3、含向量加，〃互为相反向量或者其夹角为钝角两种情况，故由m*n<0推不出加，〃互为相反向量，所以不满足必要性.所以“存在负数2,使得加=加”是“加“V0”的充分不必要条件.答案：充分不必要4.（2017-泰州棋拟）原命题"：“设a,b,c^R,若a>b,则ac2>bc2v以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为・解析：当c=0时，ac2=bc29所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a,b,cGR,若ac2>bc29则a>b”,它是真命题；由于否命题与逆命
4、题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题.综上所述，真命题有2个.答案：25.（2018•河南棋拟）“住）'<1”是“+>1”的条件.解析：由g）yi得兀>°，由三>1得ov兀vi,因此“餌”是'¥>1”的必要不充分条件.答案：必要不充分6.已知条件p：兀+yH—2,条件g：x,y不都是一1,则p是g的条件.解析：因为p:x+yH—2,q:xH—1,或yH—1,所以絲p:x+y=—2f続g:x=—1,且y=—l,因为絲g=＞繍卩但繍p。/続g,所以続g是締p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件.答案：充分
5、不必要7.(2018•金陵中学月考)设函数f(x)=asin(x+a)+Z>sin(x+/?)+csin(x+y),则p：=0”是牛“心）为偶函数”的条件.解析：/（工）可化为f（x）=Asin（x+（p）的形式,由点)=°可得sin(^+0)=O,即COS0=0•易知cos卩=0O/U）为偶函数，所以p是q成立的充要条件.答案：充要8.（2017-烟台诊•断）若条件〃：*
6、W2,条件g：xWa,且"是g的充分不必要条件，则a的取值范围是・解析：p:
7、x
8、W2等价于一2WxW2・因为p是g的充分不必要条件，所以有
9、[―2,2]£（―°°,a],即a$2・答案：[2,+8）9.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题的序号是・解析：只有一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行时，这两个平面才相互平行，所以①为假命题；②符合两个平面相互垂直的判定定理，所以②为真命题；垂直于同一直线的两条直线可能平行，
10、也可能相交或异面，所以③为假命题；根据两个平面垂直的性质定理易知④为真命题.答案：②④10.直线I：y=kx+l与圆Ozx2+j2=l相交于A,B两点，则“k=”是“HOAB的面积为的条件.解析：当k=l时，/:y=x+lf由题意不妨令4(一1,0),B(0,1),则Smob=*X1X1=
11、,所以充分性成立；当k=—时，Z:y=—x+9也有S^Aon=2f所以必要性不成立・答案：充分不必要11・(2018-无锡摸康考试)命题“单调函数不是周期函数”的否命题是解析：先将命题改写为“若一个函数为单调函数，则该函
12、数为周期函数”•所以该命题的否命题为“若一个函数不是单调函数，则该函数是周期函数”・答案：若一个函数不是单调函数，则该函数是周期函数12.有下列几个命题：①“若a>b,贝吋>*”的否命题；②“若兀+丿=0,则兀，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4,贝!)一2VxV2”的逆否命题.其中真命题的序号是•解析：①原命题的否命题为“若泾方，则，假命题.②原命题的逆命题为：“若
