2018-2019学年高中新创新一轮复习理数江苏专版：课时达标检测(三）简单的逻辑联结词、全

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1、课时达标检测（二）简单的逻辑联结词.全称量词与存在量词1.（2018•歩北育才检测）已知命题p：VxeR,ex-x-l>0,则繍p是・解析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题p:VxGR,er-x-l>0,则締p:3x^R,ex—x—1W0.答案：日兀丘R,ex—x—1W02.（2018•淮安四县联考）下列命题中，真命题的序号是・①eWO；®VxeR,2x>x2；®a+b=0的充要条件是彳=一1；④<（a>lfb>r是“血>i”的充分条件.解析:因为j=ev>0,xER恒成立，所以①为假命题；因为当工=一5时，2"5<（-5）2,所以②为假命题；

2、当a=〃=0时，a+b=09但是》没有意义，所以③为假命题；“4>1,b>l,f是“ab>”的充分条件，显然正确，故④为真命题.答案：④3.（2018-徐州期初考试）下列说法正确的序号有・①函数j=x+^的最小值为2；②命题“0兀WR,疋+1>3工”的否定是“0兀ER,x2+1^3x"；③“工>2”是“賈*”的充要条件；④/兀丘（0,壬）,^y

3、x.解析：对于①，考虑兀可取负值，显然①错误；对于②，否定是“mxWR,/+1W3兀”，故②错误；对于③，考虑兀V0的情况，易知③错误；对于④，当OVxV*时，log,x>i>（^y>o,所以④正确

4、.3答案：④4・（2018-昆明一中棋拟）已知命题p：VxeR,x+^2；命题g：0,号，使sinx+cosx=y{29则下列命题中为真命题的序号是・①締p/q；®p/^q；③続p/^q；®p/q.解析:在命题p中，当xVO时，x+

5、<0,所以命题p为假命题，所以絲p为真命题;在命题？中,sinx+cosx=^/2sin^x+^,当时，sinx+cos兀=迈，所以g为真命题.由此可得^pKq为真命题.故①正确.答案：①5.（2018-常熟市中学期末）已知命题"3«eR,cos（7r-a）=cosa；命题牛Vx^R,x2+l>0.则下面结论中正确

6、的序号是•①p/q是真命题；②p/q是假命题；③締p是真命题；④p是假命题.解析：对于命题p:取a=y,则cos（n—a）=cosaf所以命题p为真命题；对于命题Vx2^0,Ax2+1>0,所以？为真命题.由此可得pAg是真命题.答案：①6.（2018-苏州棋拟）已知命题Pl：Vxe（o,+8）,3x>2命题P2：36^eR,3sin“+cos0=3，则在命题0：piVpz;qi-piApi；血：絲pZM和血：Pi/絲P2中，真命题是.解析：因为在r上是增函数，即>i在（0,+8）上恒成立，所以命题Pi是真命题;sin〃+cos〃=Q5siii

7、@+另Wji,所以命题处是假命题，繍"2是真命题，所以命题0：P7P2,?4：Pipi是真命题.答案：0，?47.已知命题p：VxeR,3x>0；命题g：log

8、/v0.贝ij下列命题中为真命题的序号是.①p/q；②繍pZ繍g；③続p/g；®p/^q.解析：易知命题p是真命题；取x=2,则log

9、22=—2,所以命题g是真命题，所以p/q为真命题.答案：①8・已知命题处3xeR,使tanx=l,命题牛x2-3x+2<0的解集是{xl

10、命题；④命题“絲p7絲q”是假命题.其中正确的序号是・解析：°・•命题p:3x^R,使tanx=l为真命题，命题q:x2—3x+2<0的解集是{x

11、l

12、否定即可.答案：3x^(0,+°°),心Wx+112.(2018-江苏海安中学棋拟)若命题“X/xW[l,2],x2-4ax+3a2^0f,是真命题，则实数a的取值范围是•[Xl)=l-4a+3/W0,「2-1解析:根据题意可得仁补4o

13、,,/八解之可得实数a的取值范围是亍1・爪2)=4—8a+3aW0,2」答案：号，113•已知命题pzVx^R,x2—命题g：3x^R,x2+2rzx+2—a=0.若命题"p是真命题，则实数a的取值范围为•解析：由已知条件可知p和g均为真命题，由命题p为真得aWO,由命题？为真得/=4/—4(2—a)MO,即aW_2或

14、aNl,所以aW—2・答案：(一8,-2]14.下列结论：①若命题p：3x^R,tanx=2,