2015-2016届湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）设全集U=R,集合A={x

2、l

3、点A（0,1）,B（2,1）,向量疋二（-3,・2）,则向量反二（）A.（5,2）B.（・5,・2）C.（・1,2）D・（1,2）5.（5分）若tan（0+—）二・3,则"边冬二（）4l+cos26A.-1B.1C.-2D.26.（5分）在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）A.丄B.色C.—D.166667.（5分）以Sn表示等差数列{如}的前n项和，若"2+"7・"5二6，则S7=（）A.42B.28C.21D.148.（5分）已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切，则p的值为（

4、）A.10B.6C.4D・29.（5分）已知函数f（x+1）是偶函数，当10恒成立，设a=f（-丄），b=f（2）,c=f（3）,则a,b,c的大小关系为（）2A.b3?B.a23?C.aW3?D・a<3?11.（5分）一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）IE视團侧视團俯视團A.25nB.Tc-116nD-29n12.(5分)

5、己知函数f（x）=l

6、f（x）

7、的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是B.（0,丄）C.2eA.弩,1）(0,）丄）D.卩竺，丄）e32e二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13・（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：582,584,584,586,586,586,588,588,588,588.若B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的有—.（把你认为正确的序号填入空格屮）①众数②平均数③中位数④标准差.14.（5分）函数f（x）=sinu）x+''3cosu）x（x

8、^R）,又f（a）=-2,f（P）=0,且

9、a-p

10、的最小值等于=,2则正数的值为.x-y-2<015.（5分）设实数x,y满足0,则y-2<016.（5分）已知屮心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分別为F

11、,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,APFiF2是以PFi为底边的等腰三角形，若

12、PFil=10，椭圆与双曲线的离心率分别为ei，e2,则cis+l的取值范围是.三、解答题（共5小题，满分6吵）17.（12分）已知函数f（x）^sin2x-cos2x-—,xWR.22（I）当xe[-2L,竺]时，求函数f（x）的最小值和最大值；

13、1212（II）设AABC的对边分别为a,b,c,若c=a/3,f（C）=0,sinB=2sinA,求a,b的值.16.（12分）已知等差数列｛aj满足:a3=7,35+87=26.｛aj的前n项和为Sn・（【）求an及Sn；d水（II）令bn二（n^N求数列｛bj的前n项和Tn・16.（12分）已知四边形ABCD为平行四边形，BD丄AD,BD=AD,AB=2,四边形ABEF为正方形，且平面ABEF丄平面ABCD.（1）求证：BD丄平面ADF；（2）若M为CD屮点，证明：在线段EF上存在点N,使得MN〃平面ADF,并求出此时三棱锥N・ADF的体积.17.（12

14、分）已知函数f（X）=ax2-（a+2）x+lnx（1）当a二1吋，求函数f（x）的单调区间（2）当a>0时，若f（x）在区间［1,e］上的最小值为-2,求a的取值范围；（3）若对于任意X1，X2^（0,+8）,Xjb>0）的一个焦点和一个顶点.a2b2（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M,N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C,连接AC,并延氏交椭圆于点B

15、,设直线PA的斜率为k.①若直线PA平