长（用的代数式表示）．26．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．（1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度数；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△AD

8、E能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．8洛江区2015年秋初二数学期末试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后