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《2017年江苏省泰州中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江苏省泰州中学高三(上)第二次月考数学试卷一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知R为实数集,集合A二⑴2,3,4,5},B={x
2、x(4-x)<0},则AQ(CrB)=-2.z/x>r是Tog](x+2)<0〃的一个条件.(在"充分不必要〃、〃必要不充分〃、7"充要〃、〃既不充分也不必要〃选择一个填写)3.等差数列{aj的前n项和Sn，若ai=2,S3二12,则a6=・4.设曲线y二卫丄在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3二0垂直，则a二・X-1(x+y<^105.设实数x、y满足约束条件
3、{x-y<2,则z二2x+3y的最大值为・6.已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称，当xG[0,2]时，f(x)=2x,贝'Jf(-9)=・7.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点，若
4、MN
5、22価,则k的取值范围是—・&已知3sina+4cosa=5,贝Vtana二・9.设平面向量；二(心4),7二(y，-2),；二(2,1)，(其中x>0,y>0)若(a-c)l(b-c)^则1：+亍1的最小值为—・10.已知函数f(x)-V3sin2C0x-cos2C0x(其中⑴丘(0,1)),若f(
6、x)的图象经过点o),则f(x)在区间[0,P上的单调递增区间为—・6□・己知AABC中，BC二2,G为厶ABC的重心，且满足AG丄BG,则AABC的面积的最大值为—•12.已知x,y,z均为非负数Mx+y+z=2,则丄x'+y—z的最小值为・313.己知函数f(x)二x“x-1,g(x)二lnx+kx,且f(x)(x)对任意的xG(0,+s)恒成立，则实数k的最大值为・12.设集合S={0,1,2,3,n},则集合S中任意两个元素的差的绝对值的和为二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
7、.13.(14分)己知命题p：函数f(x)=x3+ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g(x)=ex-x+a在区间[0,+°°)没有零点.(1)如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题"pVq"为真命题，〃p/q〃为假命题，求实数a的取值范围.14.(14分)设向量a=(sinx,J^cosx),1＞二(-1,1),c=(l,1)・(其中xU[0,n])(1)若(a+b)//c,求实数x的值；(2)若宫二斗求函数sin(x+¥~)的值・z015.(14分)无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，
8、止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站.经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为x公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为400x3+20x万元.设余下工程的总费用为f(x)万元.(停靠站位于轨道两侧，不影响轨道总长度)(1)试将f(x)表示成x的函数；(2)需要建多少个停靠站才能使工程费用最小，并求最小值.16.(16分)已知平面直角坐标系xoy内两个定点A(1,0)、B(4,0),满足P
9、B=2PA的点P(x,y)形成的曲线记为「.(1)求曲线「的方程；(2)过点B的直线I与曲线「相交于C、D两点，当ACOD的面积最大时，求直线I的方程(0为坐标原点)；(3)设曲线「分别交x、y轴的正半轴于M、N两点，点Q是曲线「位于第三象限内一段上的任意一点，连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于F.求证四边形MNEF的面积为定值.12.(16分)若函数f(x)在定义域内存在实数X,满足f(-x)二・f(x),则称f(X)为“局部奇函数〃.(1)当定义域为［-1,1］,试判断f(x)=x4+x3+x2+x-1是否为〃局部奇函
10、数〃；(2)若g(x)=4X-m>2x^m2-3为定义域R上的〃局部奇函数〃，求实数m的范围；(3)已知a>l,对于任意的b€［1,—］，函数h(x)=ln(x+l+a)+x2+x-b都2是定义域为［-1,2］上的"局部奇函数〃，求实数a的取值范围.13.(16分)已知数列｛aj的前n项积为G，即Tn=aia2...an.(1)若数列｛aj为首项为2016,公比为q二-丄的等比数列，2①求Tn的表达式；②当n为何值时，Tn取得最大值；n_rd±⑵当nUN*时，数列｛aj都有an>0且(aian)2(aian+1)2成立,求证:
11、｛an｝为等比数列.2017届江苏省泰州中学高三(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知R为实数集，集合A={1,2,3,4,5},B={x
12、x(4-x)<0},则AC(CrB)二{],2,3,4}•【分析】化简
