初中数学概念教学初探石春秀

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1、初中数学概念教学初探石春秀苏州工业园区青剑湖学校摘要：概念是人脑对客观事物木质属性的一种反映形式，是人们在长期实践活动中智慧的结晶，也是整个教学过程所积累的主要知识点，初中数学中有大量的概念，是数学基础知识的重要部分，概念的教学在初中数学中占有很大的比重，木文从五个方面，简要探讨在新课标下如何进行初中数学概念教学。中国论关键词：概念教学感悟新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课标强调的“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学牛克服机械记忆的学习方式”。在这

2、个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。在日常的数学概念教学中，笔者认为应该注意以下几个要点。数学概念是学好数学最基木的要素，数学概念的建立是解决数学问题的前提，学牛在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地理解概念、掌握概念；我们时常可见学牛的错误与”概念不清”有关的现象。如何把概念讲清、讲透、讲活，使每一个学牛都能理解、应用，达到即使忘其”形“也难忘其“神啲境界，是数学教师普遍关注的课题，现结合数学概念教学的实践，谈几点自己的认识与做法。一、让学生在生活情景中感悟概念数学概念的形成，建立在对事物感性认识

3、的基础上，因此，要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的木质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为“看得见、摸得着、想得来”的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学牛理解概念，乂有利于激发学牛的学习兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实践中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽彖的情景，引导学牛提炼数学概念的本质属性。比如，数轴概念的教学，观察生活中杆秤的特点。拿根杆秤称物体，移动秤碇使秤杆平衡，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量;显然秤碇越往左移，所称的物体越重。进一步引

4、导学生抽象岀本质属性:（1）度量的起点；（2）度量的单位；（3）增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来捕述杆秤呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律,给学生留下深刻的印象，同吋也有助于激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中来，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。二、注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括

5、，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1,2,3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示;测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用像，等这样的分数。②观察两个温度计，零上3度，记作+3°,零下3

6、度，记作-3°,这里出现了一种新的数一一负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。三、深入剖析，揭示概念的本质数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面:①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角吋，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念

7、的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。女口，“一般地，式子（a≥O）叫做二次根式”这是一个描述性的概念，式子（a≥O）是一个整体概念，其中a≥O是必不可少的条件。又如，讲授函数概念吋，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”一一说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和y”一一说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”一一说明

8、变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“y有唯一确定的值和它对应”一一说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。概念教