2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市钱岗中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市钱岗中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）（3分）下列方程屮是一元二次方程的是（3.（3分）抛物线y=2（x-3）的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）C.（一3,1）D.（-3,-1）4.（3分）下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（）A.①③B.①③④C.①②③D.②④5.（3分）如图，DC是直径，弦AB丄CD于F,连接BC

2、,DB,则下列结论错误的是（）CA・AD=MB・AF=BFC.OF=CFD.ZDBC=90°6.（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A.y二3（x+2）2+3B・y二3（x-2）2+3C.y=3（x+2）2-3D・y=3（x・2）?-37.（3分）直线m上一点P与0点的距离是3,的半径是3,则直线m与。0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交或相切D.相交或相离&（3分）关于x的一元二次方程（a・1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）A.1B.一1C・1或一1D・09.（3分）己知

3、关于x的一元二次方程（k-l）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<・2B・k<2C.k>2D・k<2且kHl10.（3分）如L是（DO的切线，要判定AB丄L,还需要添加的条件是（）A.AB经过圆心0B.AB是直径C.AB是直径，B是切点D.AB是直线，B是切点11.（3分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（aHO）经过（・1,2）且与x轴点的横坐标分别为X1，X2，其中-24ac屮，正确的有（）个・A.1B.2C.3D.412

4、.（3分）在AABC中，AB=BC,将AABC绕点B顺时针旋转a度,得到△Ag,AiB交ACE,A]Ci分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①ZCDF二a,②A】E二CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A】F二CE・其中一定正确的有（）A.①②④B.②③④C.①②⑤D.③④⑤二、填空题（每题3分）13.（3分）方程x（x-5）二x-5的解是・14.（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的吋间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行秒才能停下来.15.（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD，的位置，旋

5、转角为a（0°

6、绕顶点C顺时针旋转，旋转角为6（0°<0<180°）,得到△A8C.如图，当AB〃CB时，设A®与CB相交于点D.求证：△a,cd是等边三角形.18.（6分）求证：无论k为何值，方程x2-2（2k-1）x+4k（k・1）+3=0都没有实数根.19.（9分）如图，A、P、B、C是O0上四点，ZAPC=ZCPB=60°.（1）判断AABC的形状并证明你的结论；（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由.（3）求证：PA+PB二PC・22.（8分）张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是

7、如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）;（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值.2（参考公式：二次函数y二ax'+bx+c（aHO）,当x二时，y最大（小〉沪业羊一）為4aBC23.（7分）如图，（DO经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.（1）求证：BC为00的切线;（2）求ZB的度数.24.（7分）如图，AABC内接于（DO,ZB二60。，CD是（DO的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP二AC.(1)求」证：PA是O0的切线；(

8、2)若PD二眉，求O0的直径.25.(8分)如图，在AABC中，Z