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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数江苏专版：课时达标检测(二十五）向量的概念及线性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(二十五)向量的概念及线性运算［练基础小题——强化运算能力］1.设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点，则~EB+FC=•(用一个向量表示)解析：~EB+FC=
2、(AB+CB)+
3、(AC+BC)=
4、(AB+AC)=祐・答案：~AD2.设向量a,b不平行，向量za+b与a+2b平行，则实数久=.解析：V2a+b与a+2b平行，A/la+b=Z(a+2b),即2a+b=fa+2fb,1=2/,答案：I3.在四边形ABCD中，AB=a+2b,^C=-4a-b,CD=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是.解析：由已知得，AD=AB+BC+CD
5、=a+2b—4a—b—5a—3b=—8a—2b=2(-4a-b)=2^C,故荷〃荒•又因为荷与方不平行，所以四边形ABCD是梯形.答案：梯形4.已知△4〃C和点M满足祓+MB+就=0.若存在实数m使得扁+AC=mAM成立，贝!Jm=.解析：由~MA+MB+MC=0知，点必为厶ABC的重心，设点D为底边BC的中点，「A2>21「A>1>>>1A1A则AM=-^AD=^X-(AB+AC)=^(AB+AC),所以AB+AC=3AMf故m=3.答案：3［练常考题点一检验高考能力］一、填空题aa1・设M是△4〃C所在平面上的一点，EMB+^M4+^AfC=0,D是4C的中点
6、，则些1的值为.ECBM解析：TD是AC的中点，如图，延长MD至E,使得DE=MD,:.四边形MAEC为平行四边形，・••而=号屁=切就+尿X・••汝+尿=2亦・•・•帀1+莎1+近=0,・••祐=-诃+尿)=-3诙.••丽=3亦，••麾=^=圭BM\3MD答案/2.在AABC中，BD=3DC,若AD=；4AB+>2AC，贝!
7、几22的值为.解析：由题意得，~AD=~AB+BD=AB+^BC=AB+
8、(AC-~AB)=^AB+
9、AC,.13.3••久i=孑％=j,A21X2=花・答案：話3.设O是△ABC内部一点，且OA+OC=-2OB,则△AOB与厶A
10、OC的面积之比解析：设D为AC的中点，连结OD,则~OA+~dc=2OD.5COA+~OC=-2OB9所以刼=一侖，即O为BD的中点，从而容易得△△。〃与厶AOC的面积之比为寺答案：14.已知点O为AABC外接圆的心，且~OA+~OB+~CO=Of则厶ABC的内角4等于.解析：由~7)a+~ob+~co=^9得7m+~ob=~oc9由abc外接圆的圆心，可得
11、OA
12、=
13、O〃
14、=
15、OC
16、•设OC与A〃交于点D,如图，由OA+OB=OC可知D为A〃的中点，所以~OC=2ODfD为OC的中点.又由OA=OB^知OD丄AB,即OC丄ABf所以四边形04CB为菱形，
17、所以△OAC为等边三角形，即NCAO=60。，故A=30°・答案:30°5・已知点6是厶ABC的重心，过点G作一条直线与4B,AC两边分别交于M,N两点，S.AM=xAB,AN=yACf则；^的值为・解析：由已知得M,G,N三点共线，所以花=AAM+(1-2)AN=；^AB+(l-/l)jAC.3’即•・•点G是ZkABC的重心，・••盘=彳><£（前+后）=壬（丽+后）,6・（2018•如嫩中学期未）若点M是厶ABC所在平面内的一点，且满足5AM=~AB+3AC,则厶ABM与厶ABC的面积的比值为・A3AC,得5AM=2AD+3AC①，即扁=
18、aK+
19、aC,即證
20、=1，故C,M,D三点共线，又初=~AD+DM②，①②联立，得5万筋=a解析：设AB的中点为D,如图，连结MD,MC,由5AAf=AB+3DC,即在△ABM与厶ABC中，边AB±的高的比值为即所以厶4财与皿眈的面积3的比值为?答案肩7・已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点，fiBC=a,~CA=b,给出下列命题：①4£>=*a—b；(2)BE=a+^b®_CF=-
21、a+
22、b；®AD+~BE+~CF=0.其中正确命题的个数为・解析：由BC=a,CA=b可得4方=^CB+AC=—
23、a—b,BE=BC+^CA=a+^b=0,所以①错，②③④正确.所以正
24、确命题的个数为3・答案:38.若AB=AC=AB-~AC=2f则AB+~AC=・解析:V
25、A^
26、=
27、AC
28、=
29、A^-AC
30、=2,:.AABC是边长为2的正三角形,:.AB+~AC^JAABC的边BC上的高的2倍，A
31、AB+AC
32、=2X2sinj=2心答案：2^39.若点O是所在平面内的一点，且满足OB-~OC=OB+~dc-2OAt则△ABC的形状为・解析：因为刁应+~OC-2OA=7)B-~dA+~OC-~OA=AB+~ACf~OB-~OC=~CB=~AB-~AC9所以AB+~AC=AB-~ACf即AB-7c=0,故荷丄刁8,
33、AABC为
