专题一数与式课程纲要

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1、基于课程标准的课程纲要专题一数与式单元课程纲要学科名称：初中数学设计者姓名:刘汉周适用年级：九年级开发时间：2018.2【单元学期课程学习背景】核心素养：学生的分析辨别能力数与式的运算能力本学期主要是梳理知识点、查漏补缺、分析易错易混知识，达到举一反三、综合运用的能力要求；根据潍坊市中考要求，数学试题的易、中、难的比例是5:3:2。注重考查学生的基础知识、基本技能和数学思想方法。试题的设置面向全体学生，既保证所有学生的分值,也体现优秀学生的水平•针对本专题数与式的近几年潍坊中考知识点考查：1.梳理数与式的有关知识点，夯实基础，构建完善的知识网络.2.针对近几年的中考对数与式的基

2、础知识和基本技能的考查，备考时让学生正确理解有关的基本概念、止确掌握解决问题的思路与方法、强调易错易混知识点的整理等.3.学生学会阅读、审题，并通过阅读和审题获取有用信息，构建相关模型.4.严格要求，规范解题（1）认真读题、审题；解题要学会想在前，做在后.先把题读懂了，再分析解题，养成严谨细心的审题习惯；（2）解题格式规范；（3）书写认真，卷面整洁；（4）整理自己的易错易混知识点.【单元课程标准陈述】1.有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，常握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道丨討的含义（这里臼表

3、示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。2.实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数，在解决实

4、际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）力口、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。1.代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。2.整式与分式（1）了解整数指数幕的意义和基木性质；会用科学记数法表示数。（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法

5、运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式：（豺方）（旷力）二a-8；（a±Z?）2=a2±2ab+力'，了解公式的儿何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例51）。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。【单元课程目标】1•正确理解实数等有关概念，能用数轴上的点表示实数，能读出数轴上的点对应的实数；能借助数轴解释相反数与绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值，会求一个数的平方根、算术平方根、立

6、方根，会估计一个无理数的大小.2.能正确运用法则进行实数的有关运算，会用科学记数法表示一个数，会求近似数与有效数字.3.掌握与代数式相关的基础知识，通过复习能熟练进行与代数式相关的运算；掌握分式的性质和分式化简求值.4.掌握因式分解的方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法.5.掌握二次根式的性质、化简与运算；理解同类二次根式、最简二次根式和二次根式分母有理化的实质.【单元课程内容】专题知识点易错易混及注意问题实数实数的分类及有关概念无理数主要开不尽的根式、与有关的式子、无限不循环小数。近似数、科学记数法绝对值大于10的数近似数与有效数字实数的大小比较注意根式的比较

7、大小实数的运算特别注意无理式的化简及合并同类根式平方根和立方根正数的平方根有二个，它们互为相反数整式代数式列代数式整式的概念单项式、多项式（升降幕的排列）整式的运算注意同类项合并及去括号法则因式分解必须熟练掌握十字相乘法分式分式的概念及其性质分式的基本性质分式有意义的条件分式的分母不等于零分式化简混合运算通分还是去分母二次根式二次根式定义及性质二次根式的化简二次根式有意义的条件必须注意偶次根式被开方数是非负值（总结非负值的三种情况）二次根式的化简同类二次根式、最简二次根式、分母有理化【单元课