资源描述：
《以探究形式激活学生思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、以探究形式激活学生思维摘要：本文从一节"探究与发现”课谈起，着重讨论如何培养学生的探究性学习，激活学生的思维，从而提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.关键词：探究性学习；创设情境；经历过程；合作交流;体验成果新课程改革的中心工作是转变学生学习的方式，让学生学会学习和思考，培养学生的创新思维与探究能力.《高中新课程标准》明确指出：倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.同时，高中数学课程设立“数学探究”、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多
2、样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.在现行的《高中新课程教材》人教A版中也多次出现了“探究与发现”的内容.笔者在一次市级公开课《探究与发现：“杨辉三角”中的一些秘密》中通过学生积极探究、合作交流，取得了很好的效果.笔者是这样设计的：首先给出了“杨辉三角”的数表，如图1.然后给学生一点启发：从连线上的数字，你能发现什么规律？自己再连一些数字试试，也可以和周围同学交流•学生经过探究与讨
3、论后，得到了以下一些结论：？摇1.杨辉三角的第n行的n个数分别是CH,CH,…，CB,…，C・，第n行的第r+1个数是C■二2.杨辉三角中第n行数字的和为2n,CB+CH+CH+--+CH+-+CH+CH=2n.3.杨辉三角中与首末两端等距离的两项相等，即CI=CH.4.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加，也就是C■二C・+C・.5.n阶杨辉三角的第k+1条斜边上的数(从左到右，从上到下)组成的k阶等差数列是ca,CH,C■，…c・,ca(k=0,1,…，n).笔者又问你知道他们的和吗？学生就从20,1,2…进行计算，然后讨论得到
4、了公式：C・+C・+C・+-+C■二C・(n>r),即在第m条斜线上(从右上到左下)前n个数字的和，等于第m+1条斜线上的第n个数.笔者充分表扬了学生的探究精神，鼓励学生继续探究、讨论.然后笔者把学生分成几个小组让学生横看、竖看、斜看、连续看、隔行看，从多种角度观察能得到什么结论.学生充分探究讨论后，得到了许多笔者都没想到的结论：？摇1.两数C・，CH,或CH,C■的斜边上的数字之和，可以得到著名的斐波那契数列；2.11的n次無的各位数字（不含进位）与杨辉三角中的各数字完全相等，即把杨辉三角每一行的二项式系数“错位”排列相加其和就是lln；3.第2k-1行的所有
5、数都是奇数（k£N*）,即C■为奇数（m=0,1,…，2k-l）；第2k行的所有数（除两端的1以外）都是偶数（k^N*）4.行数P是质数的行中，除去两端的数字1以外的所有数可以被行数整除•等等.笔者发现学生的潜能是无限的，就看教师怎样去激发他们的思维了.笔者认为，学生是学习的主体，在数学课中开展探究性学习，在数学课中应注意培养学生对数学问题的探究兴趣、方法、能力和探究习惯的养成，从实际问题出发，让学生动手操作实践，自主发现问题，分析探究解决问题.1.创设探究问题的情境，激发探究兴趣数学是一个发现问题、提出问题到探究解决问题的过程.为了培养学生探究解决问题的能力，
6、必须培养学生对数学问题的探究兴趣，使学生对探究的问题有强烈的好奇心和求知欲，从而使学生变被动学习为主动探究学习.创设生动有趣、富有探究性的问题情境，是培养学生探究性学习能力的起点.例如，笔者在引导学生构建“平面直角坐标系”这个重要的数学工具时，先向学生提出：“你还记得在电影院是怎样找座位的吗？”''地球上一个地方的位置是如何确定的？”“人们是怎样确定街道的位置的？”等等与现实生活息息相关的问题，在这样的问题情景中引导学生从现实生活中寻找''直角坐标系”的迹象.这时，“平面直角坐标系”已经是呼之欲出了.接着笔者引导学生结合已经学习过的数轴，探究“如何构建一个新的工
7、具，使我们能用两个实数来确定平面上一个点的位置？”这样的问题设计，使学生能在已有的知识和生活经验基础上进行探究新知识的学习.又如在《椭圆》的概念教学中，笔者设计如下的诱发学生思维的过程：先画出一个椭圆提问学生，你们认识这个图形吗？因为这是日常生活中常碰到的事物，学生异口同声地回答“椭圆”.然后，笔者让他们各自画出一个椭圆,学生画得千姿百态.“你知道如何才能准确地画出一个椭圆呢？”这一问题便激起了学生的兴趣，思维活跃起来，这节课取得了很好的效果.1.经历探究活动的过程，拓展探究方法数学探究性学习关注的焦点不是学生探究成果的大小，而是注重学生探究的过程，即探究内容的
8、丰富性与方法的多样性，让
